2024年五年级数学上册 三 小数除法 3商的近似值教案 冀教版

2024年五年级数学上册三小数除法3商的近似值教案冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学上册三小数除法3商的近似值教案冀教版课程基本信息1.课程名称：小数除法商的近似值

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.数学逻辑思维：使学生能够理解小数除法中商的近似值的概念，掌握求商的方法和步骤，培养学生的数学逻辑思维能力。

2.问题解决能力：培养学生运用小数除法知识解决实际问题的能力，能够运用商的近似值进行合理估算和解决问题。

3.数学表达与交流：通过小组讨论和互动交流，培养学生的数学表达与交流能力，能够清晰地表述解题思路和方法。

4.创新与思维拓展：鼓励学生在学习过程中提出不同的解题方法，培养学生的创新思维和思维拓展能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解小数除法中商的近似值的概念和意义。

（2）掌握利用四舍五入法求小数除法商的近似值的方法和步骤。

（3）能够运用商的近似值进行合理估算和解决问题。

（4）培养学生的数学逻辑思维能力、问题解决能力、数学表达与交流能力以及创新与思维拓展能力。

2.教学难点

（1）理解四舍五入法求商的近似值的概念和原理。

（2）如何确定是采用“四舍”还是“五入”的方法。

（3）如何正确地运用商的近似值进行实际问题的解决。

（4）突破学生对小数除法中商的近似值的理解障碍，让学生能够灵活运用。

详细列明每个细节：

重点1：理解小数除法中商的近似值的概念和意义。

细节：通过具体例题，让学生理解在实际生活中，经常会遇到需要对结果进行估计的情况，例如购物时找零、测量长度等，这时就可以用到的商的近似值。

重点2：掌握利用四舍五入法求小数除法商的近似值的方法和步骤。

细节：在讲解四舍五入法时，可以通过具体的例题，让学生明白当除到商的最后一位时，如何判断是应该“四舍”还是“五入”。

重点3：能够运用商的近似值进行合理估算和解决问题。

细节：可以通过实际例题，让学生学会如何将复杂的小数除法问题简化，从而更快速地得出答案。

重点4：培养学生的数学逻辑思维能力、问题解决能力、数学表达与交流能力以及创新与思维拓展能力。

细节：在教学过程中，教师可以组织学生进行小组讨论、互动交流，鼓励学生提出不同的解题方法，以此培养学生的各项核心素养。

难点1：理解四舍五入法求商的近似值的概念和原理。

细节：可以通过生动形象的比喻，让学生理解四舍五入法的原理，例如可以将它比作将一张纸条折叠成一定的高度，当纸条的高度达到某个标准时，就需要进行“四舍五入”。

难点2：如何确定是采用“四舍”还是“五入”的方法。

细节：在实际操作中，教师可以引导学生观察除数和被除数的关系，以及商的下一位数字的大小，从而判断是采用“四舍”还是“五入”的方法。

难点3：如何正确地运用商的近似值进行实际问题的解决。

细节：教师可以提供一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识进行解答，从而加深对知识的理解和运用。

难点4：突破学生对小数除法中商的近似值的理解障碍，让学生能够灵活运用。

细节：教师可以通过设置不同难度级别的题目，让学生在实践中不断巩固和提高对知识的掌握程度，从而能够灵活运用。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备（投影仪、计算机等）

-白板或黑板

-彩色粉笔

-学生作业本和练习册

-教师教学用书

-计算器（可选，根据学校教学政策）

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统（如Moodle、Blackboard等）

-数学学习软件或应用程序（如KhanAcademy、GeoGebra等）

3.信息化资源：

-教学PPT或幻灯片

-教学视频或动画（解释小数除法、四舍五入法的原理和步骤）

-在线数学题库（用于练习和测试）

-教育云服务（如腾讯课堂、网易云课堂等）

4.教学手段：

-讲授法：教师讲解小数除法商的近似值的概念和求解方法。

-示范法：教师演示如何使用四舍五入法求解商的近似值。

-练习法：学生通过练习题目巩固所学知识。

-小组讨论法：学生分组讨论问题，促进交流与合作。

-问题解决法：学生应用所学知识解决实际问题。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前分享小数除法的引入案例和四舍五入法的简单介绍。

-设计预习问题：围绕小数除法商的近似值课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。例如，“你知道为什么在小数除法中需要估算商的近似值吗？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解小数除法商的近似值的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会对如何判断四舍五入的时机产生疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。例如，通过自主阅读和回答预习问题，学生能够初步构建知识框架。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。例如，学生可以通过平台的讨论区分享自己的预习笔记，互相学习和交流。

作用与目的：

-帮助学生提前了解小数除法商的近似值课题，为课堂学习做好准备。通过预习，学生能够对即将学习的内容有一个初步的认识，为后续的深入学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。通过自主探索和回答问题，学生能够提高自己的信息检索和理解能力，培养批判性思维。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出小数除法商的近似值，激发学生的学习兴趣。例如，通过一个实际购物找零的情境引入话题。

