2023六年级数学上册 六 比的认识第5课时 比的应用（2）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册六比的认识第5课时比的应用（2）配套教案北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《比的的认识第5课时比的应用（2）》

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第5课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕北师大版六年级数学上册《比的认识》章节，深入探讨比的应用。通过具体实例，让学生掌握比在实际问题中的应用方法，提高学生解决问题的能力。教学内容与课本紧密关联，注重培养学生的数学思维和实际操作能力。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：数据分析观念、逻辑推理能力、数学建模能力。通过学习比的应用，使学生能够运用比的知识分析实际问题，提高数据分析和数学建模能力；在解决问题的过程中，学会运用逻辑推理，逐步形成严密的数学思维；同时，增强学生将数学知识应用于生活实际的能力，激发对数学学科的兴趣和认识。教学难点与重点1.教学重点：

-理解并掌握比的概念及其性质；

-学会运用比的知识解决实际问题，尤其是比例计算和比例关系在生活中的应用；

-掌握比的化简和求比值的方法。

举例：通过比较两个物品的价格、长度等，引导学生理解比的概念，并学会运用比进行计算，如“若甲物品的价格是乙物品的两倍，已知乙物品的价格，求甲物品的价格”。

2.教学难点：

-比的应用中，如何从实际问题中抽象出比例关系，并进行有效的数学建模；

-在解决含有比的复合问题时，如何正确地设定比例关系，进行逻辑推理和计算；

-理解并运用比的化简和求比值的方法，特别是在实际问题中的应用。

举例：在面对“一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30厘米，求长和宽”这样的问题时，学生需要能够将问题抽象为比例关系，建立正确的数学模型，并进行适当的计算。难点在于如何将实际问题中的信息转化为数学表达式，并准确地求解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、教具（比例尺、模型等）

-软件资源：教学课件、比例计算软件、数学学习APP

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：电子教材、教学视频、互动式学习软件

-教学手段：分组讨论、案例教学、情景模拟、互动问答、个别辅导教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“比的应用”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要比较两个物体或数量的时候吗？比如比较身高、比较价格等。比较有什么作用呢？”

展示一些关于比的图片或生活场景，如身高比较、购物价格比较等，让学生初步感受比的实际意义。

简短介绍比的基本概念和重要性，强调比在生活中的广泛应用，为接下来的学习打下基础。

2.比的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解比的定义，包括比的两个部分——前项和后项，以及它们之间的关系。

使用图表或示意图展示比的各种形式，如整数比、分数比、比例等，帮助学生理解。

通过实例，如“小明和小华的身高比为1.5:1”，让学生更好地理解比的表示方法和实际应用。

3.比的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的比的案例进行分析，如购物打折、制作比例尺等。

详细介绍每个案例的背景、比的应用过程和意义，让学生全面了解比的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用比解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论比的更多应用场景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比的应用相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比的应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比的应用的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比的基本概念、案例分析等。

强调比在现实生活和学习中的价值，鼓励学生在生活中发现并应用比的知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于比的应用的短文或报告，描述生活中遇到的比较问题及如何解决，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了比的基本概念，能够正确区分比的前项和后项，并熟练运用比进行计算；

-学会了比的化简和求比值的方法，能够解决含有比的复合问题；

-能够从实际问题中抽象出比例关系，建立数学模型，解决生活中的比较问题；

-掌握了比例尺、百分比等与比相关的知识点，并能将其应用于实际情境。

2.过程与方法：

-学生通过案例分析、小组讨论等形式，提高了分析问题、解决问题的能力；

-学习过程中，学生学会了合作与交流，能够主动分享自己的观点和想法；

-通过课堂展示与点评，学生的表达能力得到了锻炼，自信心也得到了提升。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生了更浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的重要性；

-培养了学生的数据分析观念，使其在面对问题时能够运用数学知识进行思考；

-学生在学习过程中体会到了探索的乐趣，形成了积极向上的学习态度。

4.创新与实践：

-学生在小组讨论中提出了关于比的应用的创新性想法，如设计新的比例尺、解决实际问题等；

-学生能够将所学知识运用到实际生活中，解决生活中的比较问题，体现了知识的实用性；

-学生在课后作业中充分发挥自己的想象力和创造力，撰写关于比的应用的短文或报告。教学反思与改进在本次教学活动结束后，我对整个教学过程进行了深入的反思。首先，我发现学生在对比的基本概念和性质的理解上还存在一定的困难。在未来的教学中，我计划在基础知识讲解环节增加一些互动环节，比如让学生自己举例说明比的应用，以便让他们更直观地感受比的概念。

其次，我在案例分析环节观察到，部分学生在将实际问题抽象为比例关系时感到困惑。为了帮助学生更好地理解和应用比例关系，我打算在下一节课中引入更多贴近学生生活的案例，同时增加一些动手操作的活动，让学生在实践中掌握比例建模的方法。

此外，小组讨论的环节虽然活跃，但我也注意到有的学生在讨论中不够积极。为了鼓励每个学生都能积极参与，我将在后续的教学中更加注重小组分工的合理性，确保每个学生都有机会发表自己的观点，并尝试让小组内的角色扮演更加多样化，激发学生的参与热情。

针对课堂展示与点评环节，我觉得学生的表达能力还有待提高。在接下来的课程中，我会提前为学生提供一些表达框架和技巧指导，帮助他们更有条理地组织语言，更自信地展示自己的学习成果。

最后，我意识到课后作业的布置需要更具针对性。我将设计更多开放性的作业题目，鼓励学生结合自己的生活经验进行思考和创作，以便更好地巩固比的知识的实际应用。

1.在基础知识讲解中加入更多学生互动环节，提高学生的参与度。

2.引入更多生活化的案例，增加学生动手操作的机会，帮助他们更好地理解和应用比例关系。

3.调整小组讨论的策略，鼓励每个学生积极参与，提高讨论效率。

4.提供表达框架和技巧指导，帮助学生提高课堂展示的表达能力。

5.设计更具开放性和实践性的课后作业，促进学生对比的应用知识的深入思考。重点题型整理1.求比值题型：

问题：小华和小明的身高比为1.5:1，小华的身高是150厘米，求小明的身高。

答案：小明的身高为100厘米（因为1.5:1=150:100）。

2.比的化简题型：

问题：将比3:6化简为最简比。

答案：最简比为1:2（因为3:6可以分别除以3得到1:2）。

3.比例计算题型：

问题：一件商品原价为200元，打8折后的价格是多少？

答案：打8折后的价格为160元（因为打折是原价的80%，即200元*0.8=160元）。

4.实际问题解决题型：

问题：某班级男生与女生的比例为4:3，如果班级共有40名学生，求男生和女生的人数。

答案：男生人数为24名，女生人数为16名（因为4+3=7，男生占比4/7，女生占比3/7，所以男生人数为40*4/7=24，女生人数为40*3/7=16）。

5.比例尺应用题型：

问题：一张地图上的比例尺为1厘米:100千米，实际距离为300千米，求地图上的距离。

答案：地图上的距离为3厘米（因为300千米*1厘米/100千米=3厘米）。

补充说明：

-在求比值题型中，关键在于理解比值的概念，即