2024年五年级数学下册 四 长方体（二）第1课时 体积与容积教案 北师大版

2024年五年级数学下册四长方体（二）第1课时体积与容积教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024年五年级数学下册四长方体（二）第1课时体积与容积教案北师大版

1.知识点：长方体的体积、容积的概念及计算方法。

2.教材章节：《长方体与立方体》中的“长方体的体积和表面积”及“体积和容积”。

3.内容列举：

a.长方体体积的计算公式：V=l×w×h；

b.容积的概念及计算方法，以及与体积的区别；

c.通过实际操作，加深对体积和容积的理解，如测量长方体实物体积；

d.解决与长方体体积、容积相关的实际问题。核心素养目标分析本节课围绕长方体的体积与容积，旨在培养学生的以下核心素养：

1.空间观念：通过探究长方体体积、容积的计算方法，使学生形成对物体占有空间大小的认识，提高空间想象力；

2.数学思维：在解决实际问题时，运用数学思维分析问题、解决问题，提高学生的逻辑思维和批判性思维；

3.数学建模：结合实际情境，构建长方体体积、容积的计算模型，培养学生的数学建模能力；

4.数学应用：将所学知识应用于解决生活中的实际问题，增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了长方体的基础知识，如长方体的特征、表面积计算等，为本节课学习体积与容积打下基础。

2.学生对数学学习兴趣浓厚，具备一定的空间想象力和逻辑思维能力。在学习过程中，他们喜欢通过实际操作、合作交流等多样化的学习方式。

3.学生在学习过程中可能遇到的困难和挑战：

a.理解体积与容积的概念，特别是两者之间的区别；

b.将体积、容积的计算方法应用于解决实际问题，可能会出现思路不清晰、计算错误等情况；

c.对长方体体积、容积公式的灵活运用，特别是面对非标准长方体时，如何进行测量和计算。

结合以上分析，教师应针对学生的兴趣、能力和学习风格，设计生动有趣的教学活动，帮助他们克服困难，提高解决问题的能力。教学资源1.硬件资源：长方体模型、量杯、尺子、计算器。

2.软件资源：多媒体教学设备、教学课件、数学学习软件。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子白板、网络资源（数学教学视频、相关习题库）。

5.教学手段：讲授、演示、小组合作、实际操作、问题探究、反馈评价。教学过程设计总时长：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的长方体物品，如冰箱、箱子等，提问：“这些物品有什么共同特征？”

-学生回答后，教师总结：“这些物品都是长方体，我们之前学习了长方体的表面积，今天我们来学习长方体的体积和容积。”

2.讲授新课（15分钟）

a.概念讲解（5分钟）

-介绍体积和容积的概念，强调两者的区别；

-指出长方体体积计算公式：V=l×w×h。

b.演示与实例分析（5分钟）

-演示如何用尺子和量杯测量长方体的长、宽、高，计算体积；

-分析实际生活中的长方体体积问题，如：一个长方体箱子可以装多少个相同的长方体物品。

c.小组合作（5分钟）

-学生分组讨论，如何在生活中应用长方体体积和容积的计算；

-各小组分享讨论成果，教师点评并总结。

3.巩固练习（10分钟）

a.课堂练习（5分钟）

-学生完成教材课后习题，巩固体积和容积的计算；

-教师巡回指导，解答学生疑问。

b.互动提问（5分钟）

-教师提问：“如何计算一个长方体纸箱可以装多少个相同的长方体物品？”

-学生回答，教师点评并引导思考更高效的计算方法。

4.创新教学（5分钟）

-引导学生思考：除了长方体，还有哪些立体图形的体积和容积可以用类似的方法计算？

-学生分享想法，教师点评并总结。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

a.解决实际问题（3分钟）

-学生分组，根据生活中的实际情况，设计一个长方体体积计算问题；

-各小组展示问题，并给出解决方案。

b.课堂总结（2分钟）

-教师对本节课的学习内容进行总结，强调体积和容积在生活中的应用；

-鼓励学生在课后观察生活中的长方体物品，尝试用所学知识解决问题。

6.课后作业（2分钟）

-布置教材课后习题，要求学生在课后完成；

-鼓励学生尝试解决生活中的长方体体积问题，下节课分享成果。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关书籍：《数学与生活》、《趣味几何》等，这些书籍中包含了长方体体积和容积的更多应用实例和拓展知识。

