2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 1.9 有理数的乘法课时2

1.9.2有理数的乘法的运算律第1章有理数1.9有理数的乘法七上数学HDSD1.掌握有理数的乘法运算律,能运用有理数的乘法运算律简化运算.2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题,发展应用意识.学习目标导入新课

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？课堂导入第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝问题下面每小组运算分别体现了什么运算律？新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

5×(﹣4)＝15﹣

35＝第二组：(2)[3×(﹣4)]×(﹣5)＝

3×[(﹣4)×(﹣5)]＝(3)5×[3＋(﹣7)]＝

5×3＋5×(﹣7)＝(1)5×(﹣6)＝(﹣6)×5＝﹣30﹣306060﹣20﹣20

5×(﹣6)

(﹣6)

×5[3×(﹣4)]×(﹣

5)3×[(﹣4)×(﹣5)]5×[3＋(﹣7)]

5×3＋5×(﹣7)

＝＝＝(﹣12)×(﹣5)＝3×20＝新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

.正数有理数有理数的乘法仍然满足交换律、结合律和分配律新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c

＝

a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.3.分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

例1

计算：解：(1)(2)4.98×(﹣5)=(5﹣0.02)×(﹣5)=（﹣25）+0.1=﹣24.9.为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

例2

计算：为了简化计算，可逆向运用分配律新知探究知识点1 有理数的乘法运算律

观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(﹣1)×2×3×4(2)(﹣1)×(﹣2)×3×4(3)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×4(4)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)(5)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×0负正负正零新知探究知识点2 多个有理数的乘法

归纳

几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定.当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.新知探究知识点2 多个有理数的乘法

例3

计算:新知探究知识点2 多个有理数的乘法

1.说出下列各题结果的符号：2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0正负C随堂练习（1）（-0.12）×5×（-32）×（-2）×（-1）；（2）12×（-5）×（-3）×（-4.5）×3.3.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个乘数是0.()(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负乘数的个数决定:当负乘数的个数有奇数个时,积为负；当负乘数的个数有偶数个时,积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（）×√××随堂练习(＋

﹣

)×125.计算：解:原式＝＝3＋2﹣

6＝﹣

1.随堂练习6.计算：

(2)原式随堂练习两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c