2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于华东师大版七年级数学上册第4章“图形的初步认识”，具体是4.3节“立体图形的表面展开图”。本节课主要让学生了解并掌握一些简单立体图形的表面展开图，培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。

教学目标：

1.能够识别和绘制长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面展开图；

2.能够通过表面展开图还原立体图形；

3.能够运用立体图形的表面展开图解决实际问题。

教学重点：

1.掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面展开图；

2.能够通过表面展开图还原立体图形。

教学难点：

1.空间想象力的发展；

2.实际问题的解决。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括空间想象能力、逻辑推理能力和数学应用能力。

1.空间想象能力：通过观察和绘制立体图形的表面展开图，提高学生对三维空间的认识和想象能力，使学生能够顺利地将立体图形转化为平面图形。

2.逻辑推理能力：在学习立体图形的表面展开图时，学生需要分析并归纳出各种立体图形的特征和规律，从而培养学生的逻辑推理能力。

3.数学应用能力：通过解决实际问题，使学生能够将所学的立体图形的表面展开图知识应用于生活实际，提高学生的数学应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面展开图；

2.能够通过表面展开图还原立体图形。

难点：

1.空间想象力的发展；

2.实际问题的解决。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过多媒体展示立体图形的实物模型，让学生直观地感受和理解各种立体图形的表面展开图。同时，教师可以利用教具进行现场演示，引导学生动手操作，加深对立体图形表面展开图的认识。

2.对于难点，可以采用分步骤教学法，先让学生掌握简单的立体图形的表面展开图，再逐渐增加难度。同时，教师可以设计一些有趣的实践活动，如让学生自己制作立体模型，或者通过小组合作解决实际问题，从而提高学生的空间想象力和实际问题解决能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如立体模型、展开图卡片等）；

2.课程平台：华东师大版七年级数学教材；

3.信息化资源：网络教学资源（如教学视频、动画、课件等）；

4.教学手段：讲授法、演示法、分组合作法、实践操作法、问题解决法等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对立体图形的表面展开图的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道立体图形的表面展开图是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于立体图形和表面展开图的图片或视频片段，让学生初步感受立体图形和表面展开图的魅力或特点。

简短介绍立体图形的表面展开图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.立体图形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解立体图形的基本概念、组成部分和表面展开图的原理。

过程：

讲解立体图形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征和规律，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.立体图形表面展开图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解立体图形的表面展开图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的立体图形表面展开图案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解立体图形表面展开图的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用立体图形的表面展开图解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与立体图形表面展开图相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对立体图形表面展开图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调立体图形表面展开图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括立体图形的基本概念、组成部分、表面展开图的案例分析等。

强调立体图形的表面展开图在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用立体图形的表面展开图。

布置课后作业：让学生绘制几个常见立体图形的表面展开图，并选择一个进行还原，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《立体图形的表面展开图》：介绍立体图形表面展开图的基本概念、性质和应用，让学生更深入地理解立体图形表面展开图的相关知识。

《空间想象力的培养》：探讨空间想象力的培养方法，帮助学生提高空间想象力，更好地理解和应用立体图形表面展开图。

《立体图形在生活中的应用》：介绍立体图形在生活中的各种应用实例，让学生了解立体图形表面展开图在实际生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

让学生利用网络资源，查找关于立体图形表面展开图的更多知识，如相关论文、文章、视频等。

鼓励学生尝试解决更多与立体图形表面展开图相关的实际问题，如家居设计、包装设计等，提高学生的数学应用能力。

引导学生思考立体图形表面展开图在数学和其他学科中的地位和作用，培养学生的跨学科思维能力。

鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，如全国中学生数学奥林匹克、青少年科技创新大赛等，提高学生的数学素养和创新能力。

让学生撰写一篇关于立体图形表面展开图的综述性文章，总结本节课所学知识，并提出自己的观点和建议，巩固学习效果。教学反思与改进课堂教学结束后，为了评估教学效果并识别需要改进的地方，我设计了以下反思活动：

1.课堂反馈：通过问卷调查或口头询问的方式，了解学生对课堂内容的掌握程度和课堂活动的参与度。

2.学生作业：分析学生的课后作业，观察学生对立体图形表面展开图的理解和应用能力。

3.小组讨论：与学生分组讨论，了解他们在小组合作中的表现，以及他们对立体图形表面展开图的实际应用有何见解。

1.课堂互动：在讲解立体图形基础知识时，我发现课堂互动不够充分，部分学生表现出被动接受知识的情况。为了提高学生的参与度，我计划增加更多提问环节，鼓励学生积极思考和发表见解。

2.案例分析：在分析立体图形表面展开图的案例时，部分学生对实际应用的理解不够深入。为了加强学生对知识点的应用能力，我计划引入更多生活中的实际案例，让学生亲身实践，提高他们的数学应用能力。

3.课后作业：在布置课后作业时，我发现部分学生对作业的要求不够清晰。为了让学生更好地巩固知识，我计划提供更具体的作业指导，明确作业的要求和评价标准。

针对以上问题，我制定了以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

1.增加课堂互动：通过提问、小组讨论等方式，激发学生的思考和参与度，提高课堂互动性。

2.引入实际案例：通过更多生活中的实际案例，让学生亲身实践，提高他们的数学应用能力。

3.优化课后作业：提供具体的作业指导，明确作业的要求和评价标准，帮助学生更好地巩固知识。板书设计1.立体图形的表面展开图

①定义：立体图形的表面展开图是指将三维空间中的立体图形展开成二维平面图形的过程。

②类型：包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。

③重要性：表面展开图有助于理解立体图形的结构和性质，应用于实际生活和数学问题中。

2.长方体和正方体的表面展开图

①特征：长方体和正方体有六个面，分别为前、后、上、下、左、右面。

②展开图：长方体的表面展开图可能为矩形或正方形，正方体的表面展开图为正方形。

③应用：通过表面展开图可以计算立体图形的表面积和体积。

3.圆柱体和圆锥体的表面展开图

①特征：圆柱体有一个底面和一个顶面，侧面为曲面；圆锥体有一个底面和一个侧面，顶点与底面不重合。

②展开图：圆柱体的表面展开图为长方形，圆锥体的表面展开图为扇形。

③应用：通过表面展开图可以计算立体图形的