基本函数复习教案 人教版

基本函数复习教案人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：基本函数复习

2.教学年级和班级：高中一年级2班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标1.知识与技能：使学生掌握基本函数的定义、性质和图像，能够熟练运用基本函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生对基本函数的理解和应用能力，培养学生的数学思维和解决问题的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。重点难点及解决办法1.重点：

-基本函数的定义和性质

-基本函数图像的特点和识别

-基本函数在实际问题中的应用

2.难点：

-理解并掌握基本函数的导数和微分概念

-熟练运用基本函数解决复杂数学问题

-将实际问题转化为函数问题并应用基本函数解决

解决办法：

-通过举例和练习，让学生多次接触并实践基本函数的概念和性质，加深理解。

-利用多媒体工具和图形计算器，直观展示基本函数的图像，帮助学生识别和理解。

-提供丰富的实际问题案例，引导学生将问题转化为函数问题，并通过小组讨论和合作解决。

-针对导数和微分概念，通过示例和练习，让学生逐步掌握并能够应用于实际问题。

-鼓励学生提问和参与课堂讨论，及时解答学生的疑问，并提供个别辅导机会。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具、计算器、教科书、练习册

2.课程平台：学校学习管理系统、数学教学资源库

3.信息化资源：互联网教学素材、数学软件、在线互动平台

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、案例分析、练习讲解、互动提问教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对基本函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些生活中的函数实例，如抛物线、正弦曲线等，让学生初步感受函数的魅力。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括其主要组成元素Domain和Range。

详细介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解函数的实际应用或作用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

1.1教材以外的函数案例：可以引导学生研究一些教材以外的函数案例，如经济领域的成本函数、收益函数等，让学生了解函数在实际生活中的应用。

1.2数学历史资料：介绍函数概念的发展历程，让学生了解函数理论的起源和发展，提高学生对数学学科的认识。

1.3数学游戏和软件：推荐一些与函数相关的数学游戏或软件，如函数图像绘制器、数学谜题等，让学生在游戏中学习函数知识，提高学习兴趣。

1.4网络资源：推荐一些高质量的数学教育网站，如数学中国、中国数学教育网等，让学生在课后自主学习，提高知识水平。

2.拓展建议：

2.1研究其他函数类型：鼓励学生研究教材以外的函数类型，如复合函数、分段函数等，提高学生的数学探究能力。

2.2参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛等，提高学生的数学水平和竞争意识。

2.3开展数学实践活动：组织学生开展数学实践活动，如数学建模、数学实验等，让学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实践能力。

2.4阅读数学名著：推荐学生阅读一些数学名著，如《数学分析》、《抽象代数》等，提高学生的数学素养。

2.5探讨数学之美：引导学生欣赏数学之美，如对称性、简洁性等，提高学生对数学的热爱和兴趣。课堂1.课堂评价

提问：在课堂上，教师应根据学生的回答情况，判断学生对知识的掌握程度，对学生的理解能力和思维能力进行评价。

观察：教师应关注学生在课堂上的行为表现，如参与度、注意力集中程度、合作态度等，对学生的学习态度和习惯进行评价。

测试：教师可通过课堂小测验、随堂练习等方式，了解学生对知识的掌握情况，对学生的学习效果进行评价。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

批改：教师应仔细审阅学生的作业，对其中的错误进行纠正，并对学生的解题思路和答案进行评价。

点评：教师应在作业批改后，对学生的作业进行点评，指出学生的优点和不足，给予鼓励和建议。

反馈：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，调整学习方法，提高学习效果。

3.学生互评

鼓励学生进行互相评价，培养学生的评价能力和自我认知能力。

分组：将学生分成若干小组，每组选择一个与课程相关的话题进行讨论。

评价：组内成员互相评价，对对方的观点、解题思路和表达能力进行评价。

反馈：每组选出一两名代表，向全班展示讨论成果，其他学生对展示内容进行评价和提问。

4.学生自评

鼓励学生进行自我评价，培养学生的自我反思能力和自我提升能力。

要求：学生在课后对自己的学习情况进行总结，分析自己在课堂表现、作业完成等方面的优点和不足。

反馈：学生将自评结果提交给教师，教师对学生的自评进行评价和指导，帮助学生提高自我评价能力。板书设计1.函数的定义与性质

①函数的定义：函数是自变量与因变量之间的一种对应关系。

②函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2.基本函数类型

①线性函数：y=kx+b，k为斜率，b为截距。

②二次函数：y=ax^2+bx+c，a、b、c为常数。

③三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

3.函数图像的特点

①直线函数图像：斜率为正时，图像从左下到右上倾斜；斜率为负时，图像从左上到右下倾斜。

②二次函数图像：开口向上时，图像呈现倒U型；开口向下时，图像呈现U型。

③三角函数图像：正弦函数图像呈波浪状，余弦函数图像呈波动状，正切函数图像呈尖锐的波峰状。

4.函数的应用

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