数学教学设计的方法与策略评价

数学教学设计的方法与策略评价——评《数据的收集》的课堂设计成都七中育才学校杨璐伊屈曙光引言《基础教育课程改革纲要（试行）》提出教育改革的着眼点和最终归宿是“为了中华民族的振兴，为了每位学生的发展”。新课程以培养学生健全的个性和完整的人格为己任，重视在教育教学过程中把知识融入个体的整体体验中，转化为“精神的力量”和“生活的智慧”；贯彻自然、社会与自我的有机统一的原则，致力于人的自然性、社会性和自主性的和谐健康发展。为此，新课标强调“关注学生的学习兴趣和经验”，要求在所有学科领域内渗透“研究式的学习方法”；还力图建立发展性的课程评价体系，要求“发挥教育的评价功能，促进学生在原有水平上的发展”，将评价视为评价者与被评价者共同建构的过程，强调通过学生的主体参与发展自我反思能力，提升评价的个人发展价值，保障知识生成方式的个性化。现代教学论和评价论认为，有效的课堂教学其实是在一步步或明或隐、或大或小的评价活动基础上展开的。开展以学生为中心的课堂教学评价是促进学生发展、提高课堂教学质量的有效措施和保障机制。随着，课堂教学改革与实验的不断深入，一个重要的课题已经摆在我们的面前，那就是：正确认识课堂教学评价的作用，重视和加强课堂教学评价的诊断、导向、激励、教学等功能，树立新的课堂教学评价观，把课堂教学的重心从教师完成教学任务转移到正视学生的基础，促进学生的发展上来。促进学生发展的课堂教学评价作为课堂教学的有机组成部分，特别注重教师和学生的积极参与，在教师和学生水乳交融的活动中展示评价的总结、矫正、促进和催发的教学功能。我们在教学中，把研究式的学习方法与课堂教学评价相结合，有意识地进行了一些实践。现以《数据的收集》这一课为例进行探讨，以期引出同行的批评指正。个案教案全文如下：教材分析：“数据的收集”是北师大版八年级(下)第五章数据收集与处理第二节。今天的社会已进入信息化的社会，在这个信息的社会中，谁能最早获得信息，获得更准确的信息，谁能正确的收集、整理、分析这些信息，由此作出正确的推断，就能在竞争中居于领先地位。数学新课程高度关注信息社会未来国家公民的数学素养的培养，关注“统计的意识和方法是每个未来公民所应必备的数学知识”，因此，新课程实验教材对统计的意识与方法给予了高度的重视，并在教材的编写中，突出通过一系列活动过程来发展学生的统计观念。“数据的收集”正是让学生通过对他们生活中的数据的收集、整理与分析来作出推断，从推断的结果来培养他们正确的情感、态度与价值观。学生通过第一节的学习，已初步认识到普查和抽样调查各自的特点，体会到抽样调查工作量较小等优点，但还缺乏抽样调查的实际经验。为此组织学生进行课外实践，借助具体的调查活动，学生通过对各种抽样方式及其结果的比较与分析，进一步体会抽样调查的优点和局限性，了解抽样调查中样本选取的注意事项，体会不同的抽样可能得到不同的结果并能根据实际情形设计适当的抽样调查方案。教学设计：课本拟定的调查内容为“你所在地区老年人的健康状况”，这有利于培养孩子尊敬和关爱老人的品德。而同时我们还看到，网络本来是一种丰富的课程资源，引导学生认识网络，从网络资源中获取丰富的学习资源，是新课程教师教学的一项重要任务。但目前部分青少年沉溺于网络游戏，严重影响了自身的健康成长，这种情况在城市中尤为严重。关注青少年中这一热点问题，对他们进行正确的引导，已成为家长、教师、学校不得不面对的一个社会性问题。因此我在教学设计中，将调查内容调整为调查成都市网络资源利用情况，组织学生自己通过实践启发自觉，以克服其利用网络的盲目性。本节教学内容采取实践活动的方式，要让学生收集处理信息。