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文档简介
第2章
整式及其加减七上数学HDSD2.1列代数式2.1.3列代数式1.进一步的体会列代数式的简洁性及一般性.2.会根据数量关系和运算列代数式.学习目标问题
代数式的定义是什么？思考
你能利用列代数式解决实际问题吗？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.课堂导入某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100m降低0.6℃.如果山脚处温度是28℃，那么山上300m处的气温为
；一般地，比山脚高xm处的温度为
.26.2℃在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.新知探究知识点1 列代数式
例1
设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（4）该数的倒数与5的差.（2）某数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；新知探究知识点1 列代数式
例2
用代数式表示：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）所有偶数，所有奇数.解：（1）a2+b2;（2）(a+b)2；（3）(a+b)(a-b)；（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n，2n+1（n为整数）.新知探究知识点1 列代数式
注意：平方和是先平方再求和；和的平方是先求和再整体平方.归纳：列代数式常用的方法:①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.课堂小结知识点1 列代数式比这个数大10%的数是
；1.用代数式表示：设一个数为x，(1+10%)xx2－32与这个数的一半的差是9的数为
.这个数的平方与3的平方的差可表示为
；这个数的2倍与的和可表示为
；随堂练习2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（）A.2k2－1B.(2k)2－1C.2(k－1)2D.(2k－1)2
A随堂练习3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了（）A.2x%B.1+2x%C.(1+x%)2D.(2+x%)
C随堂练习4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元.（1）某人乘坐出租车4千米需
元；6千米需
元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米
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