小学数学经典奥数应用题100道及答案(完整版)

小学数学经典奥数应用题100道及答案(完整版)1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：(60×3+40)÷2=110（千米）2.一个圆形花坛的周长是60米，沿圆周每隔4米放一盆红花，每两盆红花之间放3盆黄花。花坛周围一共放了多少盆花？答案：60÷4=15（盆）红花，15×3=45（盆）黄花，共15+45=60（盆）3.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？答案：速度：(530-380)÷(40-30)=15（米/秒），车长：40×15-530=70（米）4.用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米。求井深和绳长。答案：井深：(16×3-4×4)÷(4-3)=32（分米），绳长：(32+16)×3=144（分米）5.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？答案：从最后的情况倒推，最后至少有5枚棋子。则之前有(5×4+1)×4+1=85（枚）6.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？答案：168÷3=56（元），倒推得出原来甲有77元，乙有49元，甲比乙多28元。7.王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，几个月后才能等于王冬？答案：(50-30)÷(9-5)=5（个）8.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？答案：乙桶：(18×2)÷(4-1)=12（千克），甲桶：12×4=48（千克）9.某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？答案：女生：(24+8)÷(4-3)=32（人），男生：32×4-8=120（人）10.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？答案：200×3/5-80=40（米）11.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？答案：600×(1/4+2/5)=390（页）12.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？答案：2400×1/4×1/3=200（元）13.甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？答案：(60÷2-10)÷60=1/314.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？答案：120×3/4+5=95（棵）15.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？答案：1-1/2-1/2×4/5=1/1016.一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？答案：25×(2/5)×(2/5)×(2/5)×(2/5)=0.64（米）17.一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？答案：甲车间分配任务：450÷(1+1/4)=360（套），总任务：360÷4×(4+5)=810（套）18.某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？答案：31÷(1+2/3+2/5)=15（天）19.商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？答案：蓝布：1380÷(5/6+1+3/2)=360（米），花布：360×3/2=540（米），白布：540×5/6=450（米）20.做一个600克豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1，面粉、红豆和糖各需多少克?答案：面粉：600×3/(3+2+1)=300（克），红豆：600×2/(3+2+1)=200（克），糖：600×1/(3+2+1)=100（克）21.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？答案：24÷(1/5-1/9)=270（页）22.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？答案：180×2/(2+3+4)=40（度），180×3/(2+3+4)=60（度），180×4/(2+3+4)=80（度）23.某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？答案：500÷20%+500=3000（万元）24.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？答案：160÷(30%+1/10)×(1+1/10)=440（箱）25.一件商品，原价比现价少20％，现价是1028元，原价是多少元？答案：1028×(1-20%)=822.4（元）26.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息23240元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？答案：23240÷(1+5.40%×3)=20000（元）27.服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件赔了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了？答案：第一件成本：120÷(1+20%)=100（元），第二件成本：120÷(1-20%)=150（元），总成本：100+150=250（元），总售价：120×2=240（元），亏本10元。28.爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？答案：(43-11)÷(1-20%)-11=3（年）29.比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。答案：2/5×(1-20%)=8/25（吨），60÷30%=200（吨）30.一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。答案：200×(1-20%)=160（页）31.甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。答案：120×40%÷50%=9632.某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？答案：5400÷(1-20%)=6750（吨）33.张平有500元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的税后利息多一些？答案：直接存两年：500×2.43%×2×(1-20%)=19.44（元），先存一年再存一年：500×2.25%×(1-20%)=9（元），(500+9)×2.25%×(1-20%)≈9.16（元），9+9.16=18.16（元），直接存两年利息多。34.小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？答案：5000×2.25%×20%=22.5（元）35.一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。答案：13.6÷85%=16（吨）36.