在收集的过程中，必然会涉及到大量的数据收集整理工作，而这项工作不可能在一节课内完成，所以教学设计将学生的数据收集、整理及初步分析工作放在了课前，组织学生课外进行具体的调查活动，经历收集及整理数据的具体实践，在课堂上则由各调查小组汇报调查结果，通过相互交流，共同讨论，分析调查结果，反思在抽样调查中样本选取的注意事项，了解体会不同的抽样可能得到不同的结果，体会到在进行抽样调查的时候，即要关注样本的广泛性，又要关注其代表性。并指导以后数据收集活动。通过本节课的学习，学生能根据实际情况设计适当的抽样调查方案。教学目标：知识与技能目标：在具体情景中领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能会得到不同的结果；能根据具体情景设计适当的抽样调查方案。过程与方法目标：学生通过具体的收集数据、整理数据，在相互交流的过程中，获得收集数据的初步经验，提高其数学综合应用的能力。情感与态度目标：收集整理数据的工作，不是一个学生能完成的，它只能是集体协作的成果，大家为一个共同的目标而努力，这本身就是一次极好的集体主义教育，它让学生具体地感受到交流的愉快与合作的力量。题材选自学生中带有普遍性的问题：即对网络资源运用普遍带有盲目性。它一定程度上影响到青少年的健康成长。学生在活动中，通过实地调查，亲身感受，内趋力受到启发，达到自我教育的目的。教师活动学生活动活动说明通过学生讨论，教师引导学生总结正确收集数据的方法小组讨论：通过刚才同学们的讨论，我们知道有这些因素影响了收集的数据的准确数据，针对这些因素，反思同学们的调查活动，可以进行怎么样的改进来优化我们的调查方案。纸上谈兵：请你设计一个调查方案，了解我市八年级学生视力状况，你会怎样设计？图片欣赏。收集数据时，不仅要注意样本的大小，更要注意样本广泛性和代表性。结合刚才的讨论，为避免影响数据收集准确性的因素和小组同学展开讨论。同学们热烈讨论，充分交流，积极设计优化方案。学生积极展示自己的设计方案。学生欣赏图片。让学生体会既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性。学生运用已学的知识优化自己的调查方案，达到学以致用目的，提高学生的综合运用能力。学生通过交流，展示成果，充分享受成功的喜悦。（课后，将“纸上谈兵布置为作业）学生领会正确收集数据在生活中的意义。教学设计评价本节课的教学设计在新课标的指导下，合理地选择优化教学内容。在教师广泛收集生活中的教育素材和真正熟悉教材基础上，以促进学生发展为宗旨，根据本班学生实际情况，对教材作了大胆的处理，将教材计划的调查内容作了变动，大大地扩大了调查的难度和容量，使一次课堂教学变为一次课内课外相结合的教学活动。体现了教师尊重学生的生活实际，把生活中与教学目标相关的事物纳入课程教学中，成为教学的资源，创造性地使用教材，把教材及相关内容还原为学生易于理解的教学内容的科学态度。这个“扩容”，使整个教学过程更贴近学生生活，内容变得丰富多彩，生动活泼。顺利地完成了本课的知识技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标，更突出了德育在数学教育中的地位。本节课的教学设计的最大特点是，将教学内容从课内延伸到课外，组织学生参加社会实践，亲历调查、收集、整理、分析数据的过程，充分调动学生学而不厌的主观能动性，让学生有意识有兴趣有责任地参与教学活动，在学习中积极主动地建构自己的知识，真正成为教学中的“主体”。在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；多处设置“教学评价”，将教学过程与教学评价紧密结合，最大限度地发挥了教学评价的导向、反馈、诊断、激励功能。教学过程评价《基础教育课程改革纲要（试行）》重视在教育教学过程中把知识融入个体的整体体验之中，因此教学评价需要将评价视为评价者与被评价者共同建构的过程，强调通过学生的主体参与，发展自我反思能力。