2024-2025学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.5.3 平面与平面平行（教学用书）教案 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.3平面与平面平行（教学用书）教案新人教A版必修第二册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是平面与平面平行的判定。判定两个平面平行，即判断一个平面是否与另一个平面平行。这是立体几何初步中的一个重要概念，也是学生进一步学习立体几何的基础。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习了直线与平面平行的判定之后，学生已经掌握了平行线的性质和判定方法。本节课将在这个基础上，引导学生将这一知识拓展到平面与平面的平行关系上。学生需要运用已有的知识，通过观察、思考和推理，理解和掌握平面与平面平行的判定方法。

本节课的教学内容与教材中的第八章立体几何初步的8.5.3节平面与平面平行相关。我们将通过实际例题和练习，帮助学生巩固和应用所学的知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。二、教学目标分析根据《2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.3平面与平面平行（教学用书）教案新人教A版必修第二册》的要求，本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。

1.逻辑推理：通过学习平面与平面平行的判定方法，学生能够运用已知知识进行合理的推理和论证，培养他们的逻辑思维能力。

2.直观想象：通过观察和分析实际问题，学生能够借助直观图形，形象地理解平面与平面平行的概念，提高他们的空间想象能力。

3.数学建模：在解决实际问题时，学生能够将平面与平面平行的判定方法应用于实践，建立数学模型，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

4.知识与技能：学生能够掌握平面与平面平行的判定方法，并在实际问题中灵活运用。

5.过程与方法：通过观察、思考、讨论和练习，学生能够自主探索和学习平面与平面平行的判定方法，培养他们的合作交流能力和问题解决能力。

6.情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体验到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心，培养他们的数学素养。三、重点难点及解决办法重点：

1.平面与平面平行的判定方法。

2.如何在实际问题中灵活运用平面与平面平行的判定方法。

难点：

1.如何理解和掌握平面与平面平行的判定条件。

2.在解决实际问题时，如何正确地应用平面与平面平行的判定方法。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例题和练习，让学生多次接触和运用平面与平面平行的判定方法，加深他们对这一知识点的理解和记忆。

2.对于难点内容，可以先从简单的例子开始，让学生逐渐理解和平面与平面平行的判定条件，然后再逐步增加难度，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握正确的应用方法。

3.鼓励学生积极参与讨论和思考，通过合作交流，共同解决问题，提高他们的理解和应用能力。

4.在教学过程中，注重启发式教学，引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣和主动性，帮助他们克服困难，掌握重点和难点知识。四、教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生独立思考和探索，发现平面与平面平行的判定方法，培养学生的自主学习能力和逻辑推理能力。

2.合作学习法：学生分组讨论和解决问题，通过合作交流，共同完成学习任务，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

3.实践操作法：教师引导学生动手操作，如利用教具和模型进行观察和演示，让学生在实际操作中理解和掌握平面与平面平行的判定方法。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示立体图形和动画，生动形象地展示平面与平面平行的判定过程，增强学生的空间想象力，提高教学效果。

2.教学软件：运用教学软件进行模拟和演示，让学生直观地观察和理解平面与平面平行的判定方法，提高学习兴趣和主动性。

3.网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习素材和实践案例，拓宽学生的知识视野，培养他们的信息素养和自主学习能力。

4.互动平台：利用互动平台，教师可以及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导，提高教学质量和学生满意度。

5.评价与反馈：通过学生作业、测试和课堂表现等多种途径，收集学生的学习反馈，对教学方法和学习手段进行调整和改进，不断提高教学效果。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引入新课内容。

过程：教师通过展示生活中的实例图片，如建筑物、家具等，引导学生观察和思考平面与平面平行的应用，激发学生的学习兴趣。然后简要介绍本节课的主要内容，即平面与平面平行的判定方法。

2.知识讲解（10分钟）

目标：使学生理解并掌握平面与平面平行的判定方法。

过程：教师通过讲解和示例，详细介绍平面与平面平行的判定条件，引导学生理解和记忆。同时，通过图形和动画的展示，帮助学生直观地理解平面与平面平行的概念。

3.课堂练习（20分钟）

目标：巩固学生对平面与平面平行判定方法的理解和应用。

过程：教师给出不同难度的练习题，学生独立完成，然后教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。通过练习，让学生在实际问题中运用所学的判定方法，巩固知识，提高解题能力。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作交流能力和问题解决能力。

