管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷1（共153题）

管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷1（共4套）（共153题）管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：将原方程整理，可得2、设x，y是有理数，且，则x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：D知识点解析：3、已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是()．A、a2为有理数B、(a+1)(a+2)为无理数C、(a一5)2为有理数D、(a+5)2为有理数E、以上都不对标准答案：B知识点解析：(a一1)(a+2)=a2+a一2为有理数，故a2+a为有理数，故a2为无理数，排除A项．B项中，(a+1)(a+2)=a2+3a+2=a2+a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a2+a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4、设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=()．A、0B、1C、一1D、±1E、1或0标准答案：C知识点解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5、已知m，n是有理数，且，则m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3标准答案：B知识点解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．6、已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为()．A、0B、1C、一1D、2000E、一2000标准答案：E知识点解析：得a=1，b=一2．故1998a+1999b=一2000．7、设整数a，m，n满足，则a+m+n的取值有()种．A、0B、1C、2D、3E、无数种标准答案：C知识点解析：根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有故a+m+n的取值有2种．8、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：9、已知,则x2-xy+y2=()A、1B、一1C、D、E、97标准答案：E知识点解析：由题意可得故x2一xy+y2=(x+y)2一3xy=102一3=97．10、已知则f(8)=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：裂项相消法．11、A、一1999B、一1998C、2000D、1999E、1998标准答案：E知识点解析：分母有理化．12、(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+232)=()．A、264-1B、264+1C、264D、1E、以上都不对标准答案：A知识点解析：凑平方差公式法．13、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：换元法．14、A、2007B、2008C、2009D、2010E、2011标准答案：D知识点解析：裂项相消法．15、8+88+888+…+888888888=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：利用9+99+999+9999+…=101一1+102一1+103一1+104一1+…解题．原式可化为16、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．17、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．18、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：裂项相消法．19、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：分子分母相消法．20、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：提公因式法．21、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：裂项相消法．22、对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2一(n+2)x-2n2=0的两个根记作an，bn(n≥2)，则=()A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：韦达定理、裂项相消法．由韦达定理，知an+bn=n+2，anbn=-2n2，故23、A、10B、11C、12D、13E、15标准答案：C知识点解析：分母有理化．24、已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，又M=(a1+a2+…+a1996)(a2+a3+…+a1997)，N=(a1+a2+…+a1997)(a2+a3+…+a1996)，则M与N的大小关系是()．A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥NE、M≤N标准答案：C知识点解析：换元法．令a2+a3+…+a1996=t，则M—N=(a1+t)(t+a1997)一(a1+t+a1997)t=a1a1997＞0，故M＞N．25、有一个非零的自然数，当乘以由于误乘了2．126，使答案差1．4，则此自然数等于()．