为了发展学生的自我反思能力，教学过程离不开教学评价，评价离不开教师与学生的共同参与。教学过程就是师生共同建构的探索、发现、反思、再探索、再发现、再反思，不断反复螺旋式上升的过程，为了“发现”必须“反思”。这个“反思”就是自评、他评，中心是学生的自评。教师对学生的评价，学生对学生的评价，学生对自己的评价，这些评价不停地向教师提供诊断的信息，导引教师教学的走向，激励学生对知识产生新的洞察。在教师这个“主导”，学生这个“主体”中间，教学评价是教学调控的机制，时刻不可离开的调控机制。（一）、在教学过程中，教师通过评价启发、诱导、洞察，时时注意发挥“主导”作用，教师的主导作用基于对学生的正确认识与理解。为了每个学生的发展，首先应该承认每个学生都有可资发展的潜力，每个学生都是独一无二的个体。还应该承认，不论我们成年人怎么看待，孩子们总是自发的或在成人指导下不停地进行着他们自己的探究活动，在寻求着这个世界的奥秘；而这种探究与科学家的研究、成年人对自身所处社会的探索在本质上是没有区别的。注意多角度、多层面的了解学生关注和感兴趣的问题，才能正确把握学生已有的知识和技能基础，才能正确地进行教学上的设计，也才能在调动学生学习的主动性上立于主导的地位。我们通过对学生的观察，注意到了一个社会热点，也是青少年学生感到困惑的一个问题，就是上网玩游戏。让学生到社会上去，走一走看一看，通过调查，收集数据，初步整理分析后进行交流探讨，再做出正确的结论，达到自我教育的目的。教师设计了一个规模不小的社会调查《成都市网络资源利用情况调查》。让学生数人一组，对不同年龄段、不同职业、不同经济状况的人进行问卷调查，利用已学过的统计知识，整理数据，并加以分析，学生以小组为单位利用所学的计算机知识制作成多媒体汇报材料，使学生在课堂教学活动中，通过汇报小组调查情况提供一个充分展示学生能力的机会。在这个展示中，锻炼了学生的口头表达能力、运用知识解决问题的能力以及各学科知识的综合应用能力。在学生的展示过程中教师适时组织学生进行评价、讨论，对不同的意见展开争论，并按照课堂教学目标设计了激发学生思考的一系列问题，及时对发言进行提炼、概括。（二）、在教学过程中，通过评价，教师最大限度地调动学生浓厚的学习兴趣这次调查，全班学生60人自由分组为8个，每个组6到8人；分别到天府广场、春熙路、某中学、某中学、水井坊社区、雅典国际社区、四川大学、电子科技大学等8处进行社会调查；要求每个学生至少完成10份，但有不少的组为获取更多的数据，自发地自己出资复印调查表，增加了调查对象，最多的组（到四川大学调查的小组）有效问卷多达507份。学生以空前的热情参加这次调查活动，有个学生调查完后，觉得不够过瘾，又参加别的组调查，要求两个组都得写上自己的名字。有个学生为了省事，选了个最近的小组在校内调查。第二天交周记时觉得很划算，未耽误自己的学习，但星期一班会交流后，在周记中很遗憾地表示自己没有去更远的地方，没能像别的同学那样得到更多的实践感受。一种神圣的使命感使学生走上街头时，工作得那么认真，那么兴致勃勃。整个调查活动全部由学生自己进行，他们自己讨论做出每个决定，分头完成小组的任务。每一张表都弄得非常仔细，每个数据都是调查得来的。为了得到更多的信息，他们还在调查过程中进行了拍照和摄像（照片见附件二）。课件的制作是对所收集的数据进行处理，并使之形象化，能完成这工作的只有少数学生，但每个同学都认真了作了观察，学习自己不懂的东西。课堂上的展示，是水到渠成。因为是每个小组自己亲历过程整个活动的调查、收集数据、整理、分析数据，对这样辛苦得来的调查结论，同学们都十分珍惜。选择恰当的语言进行表达。