2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第4章 图形的认识 章末复习

湘教版·七年级上册章末小结知识图谱图形与几何立体图形平面图形直线射线角线段两点确定一条直线长短比较两点之间线段最短度量与计算大小比较余角与补角角平分线同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等点思考回顾1.线段、射线、直线有什么区别与联系?怎样比较线段的长短?类型端点个数延伸性可否度量线段射线直线2个1个0个不能延伸向一端无限延伸向两端无限延伸不可度量不可度量可度量联系：线段和射线都是直线的一部分.比较长短的方法：度量法、叠合法.2.什么样的图形是角?把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫作角.有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.动态定义：静态定义：3．角的大小用什么单位表示?怎样比较两个角的大小?比较角大小的方法：度量法、叠合法、尺规作图法.度、分、秒.4.怎样进行角的度量与计算?用借位法和进位法进行角度的和、差运算度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60角的单位换算.5．同角或等角的补角有什么关系?同角或等角的余角有什么关系?互余互补两角间的数量关系对应的图形性质∠1+∠2=90°(90°-∠1=∠2)∠3+∠4=180°(180°-∠3=∠4)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的长短无关(角的边是两条射线).角的度、分、秒之间的换算是六十进制.如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角.注意事项复习题学而时习之1.从下面的图形中，你能抽象出哪些立体图形?球体圆柱圆锥长方体【课本P172复习题4第1题】2.按下列语句分别画出图形:(1)直线l经过A，B，C三点，点D在线段BC上；(2)直线a，b，c两两相交，分别交于A，B，C三点.(3)M是直线l外一点，过点M有一条直线m与直线l相交于点N.【课本P172复习题4第2题】l3.如图，A，B，C，D四点在一条直线上，则：(1)DB+CD=_________；(2)AB-AC=_________；(3)AB-AC-DB=_________.CBCBCD【课本P172复习题4第3题】4.如图，小强要从A点走到C点，有五条路线可到达目的地.请你帮他选择一条最近的路线(只要求在图中标出来).【课本P172复习题4第4题】5.如图，已知线段AB长为6，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，求线段AE的长.AECDB解：∵AB=6，点C是AB的中点，∴AC=BC=3.又点D是BC的中点，∴CD=1.5，∴AD=AC+

CD=4.5.又点E是AD的中点，

【课本P172复习题4第5题】6.如图，已知线段a，b

，画一条线段c，使它等于2a-b.解：如图所示(1)作射线AM；(2)在射线AM上截取AB=2a；(3)在线段BA上截取BC=b，则线段AC就是所求线段c=2a-b2acb【课本P172复习题4第6题】7.填空：(1)35°15′36″=_______°；(2)25.47°=_____°_____′____″；(3)85°28′+14°46′=_____°_____′；(4)65.5°-34°40′32″=_____°_____′_____″.35.2625281210014304928【课本P173复习题4第7题】8.判断(正确的画“√”，错误的画“×”):(1)钝角的补角一定是锐角;(2)锐角和钝角一定互补;(3)一个角的补角一定大于这个角;(4)如果两个角是同一个角的余角，那么这

两个角的补角相等.()()()()√××√【课本P173复习题4第8题】9.如图，AB为直线，OC为射线，且OD平分∠BOC，OE分∠AOC，求∠DOE的度数.

【课本P173复习题4第9题】10.如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=24.9°，∠BOC=37.8°，求∠AOE的度数(结果用度、分、秒表示).

答：∠AOE的度数为68°42′.【课本P173复习题4第10题】11.已知∠2是∠l的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=40°,分别求∠2，∠3的度数.解：∵∠1+∠2=90°，∠1=40°，∴∠2=50°；∵∠3+∠2=180°;∴∠3=130°.【课本P173复习题4第11题】12.(1)一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，

求这个角的度数;(2)一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，

求这个角的度数.

【课本P173复习题4第12题】答：这个角的度数为84°.答：这个角的度数为50°.温故而知新13.点C在线段AB上，且AC：BC=2：3，点D在线段AB的延长线上，BD=AC，E为AD的中点．若AB=40cm，求线段CE的长.

【课本P173复习题4第13题】14.如图，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数(结果用度、分、秒表示).解:∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD

=164°59'58"-90°=74°59'58".∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-74°59'58"=15°2".即∠COD为15°2".【课本P174复习题4第14题】上下而求索15.如图(a)，点C线段AB上，图中共有3条线段，分别为AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C为线段AB的“二倍点”.(1)一条线段的中点是此线段的“二倍点”吗?请说明理由.(a)解：(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长.所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”.【课本P174复习题4第15题】15.如图(a)，点C线段AB上，图中共有3条线段，分别为AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C为线段AB的“二倍点”.(2)图(b)中线段AB=3cm，若点M从点B开始以0.5cm/s的速度向点A运动，到点A时停止运动，设运动时间为ts，则t为何值时，点M为线段AB的“二倍点”?(a)(b)【课本P174复习题4第15题】(2)当AM=2BM时，3－0.5t=2×0.5t

解得t=2当AB=2AM时，3=2×0.5t解得t=3当BM=2AM时，0.5t=2(3-0.5t)解得t=4答：t为2或3或4s时，点M是线段AB的“二倍点”.(b)16.如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∠FAG=45°，∠BAC=30°，求∠DAE的度数.

解:∵∠FAG=45°，∠GAD=90°，∴∠FAD=∠GAD