A、11100B、11010C、10110D、10100E、11000标准答案：A知识点解析：设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为解得a=11100．26、设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，则M，N，P之间的关系是()．A、P＞M＞NB、M＞N＞PC、N＞P＞MD、M＞P＞NE、以上答案均不正确标准答案：D知识点解析：因为a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27、若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是()．A、b＜—b＜一a＜aB、b＜-a＜一b＜aC、b＜-a＜a＜-bD、一a＜一b＜b＜aE、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28、已知0＜x＜1，那么在中，最大的数是()．A、xB、C、D、x2E、无法确定标准答案：B知识点解析：特殊值法，令二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共9题，每题1.0分，共9分。)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分29、m为偶数．(1)设n为整数，m=n2+n．(2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：条件(1)：m=n2+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．30、m一定是偶数．(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m为连续的三个自然数之和．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．31、p=mq+1为质数．(1)m为正整数，q为质数．(2)m，q均为质数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．32、如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32．(1)10＜a＜b＜c＜20．(2)b和c为质数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之：10到20之间的奇数为11，13，15，17，19；10到20之间的质数为11，13，17，19；a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．33、设m，n都是自然数，则m=2．(1)n≠2，m+n为奇数．(2)m，n均为质数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．34、实数x的值为8或3．(1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．35、a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即(a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．36、已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)：得a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．37、(1)c＜b＜a．(2)a＜b＜cA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、已知|2x一a|≤1，|2x—y|≤1，则|y一a|的最大值为()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：由三角不等式|y一a|=|(2x-a)一(2x—y)|≤|2x一a|+|2x—y|≤1+1=2．2、函数y=|x一1|+|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|的最小值为()．A、一1B、0C、1D、2E、6标准答案：E知识点解析：由类型3的推论：y=|x一a|+|x一b|+|x—c|+…(共奇数个)，则当x取到中间值时，y的值最小，可知当x=一1时，y的最小值为6．3、不等式|x+3|—|x一1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为().A、(一∞，一1]∪[4，+∞)B、(一∞，2]∪[5，+∞)C、[1，2]D、(一∞，1]∪[2，+∞)E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：|x+3|—|x一1|≤4，则a2-3a≥4，解得a≤一1或a≥4．4、已知，关于|x一1|—|x-3|的最值，下列说法正确的是()．A、最大值为1，最小值为一1B、最大值为2，最小值为一1C、最大值为2，最小值为一2D、最大值为1，最小值为一2E、无最大值和最小值标准答案：D知识点解析：类型5，自变量有范围求绝对值的最值．因为，得到8x一11≤6x一6,2x≤5，解得当x≤1时，|x一1|—|x-3|=1一x一(3一x)=一2;当时，|x一1|一|x一3|=1一x一(3一x)=2x-4；当时，有最大值1．所以当|x一1|—|x一3|的最大值为1，最小值是一2．5、当|x|≤4时，函数y=|x一1|+|x一2|+|x一3|的最大值与最小值之差是()．A、4B、6C、16D、20E、14标准答案：C知识点解析：类型5，由|x|≤4可知一4≤x≤4，所以当x=一4时，y取最大值18；当x=2时，y取最小值2．6、若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48，则2x+3y+z的最大值为()．