即使对与自己小组不相符的结论都认真地聆听，充分显示了对他人劳动成果的尊重。学生彼此交流、理解，相互赞赏。（三）、在教学过程中，将评价手段作为教学的重要组成部分发挥其调控教学的机制1、学生一般信息的收集评价对学生个人的知识技能基础的了解掌握，为教学决策提供了依据，学生课堂上的表现信息为调整教学进程提供了依据。2、教学信息资料的收集评价教师在教学过程中对调查前的准备，调查中的进展，调查所得资料的真实性，资料处理的水平等等，都一一作了评价，这本身就是教学过程的一部分。3、知识反馈的收集评价为了解学生在调查活动中对知识技能的掌握情况，做出正确的评价，组织小组活动：“设计方案调查本市八年级学生的视力状况”，以便对学生在前期活动及本课所学知识掌握情况进行评价。4、情感反馈的收集评价学生通过数学周记进行交流，全面反映学生在教学活动全过程的感悟和对知识、人格产生的新的洞察。教学效果评价《数学课程标准》在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这次的教学活动，为学生提供了一个探索的空间，使每个学生在这个天地里实践、体验。因为是自己动手，每个同学都在调查活动中亲自体验到数据收集的方法、原则，抽样调查的优点，认识到它的局限性，并且均能自己设计新的调查方案，掌握其技能技巧。整个教学过程基本达到了通过学生研究性的学习，将“知识融入个体的整体体验中”的目的，学生也在这个过程中获得了前所未有的体验。学生自评一、学生在探索中切身理解抽样调查的局限性及完善办法。学生因为经历了切身的体验，理解了资料得来的不易，在教学过程中表现出对待别组同学展示数据的充分尊重，没有一个同学对别人的资料吹毛求疵拈过拿错，轻易否定。而是学会理解别人，再对照自己进行思考，表现了对得来不易的资料数据及研究结论的尊重与崇敬。这对后来分析数据时，老师提出的“既然都是真实的数据，为什么却不能都真实地反映成都市网络资源的使用情况呢”这一问题，能真正用心去分析它的原因，找出影响正确地反映事物的因素，为课堂的后继讨论提供了保证。抽样调查有其便捷、简易的优点，也有其明显的缺陷，就是它的真实性、可靠性不足。学生在调查实践中尽其所能地增加了调查对象的数量，意在使调查结果因样本量而更接近真实。同时也从实践中亲身感受到影响调查结论的真实性还有诸多因素，如样本大小、被调查者的年龄、性别、文化程度、职业、经济条件以及调查地点等等。如四川大学和电子科技大学的学生和教师因工作学习需要，利用网络学习、工作的人的比例就大些，而市民的情况比较复杂，工作岗位不一样，利用网络学习、工作的就不一样。调查的对象不同结果也不同，如大学生、教授工作学习任务重，利用网络学习、工作的比例就相应大一些，而中学生，特别是初中生，学习任务不那么重，又缺少自制力，上网玩游戏的比例比较大。即使都是初中学生，一所设备、环境较差的学校和一所教育教学条件良好的学校也不一样。被调查者的年龄、职业、文化程度以及社会环境等不同，调查数据所反映的情况就大相径庭。通过对数据分析，同学们都可以得出一个结论，不同的文化程度、不同的环境都可能对人造成不同的影响。感受到文化程度越高、文明程度越高、所处环境越好正确利用网络的能力越强。同学们众口一词：“就是不一样！”通过讨论他们意识到，应该努力提高自己的文化水平及修养，努力完善自我。他们还发现，初中年龄段处于发育的极不稳定时期，自制力较差，容易沉溺于网络游戏，影响学业和身心健康，在这个阶段我们更应该注意培养自己的克制能力。同学们在发言中交流了如何提高克制能力方法：请家长监督，用限制上网时间的软件，给自己树立远大的奋斗目标，锻炼自己的意志力等等。同学们通过调查懂得了正确利用网络资源的必要，认识到应该学会克制自己，不能沉溺于网络游戏。