新高考物理一轮复习分层提升练习专题64 电磁感应中的单棒问题（原卷版）

专题64电磁感应中的单棒问题导练目标导练内容目标1三类常见单棒问题目标2三类含容单棒问题【知识导学与典例导练】三类常见单棒问题模型规律阻尼式（导轨光滑）1、力学关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<02、能量关系：SKIPIF1<03、动量电量关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0电动式（导轨粗糙）1、力学关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<02、动量关系：SKIPIF1<03、能量关系：SKIPIF1<04、稳定后的能量转化规律：SKIPIF1<05、两个极值：（1）最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大。SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。SKIPIF1<0SKIPIF1<0发电式（导轨粗糙）1、力学关系：SKIPIF1<02、动量关系：SKIPIF1<03、能量关系：SKIPIF1<04、稳定后的能量转化规律：SKIPIF1<05、两个极值：（1）最大加速度：当v=0时，SKIPIF1<0。（2）最大速度：当a=0时，SKIPIF1<0【例1】如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距为L，左端间接一电阻R，质量为m的金属杆ab静置于导轨，杆与导轨间动摩擦因数为μ．现给金属杆一个水平向右的冲量Io，金属杆运动一段距离x后静止，运动过程中与导轨始终保持垂直且接触良好．不计杆和导轨的电阻，重力加速度为g．则金属杆ab在运动过程中A．做匀减速直线运动B．杆中的电流大小逐渐减小，方向从b流向aC．刚开始运动时加速度大小为SKIPIF1<0D．电阻R上消耗的电功为SKIPIF1<0【例2】如图所示，固定于水平面的“SKIPIF1<0”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直平行足够长导轨放置并接触良好，忽略摩擦阻力和导轨的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过时间t，达到最大速度运动的距离为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例3】如图，固定在水平桌面上的足够长的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（  ）A．金属杆ab做匀加速直线运动B．金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的电流C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比三类含容单棒问题模型规律放电式（先接1，后接2。导轨光滑）电容器充电量：SKIPIF1<0放电结束时电量：SKIPIF1<0电容器放电电量：SKIPIF1<0动量关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0功能关系：SKIPIF1<0无外力充电式（导轨光滑）达到最终速度时：电容器两端电压：SKIPIF1<0（v为最终速度）电容器电量：SKIPIF1<0动量关系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0有外力充电式（导轨光滑）力学关系：SKIPIF1<0电流大小：SKIPIF1<0加速度大小：SKIPIF1<0【例4】如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒SKIPIF1<0电流的最大值为SKIPIF1<0B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒SKIPIF1<0速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒SKIPIF1<0上产生的焦耳热【例5】如图所示，光滑的平行长导轨水平放置，导体棒SKIPIF1<0静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好，电容SKIPIF1<0足够大，原来不带电；现使导体棒沿导轨向右运动，初速度为SKIPIF1<0，设导体棒的速度为SKIPIF1<0、动能为SKIPIF1<0、两端的电压为SKIPIF1<0，电容器上的电荷量为SKIPIF1<0。下列图像中正确的是（）A． B．C． D．【例6】如图甲所示，宽度为L的足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接一电容为C的电容器，将一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，用与导轨平行的外力F向右拉动导体棒，使导体棒由静止开始运动，作用时间t1后撤去力F，撤去力F前棒内电流变化情况如图乙所示，整个过程中电容器未被击穿，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．有外力作用时，导体棒在导轨上做匀速运动B．有外力作用时，导体棒在导轨上做匀加速直线运动C．外力F的冲量大小为SKIPIF1<0D．撤去外力F后，导体棒最终静止在导轨上，电容器中最终储存的电能为零【多维度分层专练】1．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→bB．电源的电动势与导棒速度的关系为SKIPIF1<0C．当导体棒的速度为u时，反电动势为SKIPIF1<0，回路中的电流为SKIPIF1<0D．当反电动势为SKIPIF1<0，回路的电流为I时，能量转化关系为SKIPIF1<02．如图所示，光滑平行金属导轨与水平面成一定角度，两导轨上端用一定值电阻相连，该装置处于一匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现有一金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻，则在下列图像中，能正确描述金属棒ab的速度与时间关系的是（）A．B．C．D．3．如图甲所示，电阻不计、间距为l、足够长的光滑平行导轨固定在一绝缘水平面内，导轨左端连接阻值为R的定值电阻，金属杆ab垂直导轨放置，接入电路的电阻也为R，且始终与导轨接触良好，整个装置置于竖直向下的匀强磁场中。金属杆ab受到水平向右的拉力F作用沿导轨向右匀速运动，拉力F与杆的速度v的关系如图乙所示，图中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为已知量。则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反且与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图。设左、右区域的磁感应强度分别为B1和B2，一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左边区域中恰好以速度v做匀速直线运动，则（）A．若B2＝B1，棒进入右边区域后ab受到安培力的方向发生改变B．若B2＝B1，棒进入右边区域中后仍以速度v做匀速运动C．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做减速运动，最后以速度SKIPIF1<0做匀速运动D．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度4v做匀速运动5．如图1、2中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图1中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图1、2两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（）A．图1中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B．图2中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止C．两种情况下通过电阻的电荷量一样大D．两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动6．电磁炮简化原理图如图所示，电磁炮以大容量电容器为电源，电容器充电后放电，在导轨与导体棒和弹体中形成放电电流，弹体与导体棒在安培力的推动下获得动能。设电容器电容为C，充电后电压为SKIPIF1<0，平行光滑金属导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向下的匀强磁场，导轨宽度为L，导体棒长也为L，导体棒与弹体质量为m。在运动过程中，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨、导体棒和弹体电阻均忽略不计。某次导体棒与弹体离开导轨时，电容器的带电荷量减小为初状态的SKIPIF1<0，则此次发射过程中导体棒与弹体离开导轨时获得的动能为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图所示的甲、乙图中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒SKIPIF1<0垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的足够大的匀强磁场中，导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来不带电。今给导体棒SKIPIF1<0一个向右的初速SKIPIF1<0，甲、乙图中导体棒SKIPIF1<0在磁场中的最终运动状态是（）A．甲图中棒SKIPIF1<0最终静止，乙图中SKIPIF1<0棒最终做匀速运动B．甲图、乙图中，棒SKIPIF1<0最终均做匀速运动C．甲图中棒SKIPIF1<0最终做匀速运动，乙图中棒SKIPIF1<0最终静止D．甲图、乙图中，棒SKIPIF1<0最终都静止8．在甲、乙、丙、丁四图中，除导体棒ab可以移动外，其余部分均固定不动，图中的R为定值电阻，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒和导轨之间的摩擦力也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。图甲、乙、丙中的导体棒ab均受外力F的作用，其中图甲、丙中外力F为恒力，图乙中外力F的功率恒定，图丙中的电容器C原来不带电，图丁中的电容器C已充电，四个图中导体棒ab从静止到最终做匀速运动的是（）A．图甲 B．图乙 C．图丙 D．图丁9．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，两导轨间的距离为L，导轨顶端接有电容为C的电容器。一根质量为m的均匀金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直且保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，重力加速度为g，不计一切电阻。由静止释放金属棒，金属棒下滑x的过程中电容器未被击穿，下列说法正确的是（）A．金属棒做加速度越来越小的加速运动B．金属棒下滑