A、6B、8C、10D、12E、22标准答案：B知识点解析：据三角不等式可知|2x+1|+|2x一3|≥|2x+1一(2x一3)|=4，①|3y一2|+|3y+1|≥|3y一2一(3y+1)|=3，②|z一3|+|z+1|≥|z一3一(z+1)|=4，③因为，48=4×3×4，故①②③恰好分别取其最小值4，3，4．当时，①取最小值；当时，②取最小值；当一1≤z≤3时，③取最小值．故2x+3y+z的最大值为2x+3y+z=．7、方程|x—|2x+1||=4的根是()．A、x=一5或x=1B、x=5或x=-1C、x=3或D、x=一3或E、不存在标准答案：C知识点解析：原式等价于x—|2x+1|=4或x—|2x+1|=-4．8、方程x—|2x+1|=4的根是()．A、x=一5或x=1B、x=5或x=一1C、x=3或D、x=一3或E、不存在标准答案：E知识点解析：x—|2x+1|=4，则x一4=|2x+1|≥0，故x≥4，显然选E．9、若x满足x2一x一5＞|1-2x|，则x的取值范围为()．A、x＞4B、x＜一1C、x＞4或x＜一3D、x＞4或x＜一1E、一3＜x＜4标准答案：C知识点解析：分组讨论法．解得x＞4或x＜一3．10、不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为()．A、2≤x≤3B、2≤x≤13C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：去绝对值．当x＜一1时，原式可化为一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解为一2≤x＜一1；当一1≤x＜2时，原式可化为x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解为一1≤x＜2；当x≥2时，原式可化为x+1+x一2≤5，即x≤3，解为2≤x≤3．故不等式解为一2≤x≤3．11、设a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=1，则|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2标准答案：A知识点解析：特殊值法．令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a-c|+|b一c|=2．12、设a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=2，则|a一b|+|a一c|+|b一c|=()．A、2或4B、2C、4D、0或2E、0标准答案：A知识点解析：由|a一b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0．故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．13、满足|a一b|+ab=1的非负整数对(a，b)的个数是()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：C知识点解析：由|a一b|+ab=1且a，b为非负整数，故有从而(a，b)的非负整数对为(1，0)，(0，1)，(1，1)．14、对任意实数代数式|1—2x|+|1—3x|+|1—4x|+…+|1一10x|=()．A、10B、1C、3D、4E、5标准答案：C知识点解析：因为，所以7x＜1，8x＞1，从而原式=(1-2x)+(1-3x)+…+(1-7x)+(8x一1)+(9x-1)+(10x-1)=6-3=3．15、若x＜-2，则|1一|1+x||=()．A、一xB、xC、2+xD、一2一xE、0标准答案：D知识点解析：去绝对值符号|1一|1+x||=|2+x|=一2一x．16、已知有理数t满足|1一t|=1+|t|，则|t一2006|—|1一t|=()．A、2000B、2001C、2002D、2005E、2006标准答案：D知识点解析：原等式两边平方，得1—2t+t2=1+2|t|+t2，所以|t|=一t，即t≤0．故|t一2006|—|1一t|=一(t一2006)一(1一t)=2005．17、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：若a＜0，则与题意不符；18、已知|a一1|=3，|b|=4，b＞ab，则|a一1—b|=()．A、1B、5C、7D、8E、16标准答案：C知识点解析：分类讨论法．19、设方程3x2一8x+a=0的两个实根为x1和x2，若的算术平均值为2，则a的值是()．A、一2B、1C、1D、E、2标准答案：E知识点解析：由韦达定理知解得a=2．20、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的两个实根，若的几何平均值是则a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3标准答案：A知识点解析：根据韦达定理即a=2．21、如果a，b，c的算术平均值等于13，且a：b：c=，那么c=()·A、7B、8C、9D、12E、18标准答案：C知识点解析：22、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为()分．A、92B、91C、90D、89E、88标准答案：C知识点解析：由题意知解得a1=100，d=一2，故a6=90．23、设x＜0，y＜0，x，y的算数平均值为6，的算数平均值为2，则x，y的等比中项为()．A、B、C、12D、24E、28标准答案：B知识点解析：由题意得x+y=12，，故xy=3，所以，x，y的等比中项为24、已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本2x1，2x2，…，2xn和x1+2，x2+2，…，xn+2样本的方差分别是()．A、8，2B、4，2C、2，4D、8，0E、4，4标准答案：A知识点解析：由方差的性质D(ax+b)=a2D(x)，可知2x1，2x2，…，2xn是将原样本的每个数值乘以2，故方差应乘以4，故方差为8；x1+2，x2+2，…，xn+2是在原样本的每个数值加上2，方差不变，仍为2．25、一组数据有10个，数据与它们的平均数的差依次为一2，4，一4，5，一1，一2，0，2，3，一5，则这组数据的方差为()．