双曲线及其标准方程学习任务单 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
双曲线及其标准方程学习任务单 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
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文档简介

高中部“单元设计·（4+1）对分课堂”学习任务单年级：高__班级:__班、姓名-13-自主学习 规范表达4-编号：NO.15第三章第15节3.2.1双曲线及其标准方程学科：高二数学编制：审核：数学组时间：★学习目标1.记住双曲线的定义，几何图形和标准方程.2.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题★独学内化通过阅读教材118-121页，写出以下问题1.双曲线的定义当距离之差的绝对值|F1F2|时，动点的轨迹就是两条射线，端点分别是F1，F2，当距离之差的绝对值|F1F2|时，动点的轨迹不存在把平面内与两个定点F1，F2的距离的等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的.2.双曲线的标准方程在双曲线中，a大于b.“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在轴上；若y2项的系数为正，则焦点在轴上焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程(a>0，b>0)(a>0，b>0)焦点F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝a，b，c的关系1.判断对错平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线.()平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)的距离之差等于6的点的轨迹是双曲线.()平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线.()2．求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，，；（2）焦点在x轴上，经过点，（3）焦点为，，且经过点．★合学探究1．求证：双曲线与椭圆的焦点相同．2．已知方程表示双曲线，求m的取值范围．3．双曲线的两个焦点分别是与，焦距为8；M是双曲线上的一点，且，求的值★检学作业1．求适合下列条件的双曲线的标准方程．（1）焦点在轴上，，经过点；（2）经过、两点．2．已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标、离心率和渐近线方程：（1）；

（2）．3．求适合下列条件的双曲线的标准方程

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