版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
云南省迪庆州维西县第二中学2025届高考仿真卷数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,已知平面,,、是直线上的两点,、是平面内的两点,且,,,,.是平面上的一动点,且直线,与平面所成角相等,则二面角的余弦值的最小值是()A. B. C. D.2.双曲线C:(,)的离心率是3,焦点到渐近线的距离为,则双曲线C的焦距为()A.3 B. C.6 D.3.为得到y=sin(2x-πA.向左平移π3个单位B.向左平移πC.向右平移π3个单位D.向右平移π4.已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-xA.(1,+∞) B.(1,2) C.[2,+∞) D.[1,+∞)5.若不相等的非零实数,,成等差数列,且,,成等比数列,则()A. B. C.2 D.6.已知平面向量满足与的夹角为,且,则实数的值为()A. B. C. D.7.已知复数,其中,,是虚数单位,则()A. B. C. D.8.已知,,分别是三个内角,,的对边,,则()A. B. C. D.9.在长方体中,,则直线与平面所成角的余弦值为()A. B. C. D.10.某工厂只生产口罩、抽纸和棉签,如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图(例如:年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、),根据该图,以下结论一定正确的是()A.年该工厂的棉签产量最少B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显C.三年累计下来产量最多的是口罩D.口罩的产量逐年增加11.已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是A. B.C. D.12.已知,则下列关系正确的是()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.为激发学生团结协作,敢于拼搏,不言放弃的精神,某校高三5个班进行班级间的拔河比赛.每两班之间只比赛1场,目前(—)班已赛了4场,(二)班已赛了3场,(三)班已赛了2场,(四)班已赛了1场.则目前(五)班已经参加比赛的场次为__________.14.已知实数、满足,且可行域表示的区域为三角形,则实数的取值范围为______,若目标函数的最小值为-1,则实数等于______.15.设实数,若函数的最大值为,则实数的最大值为______.16.已知集合,若,则__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在直角坐标系中,已知直线的直角坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线和直线的极坐标方程;(2)已知直线与曲线、相交于异于极点的点,若的极径分别为,求的值.18.(12分)已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.19.(12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点且,,,.求证:平面平面以;求二面角的大小.20.(12分)如图,在正四棱柱中,已知,.(1)求异面直线与直线所成的角的大小;(2)求点到平面的距离.21.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.(1)求椭圆C的方程;(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.22.(10分)在中,内角的对边分别是,已知.(1)求角的值;(2)若,,求的面积.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】
为所求的二面角的平面角,由得出,求出在内的轨迹,根据轨迹的特点求出的最大值对应的余弦值【详解】,,,,同理为直线与平面所成的角,为直线与平面所成的角,又,在平面内,以为轴,以的中垂线为轴建立平面直角坐标系则,设,整理可得:在内的轨迹为为圆心,以为半径的上半圆平面平面,,为二面角的平面角,当与圆相切时,最大,取得最小值此时故选【点睛】本题主要考查了二面角的平面角及其求法,方法有:定义法、三垂线定理及其逆定理、找公垂面法、射影公式、向量法等,依据题目选择方法求出结果.2、A【解析】
