2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.1列代数式 3. 列代数式

2.1列代数式3.列代数式课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2.理解列代数式的方法和技巧.3.通过列代数式，培养学生抽象思维能力.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100m降低0.6℃.如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为

；一般地，比山脚高x

m处的气温为

.(28-x)℃

课时导入做一做26.2℃28-0.6×

28-0.7×

知识讲解在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来就是列代数式．例3设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差.3x+1

-5

(x≠0)x+x

3(x+)

列代数式要找到“关键词”例4用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）所有偶数，所有奇数.a2+b2(a+b)2(a+b)(a-b)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n（n为整数），2n+1（n为整数）.

数量关系语言↓

代数式1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；

（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；

（4）a、b两数的差与c的和.2.填空：（1）三个连续整数。中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是

、

.（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则它前一个和后一个偶数分别是

、

.随堂小测2(a-b)a-2ba-(b+c)(a-b)+cn-1n+12n-22n+23.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（

）A．ba

B．b+a

C．10b+a

D．10a+bC4.代数式

表示的意义是（

）A．a与b的平方和除c的商

B．a与b的平方和除以c的商

C．a与b的和的平方除c的商

D．a与b的和的平方除以c的商D

5.某市出租车收费标准为：3千米内10元，3千米后每千米1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为

元.解析：前3千米收费10元，后（x-3）千米收费1.8×（x-3）元，所以乘坐x（x＞3）千米应付费[10+1.8（x-3）]元.[10+1.8（x-3）]小结1、列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．注意：(1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义．(2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示．(3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式．(4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式．(5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别．2、代数式的实际意义代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义．注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的实际意义一致．列代数式有哪些类型？第一类根据关键词列代数式.

正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们和运算之间的关系.第二类根据语句层次列代数式.

列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.第三类根据等量关系列代数式在现实生活中有许多等量关系，如

单价×数量=总价速度×时间=路程等等。根据这些等量关系可以迅速列出代数式.第四类根据图形特征列代数式有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通