2023七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形第2课时 线段垂直平分线的性质教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：简单的轴对称图形——线段垂直平分线的性质

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解线段垂直平分线的定义和性质。

2.学会利用垂直平分线性质解决相关问题。

3.培养学生的观察能力和空间想象能力。

教学过程：

一、导入（5分钟）

通过复习轴对称图形的概念，引导学生关注线段垂直平分线。

二、新课内容展示（20分钟）

1.线段垂直平分线的定义及性质。

2.举例说明线段垂直平分线在实际生活中的应用。

三、课堂练习（10分钟）

布置与线段垂直平分线相关的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

四、例题讲解（10分钟）

结合课本例题，讲解线段垂直平分线的性质在实际问题中的应用。

五、课堂小结（5分钟）

总结本节课所学内容，强调线段垂直平分线的性质。

教学评价：教学目标分析本节课以核心素养为导向，旨在通过探究线段垂直平分线的性质，提升学生的数学抽象、逻辑推理、几何直观等核心素养。学生将能够：

1.理解并掌握线段垂直平分线的定义及性质，培养数学抽象能力，形成对轴对称图形的深入认识。

2.通过实际例子的探索和练习，运用逻辑推理能力分析并解决与线段垂直平分线相关的问题，增强解决问题的策略与方法。

3.通过动手操作、观察和分析，发展几何直观，提高对空间图形的认识，培养审美观念和实际应用意识。

4.感受数学与实际生活的联系，增强数学学习的兴趣，培养积极主动探究的学习态度，激发团队合作和交流表达的能力。学情分析七年级学生在经过上半学期的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。然而，在知识、能力、素质等方面仍存在一定差异，以下是对学生学情的具体分析：

1.知识层面：

-学生已经学习过平面几何的基本概念，如点、线、面的关系，对简单的几何图形有了初步的认识。

-学生掌握了轴对称图形的基本概念，但对线段垂直平分线的性质和在实际问题中的应用还不够熟悉。

-部分学生对几何图形的观察和分析能力较弱，对线段垂直平分线的理解可能存在困难。

2.能力层面：

-学生的逻辑推理能力正处于发展阶段，对于线段垂直平分线的性质推理需要引导和培养。

-学生动手操作和探究能力有限，需要通过具体实例和课堂活动来提高。

-部分学生解决问题时策略和方法运用不够灵活，需要加强练习和指导。

3.素质层面：

-学生在团队合作和交流表达方面表现不尽相同，有的学生积极主动，有的学生较为内向。

-学生对数学学习的兴趣存在差异，部分学生对几何内容兴趣较高，部分学生可能产生畏难情绪。

4.行为习惯：

-部分学生课堂注意力不集中，容易分心，对课程学习产生影响。

-学生学习习惯不同，有的学生习惯于死记硬背，缺乏深入理解和灵活运用。

-学生在课堂参与度上存在差异，有的学生积极参与讨论，有的学生则保持沉默。

对课程学习的影响：

1.知识层面：学生基础知识薄弱会导致对线段垂直平分线性质的理解和应用存在困难，需要教师在教学中适当回顾和补充相关知识。

2.能力层面：学生的逻辑推理和几何直观能力有限，教师应通过丰富的教学活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的策略。

