2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法教案（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年3月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力。通过学习同底数幂的除法，学生能够：

1.理解同底数幂除法的概念和意义，能够运用这一概念解决实际问题，提升问题解决能力。

2.掌握同底数幂除法的运算规则，培养学生的逻辑推理和数学推理能力。

3.能够将同底数幂除法应用于实际情境中，提升学生的数学建模和数学交流能力。

4.通过小组讨论和问题解答，培养学生的团队合作和数学交流能力，提高学生的数学素养和综合能力。学情分析本节课的授课对象为七年级一班的学生，他们已经学习了七年级上学期的数学课程，包括实数、代数初步、几何初步等知识。通过对学生学习情况的分析，我发现学生们在知识、能力和素质方面存在以下特点：

1.知识层面：学生们已经掌握了实数、代数初步和几何初步等知识，对于整式、单项式、多项式等概念有一定的了解。然而，部分学生对于幂的运算规则和性质还不够熟悉，这对于本节课的同底数幂的除法的学习会有一定影响。

2.能力层面：学生们在之前的课程学习中，已经具备了一定的逻辑推理、数学建模和数学交流能力。他们能够运用所学的知识解决一些简单的数学问题，并能够进行小组讨论和问题解答。然而，部分学生在面对复杂的数学问题时，仍然存在思路不清晰、推理不严密的情况，需要老师在教学中进行引导和培养。

3.素质层面：学生们普遍具有较强的学习兴趣和求知欲，希望能够通过学习数学来提高自己的综合素质。他们具备一定的自学能力和团队合作精神，能够在小组讨论中积极发言，并与同伴进行交流和合作。然而，部分学生在学习过程中存在拖延、注意力不集中等问题，需要老师进行及时的引导和激励。

4.行为习惯方面：学生们普遍具备较好的学习习惯，能够按时完成作业和课程任务。然而，部分学生在课堂上的参与度不高，容易被周围事物分散注意力，这对于课程的学习和理解会有一定影响。

综合以上分析，我认为在教学过程中，需要关注学生的知识基础，对于幂的运算规则和性质进行复习和巩固。同时，要注重培养学生的逻辑推理和数学推理能力，引导他们运用所学的知识解决实际问题。此外，要鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和主动性。对于行为习惯不好的学生，需要进行及时的引导和激励，帮助他们建立良好的学习习惯。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解同底数幂的除法的基本概念和运算规则，让学生掌握这一知识点。通过生动的案例和实际问题，引导学生理解同底数幂除法的应用，提高学生的逻辑推理能力。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和思路，培养学生的团队合作和数学交流能力。教师在讨论过程中进行指导和点评，帮助学生巩固知识，提高问题解决能力。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，如填写练习题、解决实际问题等，将所学的同底数幂除法知识应用于实际情境中，培养学生的数学建模和问题解决能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，直观地展示同底数幂的除法运算过程，帮助学生形象地理解知识点。通过动画、图片等形式，提高学生的学习兴趣和主动性。

（2）教学软件：运用教学软件，进行课堂练习和测试，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。同时，教师可以根据学生的实际情况，调整教学内容和节奏，满足不同学生的学习需求。

（3）线上教学平台：利用线上教学平台，为学生提供丰富的学习资源，方便学生课后复习和巩固知识。同时，教师可以通过线上平台与学生进行互动，解答学生的疑问，提高教学效果。

（4）实体教具：在课堂上，可以使用实体教具，如幂的模型等，让学生直观地感受幂的概念和运算过程，提高学生的学习兴趣和动手能力。

（5）课后作业：布置合理的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。同时，教师可以通过作业的批改，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行同底数幂除法的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指……（详细解释概念）。它在数学中扮演着重要的角色，特别是在解决复杂代数问题时非常有用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂除法的运算规则和注意事项。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂除法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了同底数幂除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学进展》等。这些杂志和期刊中包含了许多与整式乘法相关的深入研究和案例分析，可以帮助学生更好地理解和应用所学知识。

（2）在线教育平台：鼓励学生利用在线教育平台，如“中国大学MOOC”、“学堂在线”等，观看与同底数幂除法相关的课程视频和讲座，拓宽知识面，提高自学能力。

（3）数学竞赛和活动：引导学生参加一些数学竞赛和活动，如全国中学生数学奥林匹克、美国数学竞赛等。通过参与竞赛和活动，学生可以锻炼自己的数学思维和解题能力，同时拓宽视野，激发学习兴趣。

2.拓展建议

（1）深入学习相关数学书籍：建议学生利用课余时间深入学习一些与整式乘法相关的数学书籍，如《高等代数》、《数学分析》等。通过阅读这些书籍，学生可以更深入地理解同底数幂除法的原理和应用。

