西藏林芝市第二高级中学2025届高三数学上学期第一次月考试题理

PAGE6-西藏林芝市其次高级中学2025届高三数学上学期第一次月考试题理全卷满分：150分考试用时：120分钟留意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A． B． C． D．2．设i为虚数单位，则复数的共扼复数（）A．B．C．D．3．已知向量，且，则（）A． B． C． D．4．在等差数列中，，则A．32 B．45 C．64 D．965．若，，，则的大小关系是()A． B． C． D．6．命题“，”的否定是（）．A． B．C． D．7．在中，角的对边分别为.已知，则（）A． B． C． D．8．等比数列的各项均为正数，且（）A． B． C． D．9．曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x﹣1 B．y=﹣3x+5 C．y=3x+5 D．y=2x10．设函数则满意的的取值范围是（）A． B． C． D．11．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（）A．6 B．5 C．4 D．12．在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导数的图象，则等于（）A． B． C．或 D．第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13.的绽开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)14．已知x，y满意约束条件：，则的最大值是______.15．记为等差数列的前项和，若，则___________.16．给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象肯定关于点成中心对称．其中全部正确命题的序号为___________．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的一段图象如图所示．求f(x)的解析式；18.已知，，分别为三个内角,,的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.19.等比数列中，.（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．20.（14）已知向量（1）若求的值（2）若21.设函数．（1）求函数的单调减区间；（2）若函数在区间上的极大值为8，求在区间上的最小值．22．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线与曲线的一般方程；（2）设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值与最大值.高三第一次月考理数答案选择题：C2.A3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.D11.D12.D填空题14.315.10016.1、3解答题：17.题：(1)由图知A＝3，eq\f(3,4)T＝4π－eq\f(π,4)＝eq\f(15π,4)，∴T＝5π，∴ω＝eq\f(2,5)，∴f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x＋φ))，∵过(4π，－3)，∴－3＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8π,5)＋φ))，∴eq\f(8π,5)＋φ＝2kπ－eq\f(π,2)，∴φ＝2kπ－eq\f(21π,10)，(k∈Z)∵|φ|<eq\f(π,2)，∴φ＝－eq\f(π,10)，∴f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x－\f(π,10))).18题：解：(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(Ⅱ)的面积==,故=4，而故=8，解得=219题：解：（1）设的公比为，由题设得．由已知得，解得（舍去），或．故或．（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．若，则．由得，解得．综上，．20题：题：解：（1）f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x-2）（x+1），令，得﹣1＜x＜2．∴函数f（x）的减区间为（﹣1，2）．（2）由（1）知，f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x+1）（x﹣2），令f′（x）=0，得x=-1或x=2（舍）．当x在闭区间[-2，3]改变时，f′（x），f（x）改变状况如下表x(-2,-1)-1(-1,2)2(2,3)f′（x）+0-0+f（x）单调递增m+7单调递减m-20单调递增∴当x=-1时，f（x）取极大值f（-1）=m+7，由已知m+7=8，得m=1．当x=2时f(x)取微小值f(2)=m-20=-19又f(-2)=-3,所以f(x)的最小值为-1