一元二次函数、方程和不等式同步小练 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3一元二次函数、方程和不等式

一、选择题1．已知集合，，则()A. B. C. D.2．不等式的解集为()A. B.C. D.3．不等式的解集为()A. B. C. D.4．不等式的解集为,则()A.0 B.-1 C.1 D.-25．已知，则关于x的不等式的解集是()A.或 B.或C. D.6．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为()A. B. C.或 D.二、多项选择题7．已知不等式的解集为,则下列选项正确的是()A. B. C. D.8．已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是().A.3 B.4 C.5 D.69．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是()A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集是或三、填空题10．若,则不等式的解集为_______________.11．对任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是_________.12．若不等式的解集为,则____________．四、解答题13．解不等式：（1）；（2）.14．求关于x的不等式的解集，其中a是常数.15．当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.16．已知关于x的不等式.(1)若不等式的解集为,求实数b的值;(2)若,解不等式

参考答案1．答案：C解析：，由集合的并集运算可知C选项符合题意.2．答案：C解析：不等式可化为,解得或.故选C.3．答案：B解析：原不等式即为,解得,故原不等式的解集为.故选B.4．答案：A解析：由题意,可得不等式的解集为,所以-1,2是方程的两个根,所以可得,,解得,,所以,故选：A.5．答案：D解析：解：不等式，因式分解为，对应方程的实数根为-a和5a；因为，所以，所以关于x的不等式的解集为：.故答案为：D.6．答案：B解析：不等式的解集为，可得，是方程的根，所以，且，解得，由不等式可得，由得，所以，解得，则不等式的解集为.故选：B.7．答案：AC解析：由于不等式的解集为,所以和是方程的两个实数根,故且,解得,,故选：AC.8．答案：BC解析：画出函数的图象，关于x的一元二次不等式的解集为函数图象在x轴下方的部分对应的点的横坐标x的集合，由函数的图象的对称轴为，所以为使得不等式的解集中有且仅有2个整数，必须且只需使得，解得，故选：BC.9．答案：ACD解析：由题意不等式的解集为或，则可知，即A正确；易知，和3是方程的两个实数根，由韦达定理可得，则，；所以不等式即为，解得，所以B错误；易知，所以C正确；不等式即为，也即，解得或，所以D正确.10．答案：解析：因为,所以,所以由,得,所以原不等式的解集为.故答案为：.11．答案：解析：当时,不等式化简为,显然此时不等式恒成立;当时,由一元二次不等式恒成立可得,解得,综上所述,a的取值范围为.故答案为：.12．答案：5解析：由题意可知：-3,2为方程的两根,则,即,所以.故答案为：5.13．答案：（1）或（2）解析：（1）由，可得，，解得或，所以原不等式的解集为或.（2）由可得，，，解得，所以原不等式的解集为.14．答案：当时，不等式的解集为；当或者时，不等式的解集为；当或者时，不等式的解集为解析：因为，所对应的方程有两个根、；若，即，解得或，当时原不等式即为，解得；当时原不等式即为，解得；若，即，解得，此时不等式，解得，即不等式的解集为；若，即，解得或，此时不等式，解得，即不等式的解集为；综上可得：当或时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当或时，不等式的解集为.15．答案：解析：因为当时，不等式恒成立，所以的根一个小于1，另一个大于2，如图，可得，解得，所以m的取值范围是.16．答案：(1)(2)解析：(1)原不等式化为,不等式的解集为,,b是方程的两根,由根与系数