2024年新华师大版数学七年级上册 4.2.3 平行线的性质 教学课件

第4章相交线和平行线4.2平行线华师大版-数学-七年级上册3.平行线的性质学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.【重点】2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.【难点】新课导入两直线平行

1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补复习：上节课我们学过了哪些判定平行线的方法呢?新课导入若将条件与结论反过来，是否成立呢？两直线平行，

两直线平行，

两直线平行，

同位角相等；同旁内角互补.内错角相等；？新知探究知识点

平行线的性质1cba如图，我们已经学会借助第三条直线与两条已知直线构成的同位角、内错角或同旁内角，判断这两条已知直线是否平行.如果已知直线a与直线b平行，那么这些角之间又具有什么性质呢?为此，我们再次借助第三条直线l，用它去截平行直线a与b，探索截得的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系.新知探究翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？21∠1=∠2试一试新知探究问题

如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？12ablOP新知探究如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′∥b.12abla′1′OP经过点O有两条直线a、a′与b平行经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行矛盾所以∠1与∠2一定相等.新知探究两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．新知探究如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？解：∠2=∠3.理由：如图，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.2ba13新知探究两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.如图，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)．3应用格式如下：新知探究如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由.2ba14解：∠2+∠4=180°.理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.新知探究两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.如图，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)．4应用格式如下：新知探究平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.归纳总结新知探究例1

如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∴∠2=50°（等量代换）.解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°（已知），新知探究例2

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.解：∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=60°(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).新知探究例3将如图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.图1图2解：如图2所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.新知探究平移作图的步骤：（1）找出图形中的关键点；（2）作出这些关键点的对应点；（3）连接对应点即得变换后的图形.课堂小结判定性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行课堂训练1.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．40° B．50°C．130° D．150°B课堂训练2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25°B．35°C．45°D．50°D课堂训练3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°．70ABCDEF12课堂训练4.如图，将方格图中的图形向右平行移动3格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形.课堂训练5.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，DE与BC平行吗？请说明理由.解：DE∥BC.理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3.∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到