高三上学期周测数学试题（七）_第1页
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高三（上）数学周测（七）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1.在平行四边形ABCD中，，点E为CD中点，点F满足，则（）A. B. C. D.2.已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.3.设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，，则（）A. B. C. D.4.已知偶函数对于都有，且当时，.若有6个零点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5.边长为2的正方形的中心为，将其沿对角线折成直二面角.设为的中点，为的中点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（）A. B. C. D.6.在空间直角坐标系中，平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中，确定若干个点，点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合，这样的点共有个，从这个点中任选2个，则这2个点不在同一个部分的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.7.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数在单调递增B.函数在单调递减C.对任意，都有成立D.存在，使得8.已知数列满足，且，记的前项和为，的前项和为，则下列说法中正确的是（）A.的通项公式为B.C.D.数列是等差数列三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.9.已知集合，若，则m的取值范围是.10.已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径之比为3：1，设圆锥的底面半径为，则圆锥的表面积与球的表面积之比为.11.在中，内角所对边分别为，若成等差数列，则的最小值为.四、解答题：本大题共3小题，共43分.12.（13分）已知数列满足.（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式.（6分）（2）设，求数列的前n项和.（7分）13.（15分）已知函数.（1）若该函数在单调递增，求的取值范围.（6分）（2）当时，若方程有两个实数根，且，证明：.（9分）14.（15分）如图1，直角梯形中，，以为轴将梯形旋转后得到几何体W，如图2，其中分别为上下底面直径，点分别在圆弧上，直线平面.（1）证明：平面平

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