-讲解知识点：详细讲解小数除法中商的近似值的概念、求解方法和步骤，结合实例帮助学生理解。例如，通过具体的例题演示如何利用四舍五入法求解商的近似值。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握求解方法。例如，学生可以分组进行练习，相互讨论和验证解题步骤。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，对于学生不理解的四舍五入的时机问题，教师可以通过图示或实际操作进行解释。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。例如，学生需要理解在小数除法中何时进行商的近似值的估算。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验求解方法的实践。例如，在小组练习中，学生可以互相解释解题步骤，加深对知识的理解。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。例如，学生可以提出自己在预习中遇到的疑问，与同学和教师进行交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解小数除法中商的近似值的概念和求解方法。例如，通过PPT展示清晰的步骤和例题。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握求解方法。例如，通过小组讨论和实际练习，学生能够应用所学知识解决具体问题。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，学生可以互相检查解题结果，共同解决问题。

作用与目的：

-帮助学生深入理解小数除法中商的近似值的概念和求解方法。通过讲解和实践活动，学生能够将知识内化为自己的能力，并能够应用到实际问题中。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过实际操作和小组合作，学生能够提高自己的问题解决能力，培养创新思维。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。在小组活动中，学生能够学会与他人合作，培养团队协作的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据小数除法商的近似值课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，设计一些类似实际情境的题目，让学生运用所学知识进行计算和估算。

-提供拓展资源：提供与小数除法商的近似值相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些数学学习网站，让学生探索更多关于小数除法的知识。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生的错误并提供正确的解题方法，鼓励学生进行思考和改正。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。例如，学生需要运用所学知识解决实际问题，提高自己的计算和估算能力。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，学生可以通过阅读相关书籍或观看视频，拓宽自己的知识视野。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以思考自己在学习中的不足之处，并制定相应的改进计划。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。例如，学生可以独立完成作业，并根据拓展资源进行自我学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。例如，学生可以通过写日记或制作思维导图的方式，总结自己在课堂学习和作业完成中的收获和不足。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的关于小数除法商的近似值的知识点和技能。通过完成课后作业，学生能够进一步巩固所学知识，提高自己的数学水平。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过自主探索和阅读相关资源，学生能够接触到更多的数学知识和问题解决策略，培养自己的创新思维。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。通过反思和总结，学生能够认识到自己在学习中的问题，并制定相应的改进计划，提高自己的学习效果。知识点梳理1.小数除法的概念和意义：