史亚欢同学写道：网络是个美丽的世界，在那个世界里有着太多太多吸引我们的东西，而在这些诱惑下，我们得要控制住自己，合理利用同网工具。学习和娱乐相结合。网络的发明是为了使我们的生活更美好。如果我们违背了它的本意，那就太不幸了。通过亲身实践，学生不仅从技术上掌握了抽样调查的操作程序，更了解事物的复杂性，“眼见不一定为实”。学生从自身的探索，开始了解科学的分析方法，第一次知道应从多角度、多层次认识事物，这对他们奠定科学的人生观、社会观有了一个良好的开端。学生自评二、学生在探索中获得了“精神的力量”。战胜怯懦，他们获得了自信。在数学周记中，几乎所有的学生都写到第一次跨出校门与陌生人打交道经历了从难为情到鼓足勇气，从不知如何开始到沉着自如的过程，他们战胜了自己的害羞、怯懦、不知所措，获得了自信。王新宇同学写道：第一次调查，我很害羞，这让我在10分钟内没敢开口。我从中体会到调查活动就是考查你的社会实践能力的强弱。我终于鼓起勇气，调查了一位男同学，他很顺利的完成了表。这让我体会到成功的喜悦。尹能远同学写道：在活动中，每找一个人填表都不是那么容易，挺为难，那几十张表，我们如“上刀山下火海”一张张去填，抱着誓要完成任务的信念。从中感到了现在人的互相关爱与配合，自然也少不了冷淡，冷酷的人心。总之可以说尝遍了人情冷暖。何向翎同学写道：我一直恨自己，看准一个人就准备去，可是我就是没办法去，像个木头人似的“走不过去”！可能是因为很害羞，可能是因为很害怕，可能是因为种种原因，我就是不敢去别人的身边，……“何向翎，你是一个男人，你是一个有骨气的男人，去叫别人填一个表有什么可怕的。”可是每次说这话，我都不能自拔，无法让自己鼓起勇气。就在这个时候，我们学校其他班的同学也来了，他们的速度很迅猛，一下子全部分开，行动迅速，个个箭步如飞。……我管他三七二十一，冲向一位大学生，就叫他填表，就这样，一张一张的表都填完了。王佳星同学写道：只要你战胜了自己，战胜了恐惧，无论什么事情都能办成。自从那次调查之后，我突然发现我似乎大胆了许多，不再害羞，不再胆小了。因为人生是磨练出来的，钢是由铁经过不断锻炼才炼成的，人又何尝不是这样呢？一个勇敢的人，也许他曾经自卑过，曾经胆小过，可是他经历了磨练，并且承受住了，他就成了一个难得的勇敢的人。2、初涉社会，他们觉得长大了。荣何同学写道：在小学时，参加许多调查都是老师带着我们东奔西跑。而在这次，老师只为我们做了一张表而已。剩下的就是我们自己去实践。在调查过程中，常常会遇到“招手说拜拜”的情况，但我们没有气馁、放弃。当我们遇到热情为我们填表，配合我们的人，心里有一种莫名的快乐。当我们工作完毕去吃东西的时候，心里总有一种特别的成就感。史亚欢同学写道：今天是我第一次鼓起勇气和一位陌生人说话。他们温和的话语，亲切的眼神，让我感到温暖，给予了我信心与勇气。我谢谢他们。是他们帮助我踏出了我的第一步。叶竹海同学写道：我已是第N次被人拒绝，我只有远远地叹口气。不由得，我联想到那生硬冰冷的防盗门。为什么现在人类的脸越来越像它们了呢？原来的大同世界为什么变成了这样一幅景象？现在的人类，用发达的头脑建造起了水泥森林，然后把自己封闭在里面，深居简出，这和蜗牛有什么两样？为什么你们不能敞开心扉与别人一谈，哪怕仅仅露一点微笑？我手里的调查问卷很沉很沉……调整自我，开始重视他人评价一个女同学平时不注意自己的衣着整齐，总是不认真扣纽扣之类，还会在校服里穿件长衣吊一截在外面，有时穿大脚裤。对同学和老师的提醒总是满不在乎，甚至还认为对她有成见。这次调查中，她请别人填表，一再碰壁。和她最要好的一个同学提醒她端正服装，她穿上了校服，扣好纽扣，再去调查时，就顺利了。她的那个好朋友特地告诉老师：在后来的调查活动中，她就能自觉地穿好校服了，对这类劝告的话也容易听进去了。