有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？答案：内圆半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），外圆半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），宽：10-5=5（厘米）37.一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？答案：30分钟：2×3.14×20×1/2=62.8（厘米），45分钟：2×3.14×20×3/4=94.2（厘米）38.一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2米装一根木桩，大约要装多少根木桩？答案：周长：2×3.14×15=94.2（米），3圈铁丝长：94.2×3=282.6（米），木桩数：94.2÷2≈47（根）39.学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？答案：面积：3.14×(30÷2)²=706.5（平方米），周长：3.14×30=94.2（米），菊花盆数：94.2÷1.57=60（盆）40.前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。答案：720÷(720÷2+40)=1.8（米）41.两根同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？答案：铁丝长：6.28×4=25.12（厘米），圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），圆的面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）42.有一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。（1）这条小路的面积是多少？（2）沿环形小路的边缘每隔5米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？答案：（1）内圆半径：16÷2=8（米），外圆半径：8+2=10（米），面积：3.14×(10²-8²)=113.04（平方米）；（2）周长：2×3.14×10=62.8（米），灯数：62.8÷5≈12（盏）43.一个圆的半径由5厘米增加到7厘米，它的面积增加了多少平方厘米？答案：3.14×(7²-5²)=75.36（平方厘米）44.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100周，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？答案：周长：3.14×70=219.8（厘米）=2.198米，每分钟走：2.198×100=219.8（米），时间：1099÷219.8=5（分钟）45.有一批货物，第一天运走了总数的20%，第二天运走了余下的5/8，第二天比第一天多运走195吨，这批货物原有多少吨？答案：设这批货物原有x吨，(1-20%)x×5/8-20%x=195，x=65046.一个环形铁片，外圆半径是0.8米，内圆半径是0.5米，求这个环形铁片的面积。答案：3.14×(0.8²-0.5²)=1.2246（平方米）47.在一个直径为8米的圆形花坛周围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：8÷2=4（米），外圆半径：4+1=5（米），面积：3.14×(5²-4²)=28.26（平方米）48.已知一个圆的周长是25.12厘米，求这个圆的面积。答案：半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）49.一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？答案：3小时分针转3圈，面积：3×3.14×5²=235.5（平方厘米）50.把一个圆平均分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形，如果长方形的宽是2厘米，长方形的长是多少厘米？答案：长：3.14×2=6.28（厘米）51.一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？答案：圆的直径为40厘米，面积：3.14×(40÷2)²=1256（平方厘米）52.有一个圆柱形水桶，底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少升？（得数保留整数）答案：3.14×(20÷2)²×25=7850（立方厘米）≈8（升）53.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少？答案：188.4÷(2×3.14×2)=15（分米）54.一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积和表面积。答案：侧面积：94.2×25=2355（平方厘米），半径：94.2÷3.14÷2=15（厘米），表面积：2355+2×3.14×15²=3297（平方厘米）55.做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要多少平方厘米的铁皮？答案：1米=100厘米，2×3.14×6×100×10=37680（平方厘米）56.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？答案：80÷16=5（厘米）57.把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？答案：3.14×(8÷2)²×8=401.92（立方分米）58.一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）答案：2米=200厘米，3.14×(4÷2)²×200×7.8=19593.6（克）≈20（千克）59.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？答案：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米），体积：1/3×3.14×3²×2.5=23.55（立方米），2厘米=0.02米，能铺：23.55÷(10×0.02)=117.75（米）60.一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是2米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/7。已知粮囤底面积是7平方米，粮囤的高是多少米？答案：小麦体积：1/3×3.14×3²×2=18.84（立方米），粮囤高：18.84÷4/7÷7=4.71（米）61.一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？答案：1/3×3.14×(6÷2)²×20÷[3.14×(20÷2)²]=0.6（厘米）62.一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高5厘米，把它削成一个最大的正方体，体积是多少？答案：5×5×5=125（立方厘米）63.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？答案：棱长：48÷12=4（厘米），体积：4×4×4=64（立方厘米）64.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果把它锯成一个最大的正方体，体积减少了百分之几？