-纸质模型材料：提供长方体模型制作套件，让学生在课后动手制作，加深对长方体结构的理解。

-数学游戏软件：包含几何图形拼装、空间想象力训练等模块，帮助学生提高空间想象力和解决问题的能力。

-实物测量工具：鼓励学生利用尺子、量杯等工具，在家庭环境中寻找长方体物品进行实际测量和计算。

2.拓展建议：

-观察与思考：鼓励学生观察生活中的长方体物品，思考其体积和容积的计算方法，并将所学知识应用于解决实际问题。

-家庭作业设计：布置一些开放性的问题，如“如何计算家里的冰箱能装多少瓶矿泉水？”要求学生结合实际，运用所学知识解决问题。

-小组合作研究：学生可以分组选择一个长方体物品，进行调查、测量和计算，完成一份关于该物品体积和容积的研究报告。

-创作数学日记：要求学生记录在生活中发现的长方体体积和容积问题，以及解决问题的过程和心得体会。

-数学角活动：在班级设立数学角，展示学生关于长方体体积和容积的学习成果，如研究报告、数学日记等，激发学生学习兴趣。板书设计1.知识点梳理

①长方体的体积公式：V=l×w×h

②长方体的容积概念

③体积与容积的区别与联系

2.重点句式

①“长方体的体积是___，计算公式为___。”

②“容积是指___，它与体积的___不同。”

③“如何测量和计算一个长方体的体积和容积？”

3.趣味互动

①“找一找”：在教室或家中寻找长方体物品，记录其尺寸并计算体积。

②“比一比”：比较不同长方体物品的体积和容积，探讨其大小关系。

③“想一想”：思考如何将长方体体积和容积知识应用于解决实际问题。

板书设计要求：

-条理清晰：以序号和简洁的句式列出知识点，便于学生记忆。

-重点突出：对体积公式、概念区别等关键信息进行加粗或颜色标注。

-艺术性：使用图示、表格等形式，使板书更具视觉吸引力。

-趣味性：结合互动环节，激发学生参与和思考的兴趣。重点题型整理1.计算题：一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是5cm，求其体积。

解答：V=l×w×h=8cm×6cm×5cm=240cm³

2.应用题：一个长方体纸箱的长是20cm，宽是15cm，高是10cm，求该纸箱可以装多少个边长为5cm的正方体物品？

解答：首先计算纸箱的体积：V=l×w×h=20cm×15cm×10cm=3000cm³

然后计算正方体物品的体积：V=a³=5cm×5cm×5cm=125cm³

最后计算能装多少个正方体物品：3000cm³÷125cm³=24个

3.解决实际问题：某长方体水槽的长是3m，宽是2m，高是1.5m，要在水槽中放入一个不规则的长方体石块，已知石块的体积为6m³，求石块放入水槽后，水面上升的高度。

解答：首先计算水槽的容积：V=l×w×h=3m×2m×1.5m=9m³

然后计算石块放入水槽后，剩余的容积：9m³-6m³=3m³

最后计算水面上升的高度：3m³÷(3m×2m)=0.5m

4.比较题：有两个长方体，长宽高分别为：长方体A（2cm、3cm、4cm），长方体B（3cm、4cm、2cm），比较两个长方体的体积大小。

解答：长方体A的体积：V=l×w×h=2cm×3cm×4cm=24cm³

长方体B的体积：V=l×w×h=3cm×4cm×2cm=24cm³

两个长方体的体积相等。

5.探究题：一个长方体木块，长是10cm，宽是6cm，高是4cm，现在将木块沿长的方向切成两半，形成两个长方体，问切割后的两个长方体的体积分别是多少？

解答：切割后的两个长方体尺寸分别为：

长方体1：长10cm，宽6cm，高2cm，体积V1=l×w×h=10cm×6cm×2cm=120cm³

长方体2：长10cm，宽6cm，高2cm，体积V2=l×w×h=10cm×6cm×2cm=120cm³

切割后的两个长方体体积相等，均为120cm³。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学中，我采用了多媒体和实物模型相结合的方式，让学生更直观地理解长方体的体积和容积概念，增强了他们的空间想象力。

2.通过设计生活化的实际问题，引导学生将所学知识应用到日常生活中，提高了他们的数学应用意识。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对体积和容积的概念理解不够深入，特别是在两者区别上的认识模糊。

2.在小组合作环节，教学组织不够严密，导致部分学生参与度不高，影响了对知识的深入探讨。

（三）改