初中三年级上学期数学《解直角三角形及其简单应用》教学课件_第1页
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24.4解直角三角形（一）解直角三角形及其简单应用观察与思考二级标题（黑体，20号字）在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？∠A+∠B=90º(两锐互余)a2+b2=c2（勾股定理）例题精讲例1如图24.4.1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？512解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:答:大树在折断之前高为18米.13＋5＝18（米）.本题是已知两直角边，求斜边知识归纳在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角．像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．已知元素

未知元素

学以致用例题精讲例2

如图24.4.2在相距2000米东、西两炮台A、B处，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）本题是

已知一边、一锐角，求其他两边

解:在Rt△ABC中,因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，∴BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.学以致用20

30

学以致用

选择适当辅助线，构造直角三角形课后练习海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的

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