根据焦点到渐近线的距离,可得,然后根据,可得结果.【详解】由题可知:双曲线的渐近线方程为取右焦点,一条渐近线则点到的距离为,由所以,则又所以所以焦距为:故选:A【点睛】本题考查双曲线渐近线方程,以及之间的关系,识记常用的结论:焦点到渐近线的距离为,属基础题.3、D【解析】试题分析:因为,所以为得到y=sin(2x-π3)的图象,只需要将考点:三角函数的图像变换.4、B【解析】M=y|y=N==x|∴M∩N=(1,2).故选B.5、A【解析】
由题意,可得,,消去得,可得,继而得到,代入即得解【详解】由,,成等差数列,所以,又,,成等比数列,所以,消去得,所以,解得或,因为,,是不相等的非零实数,所以,此时,所以.故选:A【点睛】本题考查了等差等比数列的综合应用,考查了学生概念理解,转化划归,数学运算的能力,属于中档题.6、D【解析】
由已知可得,结合向量数量积的运算律,建立方程,求解即可.【详解】依题意得由,得即,解得.故选:.【点睛】本题考查向量的数量积运算,向量垂直的应用,考查计算求解能力,属于基础题.7、D【解析】试题分析:由,得,则,故选D.考点:1、复数的运算;2、复数的模.8、C【解析】
原式由正弦定理化简得,由于,可求的值.【详解】解:由及正弦定理得.因为,所以代入上式化简得.由于,所以.又,故.故选:C.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形,三角函数恒等变换等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,属于中档题.9、C【解析】
在长方体中,得与平面交于,过做于,可证平面,可得为所求解的角,解,即可求出结论.【详解】在长方体中,平面即为平面,过做于,平面,平面,平面,为与平面所成角,在,,直线与平面所成角的余弦值为.故选:C.【点睛】本题考查直线与平面所成的角,定义法求空间角要体现“做”“证”“算”,三步骤缺一不可,属于基础题.10、C【解析】
根据该厂每年产量未知可判断A、B、D选项的正误,根据每年口罩在该厂的产量中所占的比重最大可判断C选项的正误.综合可得出结论.【详解】由于该工厂年至年的产量未知,所以,从年至年棉签产量、抽纸产量以及口罩产量的变化无法比较,故A、B、D选项错误;由堆积图可知,从年至年,该工厂生产的口罩占该工厂的总产量的比重是最大的,则三年累计下来产量最多的是口罩,C选项正确.故选:C.【点睛】本题考查堆积图的应用,考查数据处理能力,属于基础题.11、A【解析】
求函数定义域得集合M,N后,再判断.【详解】由题意,,∴.故选A.【点睛】本题考查集合的运算,解题关键是确定集合中的元素.确定集合的元素时要注意代表元形式,集合是函数的定义域,还是函数的值域,是不等式的解集还是曲线上的点集,都由代表元决定.12、A【解析】
首先判断和1的大小关系,再由换底公式和对数函数的单调性判断的大小即可.【详解】因为,,,所以,综上可得.故选:A【点睛】本题考查了换底公式和对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、2【解析】
根据比赛场次,分析,画出图象,计算结果.【详解】画图所示,可知目前(五)班已经赛了2场.故答案为:2【点睛】本题考查推理,计数原理的图形表示,意在考查数形结合分析问题的能力,属于基础题型.14、【解析】
作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,结合目标函数的最小值,利用数形结合即可得到结论.【详解】作出可行域如图,则要为三角形需满足在直线下方,即,;目标函数可视为,则为斜率为1的直线纵截距的相反数,该直线截距最大在过点时,此时,直线:,与:的交点为,该点也在直线:上,故,故答案为:;.【点睛】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法,属于基础题.15、【解析】
根据,则当时,,即.当时,显然成立;当时,由,转化为,令,用导数法求其最大值即可.【详解】因为,又当时,,即.当时,显然成立;当时,由等价于,令,,当时,,单调递增,当时,,单调递减,,则,又,得,因此的最大值为.故答案为:【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于中档题.16、1【解析】