3.素质层面：学生在团队合作和交流表达方面的差异，需要教师创设多样化的学习情境，鼓励学生积极参与，提高课堂互动性。

4.行为习惯：教师应关注学生的学习习惯和课堂注意力，通过激发兴趣、引导思考和及时反馈，帮助学生形成良好的学习态度。教学资源1.硬件资源：

-交互式电子白板或投影仪

-学生平板或电脑

-教学用几何画板或实物模型

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、MathType等）

-电子教材或教学PPT

-课堂管理与互动软件（如班级优化大师等）

3.课程平台：

-学校教学管理系统（如校园网、教务系统）

-在线学习平台（如学校自建的数字化学习平台）

4.信息化资源：

-电子教案和课件

-教学视频资源

-习题库和在线测试系统

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-情境模拟与案例教学

-实物操作与演示

-互动提问与讨论

-课后在线辅导与答疑教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

-教师提前发布预习任务，通过学校教学管理系统或在线学习平台提供预习资料，包括电子教材、预习视频和基础练习题。

-教师设计预习问题，引导学生思考线段垂直平分线的定义和性质。

-学生活动：

-学生登录平台，观看预习视频，阅读教材，完成基础练习题。

-学生尝试回答预习问题，通过自主学习对线段垂直平分线有初步认识。

-采用的教学方法：自主学习、问题驱动法。

-教学手段：学校教学管理系统、在线学习平台、电子教材、预习视频。

-作用和目的：培养学生的自主学习能力，为课堂学习打下基础，识别学生的初步疑问。

2.课中强化技能

-环节一：新课导入

-教师活动：

-通过交互式电子白板展示生活中的轴对称实例，引导学生复习轴对称知识。

-提出问题，引导学生思考线段垂直平分线的概念。

-学生活动：

-学生观察实例，回答问题，积极参与讨论。

-采用的教学方法：情境教学法、讨论法。

-教学手段：交互式电子白板、教学PPT。

-作用和目的：激发学生的学习兴趣，建立新旧知识联系。

-环节二：新课内容讲解

-教师活动：

-使用几何画板演示线段垂直平分线的性质和定理。

-通过案例分析和讲解，解释性质在实际问题中的应用。

-学生活动：

-学生跟随教师演示，动手操作几何画板，理解性质。

-采用的教学方法：演示法、案例分析法。

-教学手段：几何画板、教学PPT。

-作用和目的：突破教学难点，帮助学生理解线段垂直平分线的性质。

-环节三：课堂练习

-教师活动：

-布置与线段垂直平分线相关的练习题，通过电子白板展示。

-对学生进行个别指导，解答疑问。

-学生活动：

-学生独立完成练习题，通过平板或纸质作业提交答案。

-小组讨论，互帮互助，共同解决问题。

-采用的教学方法：练习法、小组合作法。

-教学手段：电子白板、课堂管理与互动软件、习题库。

-作用和目的：巩固知识，提升解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-教师通过在线学习平台发布拓展任务，包括深度探究题目和实际应用问题。

-教师提供在线辅导，回答学生的疑问。

-学生活动：

-学生在课后登录平台，完成拓展任务，参与在线讨论。

-学生通过自主探究和小组合作，解决实际问题。

-采用的教学方法：探究法、小组合作法。

-教学手段：在线学习平台、习题库、互动讨论区。

-作用和目的：深化理解，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《几何原本》中关于线段垂直平分线的相关内容，帮助学生深入了解几何学的发展历史和基本原理。

-知识拓展：补充介绍轴对称在其他学科中的应用，如物理学中的镜像对称原理，艺术作品中的对称美学等。

-实践活动：组织学生进行户外几何测量活动，实地观察和测量线段垂直平分线的实例，如校园中的道路、建筑物等。

-互动软件：推荐使用数学学习软件中的几何模块，让学生通过互动的方式探索线段垂直平分线的性质。

-竞赛题目：提供一些与线段垂直平分线相关的数学竞赛题目，激发学生的学习兴趣和挑战欲望。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读数学历史相关书籍，了解几何学的发展过程，以及不同时期数学家们对线段垂直平分线的研究。

-跨学科学习：引导学生关注轴对称在物理学、艺术等领域的应用，通过跨学科学习，培养学生的综合素养。

-实践探究：建议学生在家中或学校环境中寻找轴对称的实例，通过拍照、绘画等形式记录下来，并尝试解释其背后的几何原理。

-小组合作：鼓励学生以小组为单位，共同完成拓展任务，提高团队合作能力和交流表达能力。

-问题研究：鼓励学生针对线段垂直平分线的性质提出自己的问题，并通过查阅资料、请教老师或同学等方式寻找答案。

-创新思维：引导学生尝试用不同的方法解决问题，如构造辅助线、使用坐标法等，培养学生的创新思维和解决问题的多样化策略。作业布置与反馈1.作业布置：

-基础作业：

-完成课本第5章第3节后的练习题1、2、3。

-根据课堂学习，绘制一个具有线段垂直平分线的轴对称图形，并标注出相关的性质。

-提高作业：

-设计一道与线段垂直平分线相关的几何题目，要求包含至少两个已知条件和求解目标。

-通过几何画板或手工制作，构建一个模型来验证线段垂直平分线的性质。

-拓展作业：

-查找并整理生活中应用线段垂直平分线的实例，以图文结合的方式展示其应用场景。

-探究线段垂直平分线在解决实际问题时可能遇到的挑战和解决策略。

2.作业反馈：

-基础作业：

-批改学生练习题，关注学生对线段垂直平分线性质的理解和应用。

-对图形绘制中存在的问题，如标注不准确、性质描述不清等，给予具体的指正和建议。

-提高作业：

-对学生设计的几何题目进行评价，指导学生如何设置合理的已知条件和求解目标。

-对模型的构建进行点评，指出模型中可能存在的问题，并提供改进意见。

-拓展作业：

-对学生查找的生活实例进行反馈，鼓励学生从不同角度发现和应用几何知识。

-对学生的探究过程进行评价，引导学生思考如何将理论知识与实际问题相结合。

反馈注意事项：

-及时性：作业批改后应及时反馈给学生，以便学生及时了解自己的学习情况。

-针对性：针对每个学生的具体情况，给出个性化的反馈和建议。

-鼓励性：在指出问题的同时，要给予学生积极的肯定和鼓励，增强学生的学习信心。

-指导性：反馈中应包含具体的改进建议和提升策略，帮助学生明确下一步的学习方向。典型例题讲解-题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是点B，求点B的坐标。

-解答：点B是点A关于y轴的对称点，因此它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。所以，点B的坐标是(2,-3)。

2.例题二：

-题目：在直角坐标系中，点C(-4,1)关于原点的对称点是点D，求点D的坐标。

-解答：点D是点C关于原点的对称点，因此它们的坐标互为相反数。所以，点D的坐标是(4,-1)。

3.例题三：

-题目：在直角坐标系中，点E(3,-2)关于x轴的对称点是点F，求点F的坐标。

-解答：点F是点E关于x轴的对称点，因此它们的