2023七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移。本节课将围绕以下内容展开：

1.理解平移的定义及性质；

2.学习用坐标表示平移，掌握平移中点的坐标变化规律；

3.解决实际问题，运用坐标表示图形的平移；

4.通过例题和练习，巩固平移的坐标表示方法。核心素养目标1.培养学生的空间观念，理解平移运动的本质，提高几何直观能力；

2.培养学生运用坐标描述图形运动的能力，增强数学建模素养；

3.通过坐标表示平移的探究，发展学生的逻辑思维和分析问题的能力；

4.培养学生将数学知识应用于实际情境，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握用坐标表示平移的方法；

2.能够通过坐标变化解决平移问题；

3.将平移的坐标表示应用于实际问题。

难点：

1.平移中点的坐标变化规律的推导和应用；

2.在实际问题中灵活运用坐标表示平移。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示和实际操作，帮助学生形象理解平移的坐标变化规律；

2.设计层次性练习，由易到难，逐步引导学生掌握坐标表示平移的方法；

3.创设实际问题情境，引导学生运用坐标知识解决问题，增强知识的应用性；

4.组织小组讨论，鼓励学生互相交流解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：

-交互式电子白板

-平板电脑

-数学教具（如坐标网格纸、移动的坐标系模型）

2.课程平台：

-学校多媒体教学系统

-教学管理系统（用于发布作业和练习）

3.信息化资源：

-平移动画演示软件

-坐标变换教学应用软件

-电子教案和PPT

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-案例分析

-互动提问与讨论

-实物操作与模拟演示

-课后在线辅导与答疑

（注：以上资源根据学校实际情况和可用性进行调整）教学过程第一环节：导入新课

1.复习引入

同学们，上节课我们学习了平面直角坐标系，了解了坐标的概念。现在请你们回顾一下，如何利用坐标来描述一个点的位置呢？（学生回答）很好，今天我们将在此基础上，学习如何用坐标表示图形的平移。

2.情境创设

我们生活中有很多平移的现象，比如电梯的上下运动、汽车在直线道路上行驶等。接下来，我们一起观看一段动画，观察图形在平面直角坐标系中的平移现象。

（播放平移动画，引导学生观察）

第二环节：新课探究

1.探究平移的坐标变化规律

（1）出示问题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)向上平移3个单位，点B(-1,2)向右平移2个单位，它们的坐标如何变化？

（2）学生独立思考，尝试解答。

（3）师生共同总结：平移中点的坐标变化规律。

2.用坐标表示平移

（1）出示问题：已知点A(2,3)向上平移3个单位后的坐标是（），点B(-1,2)向右平移2个单位后的坐标是（）。

（2）学生尝试解答，教师点评。

（3）引导学生发现：平移前后，点的坐标变化与平移的方向和距离有关。

3.实际问题中的应用

（1）出示问题：如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,2)，B(1,5)，C(4,5)，D(4,2)。若正方形向右平移3个单位，向上平移2个单位，求平移后正方形的顶点坐标。

（2）学生独立思考，尝试解答。

（3）师生共同讨论解题思路，总结方法。

第三环节：巩固练习

1.完成教材第123页练习第1题。

（1）学生独立完成，教师巡回指导。

（2）师生共同讨论答案，总结解题方法。

2.完成教材第123页练习第2题。

（1）学生独立完成，教师巡回指导。

（2）展示解题过程，引导学生关注解题细节。

第四环节：课堂小结

今天我们学习了如何用坐标表示平移，掌握了平移中点的坐标变化规律。通过解决实际问题，我们还学会了将坐标知识应用于实际情境。希望同学们课后加强练习，提高自己的空间观念和解决问题的能力。

第五环节：课后作业

1.完成教材第123页练习第3题。

2.结合本节课所学，思考生活中还有哪些现象可以用坐标表示平移，并与同学分享。

（注：以上教学过程根据实际教学情况可进行调整）拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学与生活》中关于坐标与地图的部分；

-《趣味几何》中关于图形变换的章节；

-《数学思维与方法》中关于平面直角坐标系的应用实例。

2.课后自主学习和探究：

-研究生活中常见的平移现象，如电梯运动、滑梯等，尝试用坐标描述这些平移运动；

-探索如何利用坐标表示其他类型的图形变换，如旋转、缩放等；

-通过网络资源或图书馆书籍，了解平面直角坐标系在其他领域的应用，如计算机图形学、地理信息系统等；

-尝试解决一些与坐标相关的实际问题，如地图上的距离测量、路径规划等；

-创作一个以平移为主题的小游戏或小故事，将所学的坐标知识融入其中，与同学分享。课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对平移坐标表示方法的理解程度，以及是否能运用坐标变化规律解决问题；

-观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和交流能力；

-利用课堂练习和即时反馈，检测学生对本节课知识点的掌握情况；

-注意学生在操作数学教具时的准确性，判断他们对坐标变换的实际操作能力；

-对学生在课堂上的疑问和困惑给予及时解答，帮助他们克服难点，巩固知识点。

2.作业评价：

-对学生完成的课后作业进行细致批改，关注解题过程的逻辑性和准确性；

-对作业中出现的共性问题进行记录，并在课堂上进行集中讲解；

-对学生在作业中展现出的亮点和进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心和学习动力；

-提供个性化反馈，指导学生针对自己的薄弱环节进行有针对性的复习和练习；

-鼓励学生持续努力，通过不断的练习和反思，提高对坐标表示平移的理解和应用能力。重点题型整理题型一：坐标表示平移

题目：在平面直角坐标系中，点A(3,2)向上平移5个单位，点B(-2,4)向右平移3个单位，求平移后的坐标。

解答：点A平移后的坐标为(3,2+5)=(3,7)，点B平移后的坐标为(-2+3,4)=(1,4)。

题型二：实际问题中的平移

题目：如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1,4)，C(4,4)，D(4,1)。若正方形向右平移2个单位，向上平移1个单位，求平移后的正方形顶点坐标。

解答：平移后，A点坐标为(1+2,1+1)=(3,2)，B点坐标为(1+2,4+1)=(3,5)，C点坐标为(4+2,4+1)=(6,5)，D点坐标为(4+2,1+1)=(6,2)。

题型三：坐标变化规律的应用

题目：已知点E(x,y)在平面直角坐标系中，若点E先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点E'的坐标为(-1,4)，求点E的坐标。

解答：点E向左平移3个单位，其横坐标减3，向上平移2个单位，其纵坐标加2。因此，有方程组：

x-3=-1

y+2=4

解得：x=2，y=2。故点E的坐标为(2,2)。

题型四：平移与距离的关系

题目：在平面直角坐标系中，点F(0,2)和点G(4,2)之间的距离是4个单位。若点F和点G同时向上平移3个单位，求平移后两点之间的距离。

解答：平移后，点F的坐标为(0,2+3)=(0,5)，点G的坐标为(4,2+3)=(4,5)。两点之间的距离仍然是4个单位。

题型五：