分别代入集合中的元素,求出值,再结合集合中元素的互异性进行取舍可解.【详解】依题意,分别令,,,由集合的互异性,解得,则.故答案为:【点睛】本题考查集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.确定集合中元素,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),.(2)【解析】
(1)先将曲线的参数方程化为直角坐标方程,即可代入公式化为极坐标;根据直线的直角坐标方程,求得倾斜角,即可得极坐标方程.(2)将直线的极坐标方程代入曲线、可得,进而代入可得的值.【详解】(1)曲线的参数方程为(为参数),消去得,把,代入得,从而得的极坐标方程为,∵直线的直角坐标方程为,其倾斜角为,∴直线的极坐标方程为.(2)将代入曲线的极坐标方程分别得到,则.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程的方法,直角坐标方程化为极坐标方程的方法,极坐标的几何意义,属于中档题.18、(1);(2).【解析】
(1)分类讨论去绝对值,得到每段的解集,然后取并集得到答案.(2)先得到的取值范围,判断,为正,去掉绝对值,转化为在时恒成立,得到,,在恒成立,从而得到的取值范围.【详解】(1)当时,,由,得,即,或,即,或,即,综上:或,所以不等式的解集为.(2),,因为,,所以,又,,,得.不等式恒成立,即在时恒成立,不等式恒成立必须,,解得.所以,解得,结合,所以,即的取值范围为.【点睛】本题考查分类讨论解绝对值不等式,含有绝对值的不等式的恒成立问题.属于中档题.19、证明见解析;.【解析】
推导出,,从而平面,由此证明平面平面以;以为原点,建立空间直角坐标系,利用法向量求出二面角的大小.【详解】解:,,为的中点,四边形为平行四边形,.,,即.又平面平面,且平面平面,平面.平面,平面平面.,为的中点,.平面平面,且平面平面,平面.如图,以为原点建立空间直角坐标系,则平面的一个法向量为,,,,,设,则,,,,,在平面中,,,设平面的法向量为,则,即,平面的一个法向量为,,由图知二面角为锐角,所以所求二面角大小为.【点睛】本题考查面面垂直的证明,考查二面角的大小的求法,考查了空间向量的应用,属于中档题.20、(1);(2).【解析】
(1)建立空间坐标系,通过求向量与向量的夹角,转化为异面直线与直线所成的角的大小;(2)先求出面的一个法向量,再用点到面的距离公式算出即可.【详解】以为原点,所在直线分别为轴建系,设所以,,所以异面直线与直线所成的角的余弦值为,异面直线与直线所成的角的大小为.(2)因为,,设是面的一个法向量,所以有即,令,,故,又,所以点到平面的距离为.【点睛】本题主要考查向量法求异面直线所成角的大小和点到面的距离,意在考查学生的数学建模以及数学运算能力.21、(1);(2);(3)【解析】
(1)依题意,得,,由此能求出椭圆C的方程.(2)点与点关于轴对称,设,,设,由于点在椭圆C上,故,由,知,由此能求出圆T的方程.(3)设,则直线MP的方程为:,令,得,同理:,由此能证明为定值.【详解】(1)依题意,得,,,故椭圆C的方程为.(2)点与点关于轴对称,设,,设,由于点在椭圆C上,所以,由,则,.由于,故当时,的最小值为,所以,故,又点在圆T上,代入圆的方程得到.故圆T的方程为:(3)设,则直线MP的方程为:,令,得,同理:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 工作总结之顶岗实习总结及自评
- 工作总结之创业经验交流会总结
- 机器人操作系统(ROS2)入门与实践 课件 第10章 ROS2的三维视觉应用
- 银行内控测试与评估制度
- 乙烯基树脂施工合同
- 《数字化房产》课件
- 福建省泉州市晋江市2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
- 2025届安徽省亳州市高考冲刺模拟数学试题含解析
- 乌海市重点中学2025届高考语文二模试卷含解析
- 2025届福建省龙岩市上杭二中高三二诊模拟考试数学试卷含解析
- 2022学年北京市高三各区语文二模古诗阅读汇编
- 盆底功能障碍问卷(PFDI20)
- O型圈新国标尺寸表
- 生命控制与死亡伦理 医学伦理学课件
- 矿山施工组织设计
- 人工智能在商业银行应用创新
- 盐渍土路基施工要点
- 民族艺术作品色彩的采集与重构
- J22J262 被动式超低能耗建筑节能构造(九)(钢丝网架珍珠岩复合保温板)DBJT02-215-2022
- 2021年国铁集团质量安全红线督查问题汇总2022.2.11
- 睾丸扭转护理查房
评论
0/150
提交评论