4、感悟人生，作健康向上的人余思韵同学写道：通过这次既得到了快乐，又有了收获的调查，我从中感悟到了这样一个道理，做什么事都要果断，要抓住机会。人生在世，各种各样的机会很多很多，只要紧紧地抓了它，并好好运用，就一定会得到收获。何向翎同学写道：实践活动结束了，每一个环节，每一次询问，都牢牢的刻在我的心上，我非常地高兴，因为在这次活动中，我学到了许许多多的人生哲理，让我留恋忘返。最让我牢记在心里的是——勇敢，不放弃。通过这次调查，我才真正体会到了一个人是多么的需要勇气，无论做什么事，都不要怕，凭着你的勇气，大胆地向前冲，俗话说：“爱拼才会赢”，只有勇敢的去面对，你才有可能成功！戚泽润同学写道：通过这次调查，我战胜了自己的怯懦，也明白了一个道理：不（仅）是只有勇敢、胆大、坚持不懈的人才能战胜困难和挫折，而可能是困难和挫折打造了能勇往直前、坚持不懈的人。刘贤静写道：这节课成功的背后，是同学们顶着烈日辛苦的调查；是同学们放弃休息时间，认真地调理数据，进行统计；是老师夜深人静时还在准备。这节课的成功是努力的结果，团结的结果。学生自评三、学生在探索中获得了不同的“生活智慧”人际交往是一门很深的学问。调查后到校上学时，同学们最热烈的话题就是怎样才能让别人乐于为自己填写问卷。自发的讨论激烈非凡。找什么样的对象最易成功，用什么样的姿态，什么样的表情及语言，都是大家研究的话题。周记中这类内容也不少。李威洋同学写道：既然要调查，就必须和各种人进行交往。人际交往是门很深的学问，说着容易，做起来就太难了。尹能远同学写道：找人也有窍门，如一个人刚和一个人吵完架，你去找他填表这不是“自讨苦吃”吗？像在书店里，一个大学生正在专心看书，你一上去，必是碰一鼻子的灰。但是一人满面笑容，在那里悠闲地散步，你上去不就有好果子吃了吗？所以这次活动之后，我挺会看人表情。王新宇同学写道：调查完后，也有了许多经验。要找很闲的人，要用好言语、好姿态、好表情去讨好别人。拍照最痛苦，先找了若干人，别人一听说要照相，就像有个鬼似的，马上便跑，最后总算连蒙带骗的找了一位同学。快照相了，又要保持笑容，又要保持一手拿笔，一手拿调查问卷，照下来，非常累。同学间和睦相处。这次调查也密切了同学关系，彼此间相互交流、鼓励，不仅体现在研究行动方案，在实地调查中也充满彼此的关爱。田楠同学写道：刚开始，同学们都有些胆怯，不敢主动去问，像一个个木头一般，在大家的相互鼓励下，终于都主动起来了。戚泽润：怯懦在我心里开始膨胀，我握着笔的手微微发抖。在我站着发呆之际，好友叶竹海已经调查完两个人了。他走过来拍一下我的肩，说：“不要发呆，不要怯懦，我相信你，你能行，不是吗？！”我心里一震，内心就像灰烬上跳起一（点）星火，继而爆发为一团烈火，狠下心来，冲向一个行人。我想我豁出去了，我终于完成了第一次调查。……任晓：这次活动锻炼了我的口才，还让我懂得了团结就是力量，集体的力量是无穷的。各组在做调查课件时，首页需罗列各组成员名单。同学们很对排名十分郑重，各组都按对本组调查的贡献情况排列先后。有些组也很“义气”，说“排名不分先后”。结束语把学习者视为单纯的知识接受者和把学习者看作是知识的探索者和发现者，两种观念对待教学过程和教学评价是完全不一样的。我们正在努力完成观念的转变，真正成为学生的好向导好朋友，为学生创造发展空间，放手让学生自己去探究。创造性的理解这些评价并在教学过程中加以落实，是保证新课程有效实施的重要一环。时时注意观察学生，及时收集有关信息，进行必要的评价，将教学评价引入课堂，使其真正起到对教学的正确导向，这是教学改革的重要课题。我们对教学评价与教学过程的关系的探索尚在实验之中，并有了一些点滴收获，但由于思想理论水平的限制，对教学评价的认识还很肤浅，运用很不熟练自如，希望得到专家及同行的指导。参考文献目录：探究式学习：18条原则人教社课程研究室主任