过程：教师给出一个综合性的问题，学生分组讨论和解决问题。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。通过讨论，促进学生之间的交流与合作，提高他们的问题解决能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

过程：每组学生展示他们的讨论成果，其他学生和教师进行点评和提问。通过展示和点评，培养学生的表达能力和逻辑思维能力，同时也加深学生对平面与平面平行判定方法的理解。

6.课堂小结（5分钟）

目标：总结本节课的主要内容和知识点。

过程：教师引导学生对本节课的学习内容进行小结，强调平面与平面平行的判定方法和应用。学生通过小结，巩固所学知识，提高总结和归纳能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材以外的相关知识：除了教材中提到的平面与平面平行的判定方法，还可以为学生提供一些相关的知识，如平面与平面相交的判定、空间几何中的其他判定方法等。

（2）实际应用案例：提供一些实际应用案例，如建筑设计、工业制造等领域中平面与平面平行的应用，让学生了解平面与平面平行在实际生活中的重要性。

（3）网络资源：推荐一些与立体几何相关的网络资源，如数学论坛、学术博客等，供学生自主学习和探讨。

2.拓展建议：

（1）自主学习：鼓励学生在课外自主学习教材以外的相关知识，如平面与平面相交的判定、空间几何中的其他判定方法等，以拓宽知识面。

（2）实践操作：让学生在日常生活中观察和寻找平面与平面平行的实例，如家具、建筑物等，并尝试运用所学的判定方法进行分析。

（3）合作探讨：组织学生进行小组合作，探讨平面与平面平行在实际应用中的重要性，分享学习心得和经验。

（4）参加竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或相关活动，如全国中学生数学竞赛、数学建模竞赛等，以提高他们的数学素养和实际应用能力。

（5）撰写论文：引导学生尝试撰写与平面与平面平行相关的论文，如研究性学习报告、小论文等，提高他们的写作能力和学术素养。

（6）定期交流：组织定期的学术交流和研讨会，让学生分享自己的学习成果和心得，促进学生之间的交流与合作。七、内容逻辑关系①教学内容的递进关系：

-首先，引导学生回顾已学的直线与平面平行的判定方法，为学生提供基础知识。

-其次，通过实例和图形，引入平面与平面平行的概念，让学生理解并掌握平面与平面平行的判定条件。

-最后，通过练习和小组讨论，让学生在实际问题中运用所学的判定方法，巩固知识，提高解题能力。

②教学内容的横向联系：

-平面与平面平行的判定方法与平面与平面相交的判定方法是并列关系，都是立体几何中的重要判定方法。

-平面与平面平行的判定方法与空间几何中的其他判定方法（如直线与平面平行的判定方法、直线与直线平行的判定方法等）有着密切的联系，学生可以通过类比和推理，将已学的知识应用到新的情境中。

③教学内容的逻辑结构：

-首先，通过导入新课，激发学生的学习兴趣，引入平面与平面平行的概念。

-其次，通过知识讲解和练习，使学生理解和掌握平面与平面平行的判定方法。

-然后，通过学生小组讨论和课堂展示，培养学生的合作交流能力和问题解决能力。

-最后，通过课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点，巩固学生的学习成果。

板书设计：

1.导入新课：通过实例和图形，引入平面与平面平行的概念。

2.知识讲解：详细讲解平面与平面平行的判定条件，引导学生理解和记忆。

3.练习：给出不同难度的练习题，学生独立完成，巩固知识，提高解题能力。

4.学生小组讨论：教师给出综合性问题，学生分组讨论和解决问题，培养合作交流能力和问题解决能力。

5.课堂展示与点评：学生展示讨论成果，教师进行点评和提问，提高表达能力和逻辑思维能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，巩固学习成果。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课的主要内容是平面与平面平行的判定方法。我们学习了如何通过观察和推理来判断两个平面是否平行，并了解了平面与平面平行在立体几何中的应用。

2.我们通过实例和练习题，使学生理解和掌握了平面与平面平行的判定方法。学生能够运用所学的知识，解决实际问题，提高了他们的解题能力。

3.在学生小组讨论环节，学生能够积极参与，通过合作交流，共同解决问题，培养了他们的团队协作能力和问题解决能力。

4.课堂展示与点评环节，学生能够自信地展示自己的讨论成果，并通过点评和提问，提高了他们的表达能力和逻辑思维能力。

当堂检测：

1.判断题：

-一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面一定平行。

-如果两个平面相交，则它们的交线是一条直线。

2.选择题