-理解小数除法的概念：将一个数（除数）平均分配到另一个数（被除数）上，得到商和余数。

-意义：在实际生活中，经常需要进行小数除法运算，例如购物时计算找零、测量长度等。

2.小数除法的计算方法：

-利用整数除法的法则进行小数除法运算。

-先将除数和被除数都转换为整数，通过乘以适当的10的幂次，使除数和被除数都变为整数。

-进行整数除法运算，得到商和余数。

-将商转换回小数形式，即为小数除法的结果。

3.小数除法商的近似值的概念和意义：

-理解商的近似值的概念：在小数除法运算中，为了方便表示结果，常常需要对商进行近似处理，即取商的近似值。

-意义：在实际生活中，经常会遇到需要对结果进行估计的情况，例如购物时找零、测量长度等，这时就可以用到的商的近似值。

4.利用四舍五入法求商的近似值的方法和步骤：

-确定需要保留的小数位数。

-判断商的下一位数字是4还是5，决定是“四舍”还是“五入”。

-按照四舍五入的规则对商进行处理，得到商的近似值。

5.利用商的近似值进行实际问题的解决：

-理解如何将实际问题转化为小数除法问题。

-运用商的近似值进行合理估算和解决问题。

-能够运用商的近似值进行实际问题的解决，例如购物时找零、测量长度等。

6.利用计算器进行小数除法运算：

-学会使用计算器进行小数除法运算。

-理解计算器的操作方法，能够正确输入除数、被除数和选择保留的小数位数。

-能够利用计算器进行小数除法运算，得到商的近似值。

7.小数除法运算的注意事项：

-正确理解和运用小数除法的计算方法。

-注意除数和被除数的小数点位置，避免计算错误。

-正确理解和运用四舍五入法求商的近似值。

-注意保留正确的小数位数，避免结果不准确。教学评价与反馈-观察学生在课堂上的参与度和积极性，如是否认真听讲、主动提问、积极参与课堂讨论等。

-观察学生对小数除法商的近似值概念的理解程度，如是否能够正确运用四舍五入法求解、是否能够灵活运用所学知识解决实际问题等。

2.小组讨论成果展示：

-观察学生在小组讨论中的表现，如是否积极参与讨论、是否能够提出有价值的问题、是否能够与小组成员有效沟通等。

-评价学生在小组讨论中的成果，如是否能够清晰地表达自己的观点、是否能够正确运用所学知识解决实际问题等。

3.随堂测试：

-设计一些与小数除法商的近似值相关的测试题目，如计算题、应用题等。

-观察学生完成测试题目的表现，如是否能够正确运用所学知识解决问题、是否能够准确计算出商的近似值等。

4.作业完成情况：

-观察学生完成课后作业的情况，如是否能够正确运用所学知识解决问题、是否能够准确计算出商的近似值等。

-评价学生的作业成果，如是否能够清晰地表达解题思路、是否能够正确运用四舍五入法求解等。

5.教师评价与反馈：

-对学生在课堂上的表现进行评价，如是否能够积极参与课堂讨论、是否能够正确理解小数除法商的近似值的概念等。

-对学生在小组讨论中的表现进行评价，如是否能够积极参与讨论、是否能够提出有价值的问题等。

-对学生在随堂测试和作业完成中的表现进行评价，如是否能够正确运用所学知识解决问题、是否能够准确计算出商的近似值等。

-根据学生的表现和成果，给予及时的反馈和指导，帮助学生发现问题并及时改正。

内容逻辑关系-重点知识点：小数除法、被除数、除数、商、余数

-词句：小数除法是将一个数（除数）平均分配到另一个数（被除数）上，得到商和余数。

②小数除法的计算方法：

-重点知识点：整数除法法则、四舍五入法、小数点位置

-词句：先将除数和被除数都转换为整数，通过乘以适当的10的幂次，使除数和被除数都变为整数，然后进行整数除法运算，得到商和余数，最后将商转换回小数形式。

③小数除法商的近似值的概念和意义：

-重点知识点：商的近似值、四舍五入法、实际问题估算

-词句：在小数除法运算中，为了方便表示结果，常常需要对商进行近似处理，即取商的近似值。在实际生活中，经常会遇到需要对结果进行估计的情况，这时就可以用到的商的近似值。

④利用四舍五入法求商的近似值的方法和步骤：

-重点知识点：四舍五入法、保留小数位数、判断舍入规则

-词句：确定需要保留的小数位数，判断商的下一位数字是4还是5，决定是“四舍”还是“五入”，按照四舍五入的规则对商进行处理，得到商的近似值。

⑤利用商的近似值进行实际问题的解决：

-重点知识点：实际问题、小数除法应用、估算与解决

-词句：理解如何将实际问题转化为小数除法问题，运用商的近似值进行合理估算和解决问题，能够运用商的近似值进行实际问题的解决。

⑥利用计算器进行小数除法运算：

-重点知识点：计算器操作、小数除法计算、保留小数位数

-词句：学会使用计算器进行小数除法运算，理解计算器的操作方法，能够正确输入除数、被除数和选择保留的小数位数，能够利用计算器进行小数除法运算，得到商的近似值。

⑦小数除法运算的注意事项：

-重点知识点：小数除法计算方法、四舍五入法运用、小数点位置

-词句：正确理解和运用小数除法的计算方法，注意除数和被除数的小数点位置，避免计算错误，正确理解和运用四舍五入法求商的近似值，注意保留正确的小数位数，避免结果不准确。反思改进措施1.引入实际案例：通过引入实际生活中的案例，使学生能够更好地理解和应用小数除法的知识。例如，在讲解小数除法商的近似值时，可以引入购物找零的案例，让学生了解如何在实际生活中运用所学知识。

2.利用信息技术手段：利用多媒体教学设备和在线平台，提供丰富的教学资源和互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。例如，通过视频动画展示四舍五入法的原理和步骤，让学生更直观地理解知识。

3.开展小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，在讲解小数除法商的近似值时，可以让学生分组进行练习，相互讨论和验证解题步骤，提高学生的学习效果。

二、存在主要问题

1.学生理解不足：部分学生对小数除法商的近似值的概念和求解方法不够理解，导致在实际应用中出现困难。

2.教学方法单一：部分课堂活动过于依赖讲授法，缺乏学生的主动参与和互动，可能导致学生对知识的掌握不够牢固。

3.评价方式不够全面：目前的评价方式主要依赖于课后作业和测试，缺乏对学生课堂表现和小组合作学习的评价，可能导致学生对学习的重视程度不够。

三、改进措施

1.增加互动环节：在课堂上增加更多的互动环节，如提问、小组讨论等，鼓励学生积极参与，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.提供更多实际案例：提供更多的实际案例，帮助学生更好地理解和应用小数除法的知识，提高学生的实际应用能力。

3.增加小组合作学习的机会：增加小组合作学习的机会，鼓励学生相互交流和合作，提高学生的团队合作意识和沟通能力。

4.完善评价方式：完善评价方式，增加对课堂表现和小组合作学习的评价，使评价更加全面和客观，提高学生的学习动力和重视程度。重点题型整理【例题】计算0.356除以0.05的商的近似值，保留两位小数。

【解题步骤】

（1）将除数和被除数都转换为整数，即乘以适当的10的幂次。0.356乘以100，0.05乘以2，得到356和10。

（2）将除数和被除数都转换为整数后，进行整数除法运算，即356除以10，得到商35余6。

（3）根据题目要求保留两位小数，对商进行四舍五入处理，即35四舍五入为35，得到商的近似值为35.00。

【答案】35.00

2.利用四舍五入法求商的近似值

【例题】计算0.456除以0.03的商的近似值，保留三位小数。

【解题步骤】

（1）将除数和被除数都转换