（2）参与数学讨论和研究小组：鼓励学生加入数学讨论和研究小组，与其他同学一起探讨和研究同底数幂除法相关的问题。通过团队合作和交流，学生可以相互学习，共同提高。

（3）实际应用和案例分析：鼓励学生寻找实际生活中的例子，将同底数幂除法应用于解决实际问题。同时，可以让学生尝试阅读一些数学案例分析文章，了解同底数幂除法在实际应用中的重要性。

（4）定期进行自我测试和复习：建议学生定期进行自我测试和复习，通过做题和总结，检查自己对于同底数幂除法的掌握程度，及时发现和解决问题。板书设计①知识点突出：板书设计应以简洁明了的方式突出本节课的重点知识点。例如，可以列出同底数幂除法的运算规则，并用清晰的字体和颜色标注出关键词，如“同底数幂除法”、“底数不变指数相减”等。

②逻辑清晰：板书设计应具有逻辑性，使得学生能够清晰地理解知识点之间的联系。可以使用箭头、流程图等符号来表示知识点之间的关系，例如，用箭头连接“同底数幂除法”和“底数不变指数相减”这两个关键词，让学生能够直观地看到它们之间的联系。

③艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以使用图形、符号、颜色等元素，使得板书更具吸引力。例如，可以用不同的颜色标注出关键词，或者用有趣的符号来代替一些数学符号，使得板书更加生动有趣。

④互动性：板书设计应具有一定的互动性，鼓励学生参与课堂讨论和思考。例如，可以在板书上留下一些问题或者思考题，引导学生进行思考和讨论，激发他们的学习兴趣和主动性。教学反思与改进今天我在七年级一班教授了《同底数幂的除法》这一章节，通过讲授法、讨论法和实践操作法等多种教学方法，以及多媒体设备、教学软件等现代化教学手段，我对教学效果进行了评估，并发现了一些需要改进的地方。

首先，在课堂导入部分，我通过提问的方式引起学生的兴趣和好奇心，但部分学生反应不够积极。在未来的教学中，我计划采用更多的实际案例和生活中的例子，以激发学生的兴趣和好奇心。

其次，在理论介绍部分，我详细解释了同底数幂除法的基本概念和运算规则，但部分学生仍然存在困惑。在未来的教学中，我计划通过更多的实例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握同底数幂除法的概念和运算规则。

再次，在实践活动部分，我组织了分组讨论和实验操作，但部分小组的讨论成果和实验操作结果不够深入。在未来的教学中，我计划提供更多的指导和反馈，帮助学生更深入地理解和应用同底数幂除法。

最后，在学生小组讨论部分，我鼓励学生围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，但部分学生的讨论成果和分享不够全面。在未来的教学中，我计划提供更多的案例和问题，帮助学生更全面地理解和应用同底数幂除法。作业布置与反馈作业布置：

1.完成《同底数幂的除法》章节后的练习题，包括选择题、填空题和解答题。这些题目将帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

2.设计一个与同底数幂除法相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行解答。这将帮助学生将理论知识应用于实际情境中，提高问题解决能力。

3.组织一次小组讨论，要求学生围绕同底数幂除法在实际生活中的应用进行讨论。学生可以提出自己的观点和想法，并与小组成员进行交流。

作业反馈：

1.对学生的练习题进行批改，指出存在的问题并提供改进建议。例如，如果学生在选择题中犯了错误，可以指出错误的原因并提供正确的解题方法。

2.对学生的实际问题解答进行评价，指出存在的问题并提供改进建议。例如，如果学生的解答不够准确或逻辑不严密，可以指出问题并提供更详细的解答步骤。

3.对学生的讨论成果进行评价，指出存在的问题并提供改进建议。例如，如果学生的讨论不够深入或缺乏逻辑性，可以提出问题并提供更具体的讨论方向。重点题型整理1.题目：已知a^2*b^3=c^5，求a^2*b^6的值。

答案：将a^2*b^3=c^5两边同时除以b^3，得到a^2=c^2。然后将a^2*b^6两边同时除以a^2，得到b^6=c^4。

2.题目：已知a^3*b^2=c^5，求a^4*b^3的值。

答案：将a^3*b^2=c^5两边同时除以a^3，得到b^2=c^2。然后将a^4*b^3两边同时除以a^3，得到b^3=c^2。再将b^3两边同时乘以c^2，得到b^6=c^4。

3.题目：已知a^2*b^3=c^5，求a^3*b^4的值。

答案：将a^2*b^3=c^5两边同时乘以a，得到a^3*b^3=c^5*a。然后将a^3*b^4两边同时除以a^3，得到b^4=c^5*a。

4.题目：已知a^2*b^3=c^5，求a^