答案：长方体体积：5×4×3=60（立方厘米），正方体体积：3×3×3=27（立方厘米），减少：(60-27)÷60×100%=55%65.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？答案：水的体积：40×30×10=12000（立方厘米），底面积变为：40×30-20×20=800（平方厘米），水面高：12000÷800=15（厘米）66.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）答案：8×8×8÷(16×5)=6.4（厘米）67.一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米，如果每升汽油重0.82千克，这个油箱能装汽油多少千克？答案：5×4×3=60（立方分米）=60升，60×0.82=49.2（千克）68.一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积18平方米。要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用石灰0.25千克，一共要用石灰多少千克？答案：面积：8×6+(8×4+6×4)×2-18=142（平方米），石灰：142×0.25=35.5（千克）69.一个正方体的水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？答案：4分米=40厘米，0.8米=80厘米，40×40×40÷(80×25)=32（厘米）70.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：40×25×(16-12)=4000（立方厘米）71.甲乙两人分别从相距255千米的两地同时乘车相向而行，甲每小时行33千米，乙每小时行35千米，几小时后两人相距51千米？答案：(255-51)÷(33+35)=3（小时）或(255+51)÷(33+35)=4.5（小时）72.王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？答案：零件总数：30×6=180（个），实际每小时加工：30×(1+20%)=36（个），实际用时：180÷36=5（小时），提前：6-5=1（小时）73.一个筑路队原计划20天修完一条路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？答案：设原计划每天修x米，20x=(x+45)×(20-5)，x=13574.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇。甲、乙两地之间的距离是多少千米？答案：(108×2)÷(60-48)=18（小时），(60+48)×18÷3=612（千米）75.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？答案：乙跑180米，丙跑175米，速度比为36:35，200-200×35/36≈5.56（米）76.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲行到全程的2/5的地方与乙相遇。甲每小时行40千米，乙行完全程用8小时。求A、B两地之间的路程。答案：相遇时乙行了3/5，甲乙速度比为2:3，乙速度60千米/时，路程：60×8=480（千米）77.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：设原速度为x，原时间为t，xt=1.2x(t-1)，t=6小时，设路程为s，s/x-(120/x+(s-120)/1.25x)=40/60，s=270千米78.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到8分钟，如果每分钟走60米，就会提前5分钟到校。小明家到学校有多远？答案：设按时到校要x分钟，50(x+8)=60(x-5)，x=70，50×(70+8)=3900（米）79.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5，仓库原有货物多少吨？答案：第一次运走2/9，64÷(7/9-3/5)=360（吨）80.一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，每小时行驶30千米，返回时逆水，每小时行的路程是顺水时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应返回？答案：逆水速度：30×4/5=24千米/时，设驶出x小时，30x=24(12-x)，x=16/3，驶出：30×16/3=160（千米）81.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的1/2等于乙所付钱数的1/3，等于丙所付钱数的3/7。已知丙比甲多付了120元，这台电视机多少钱？答案：甲：乙=2:3，甲：丙=6:7，甲：乙：丙=6:9:7，120÷(7-6)×(6+9+7)=2640（元）82.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把？答案：设甲车间有x人，乙车间有94-x人，15x+43(94-x)=1998，x=73，甲车间产量：73×15=1095，乙车间产量：1998-1095=903，多：1095-903=192把83.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。答案：(40×2-13)×2=134（厘米）84.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男、女生各有多少人？答案：设男生x人，女生465-x人，4/5x-2/3(465-x)=20，x=225，女生：465-225=240人85.有两筐苹果，甲筐比乙筐少31个，如果从甲筐中取出7个放入乙筐，那么甲筐与乙筐苹果数的比是4:7，现在乙筐有多少个苹果？答案：设原来甲筐有x个，乙筐x+31个，(x-7):(x+31+7)=4:7，x=67，现在乙筐：67+31+7=105个86.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案：甲乙效率比5:6，甲：242×5/11=110个，乙：242×6/11=132个87.六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的40%，乙、丙两班植树的棵数的比是4:3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的2/7。丙班植树多少棵？答案：总棵数：200÷2/7=700（棵），乙丙共植树：700×(1-40%)=420（棵），丙班：420×3/(4+3)=180（棵）88.完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？答案：师徒工作时间：450÷30=15（小时），零件总数：(40+30)×15=1050（个）89.甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的4/5。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？答案：设甲运了x吨到乙仓库，(100-x)×4/5=80+x，x=2090.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时两车相遇，客车从甲地到乙地需要10小时，货车从乙地到甲地需要多少小时？答案：1÷(1/6-1/10)=15（小时）91.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，x+3x+1+0.5x-1=180，x=40，第二车间：