A、1B、10．4C、4．8D、3．2E、8．4标准答案：B知识点解析：S2=[(一2)2+42+(一4)2+52+(一1)2+(一2)2+02+22+32+(-5)2]=10．4．26、为选拔奥运会射击运动员，举行一次选拔赛，甲、乙、丙各打10发子弹，命中的环数如下：甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9．根据这次成绩应该选拔()去参加比赛．A、甲B、乙C、丙D、甲和乙E、甲和丙标准答案：A知识点解析：由于S甲2＜S乙2，说明甲的成绩更稳定，应选甲参加比赛．27、若a，b为自然数，且的算术平均值为，则a与b的乘积是()．A、18B、9C、27D、12E、9或12标准答案：E知识点解析：穷举法．的算术平均值为显然可以令a=3，b=3，乘积为9；故如果还有另外一组解，则a，b必有一个大于3，另一个小于3．令a=1，不成立；令a=2，由得b=6．故a与b的乘积为9或12．28、数据一1，0，3，5，x的方差是，则x=()．A、一2或5．5B、2或5．5C、4或11D、一4或11E、3或10标准答案：A知识点解析：由方差公式可知整理，得2x2一7x一22=0，解得x=一2或5．5．29、当x＞0时，则的最小值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：拆项法．30、函数(x＞1)的最小值为()．A、B、1C、D、2E、3标准答案：A知识点解析：拆项法．31、已知x，y∈R且x+y=4，则3x+3y的最小值为()．A、B、C、6D、9E、18标准答案：E知识点解析：x+y=4，得，y=4-x，则32、矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设矩形边长分别为x和1一x，则旋转后，矩形的一边为半径，一边为高；故体积当x=2-2x，即时，体积有最大值，矩形的面积为33、已知x＞0，y＞0，点(x，y)在双曲线xy=2上移动，则的最小值为()．A、B、C、3D、2E、0标准答案：B知识点解析：根据均值不等式，可得二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共8题，每题1.0分，共8分。)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分34、a＜一1＜1＜一a．(1)a为实数，a+1＜0．(2)a为实数，|a|＜1．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：条件(1)：a+1＜0，即a＜一1，左右两边同乘以一1，得一a＞1，条件(1)充分．条件(2)：|a|＜1，得一1＜a＜1，条件(2)不充分．35、|a一b|+|a一c|+|b一c|≤2．(1)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=1．(2)a，b，c为整数，且|a一b|20+|c一a|41=2．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：条件(1)：令a=b=0，则c=±1，代入可得|a一b|+|a一c|+|b一c|=2，充分．条件(2)：由|a-b|20+|c一a|41=2，可知|a-b|=1，|c一a|=1，故有a-b=±1，c一a=±1，两式相加，可得b-c=±2或0，故|a一b|+|a一c|+|b一c|=2或4．条件(2)不充分．36、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：同理可知，条件(2)也不充分．两个条件无法联立，故选E．37、已知f(x)=|x一1|—g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|，则f(x)是与x无关的常数．(1)-1＜x＜0．(2)1＜x＜2．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：因为一1＜x＜0，所以g(x)=-1，f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=一(x一1)+x+1一(x一2)+x+2=6，是与x无关的常数，条件(1)充分．条件(2)：因为1＜x＜2，所以g(x)=1，f(x)=|x一1|-g(x)|x+1|+|x一2|+|x+2|=x一1一(x+1)一(x一2)+x+2=2，是与x无关的常数，条件(2)充分．38、三个实数x1，x2，x3的算术平均数为4．(1)x1+6，x2一2，x3+5的算术平均数为4．(2)x3为x1和x3的等差中项，且x2=4．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：题干等价于：x1+x2+x3=12．条件(1)：所以x1+x2+x3=3，条件(1)不充分．条件(2)：2x2=x1+x3=8，所以x1+x2+x3=12，条件(2)充分．39、1，2，3，4，x的方差是2．(1)1，2，3，4，x的平均数是2．(2)x=0．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：解得x=0，故两个条件等价．S2=[(0一2)2+(1-2)2+(2—2)2+(3—2)2+(4—2)2]=2，故两个条件都充分．40、(1)abc=1．(2)a，b，c为不全相等的正数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：用均值不等式证明不等式．条件(1)：令a=b=c=1，显然不充分．条件(2)：令a=1，b=1，c=4，显然不充分．联立两个条件：所以条件(1)和(2)联合起来充分．41、的最小值为(1)函数y=ax+1一2(a＞0，a≠1)的图像恒过定点A，点A在直线mx+ny+1=0上．(2)m，n＞0．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：条件(1)：由y=ax+1—2(a＞0，a≠1)恒过定点，可知A点坐标为(一1，一1)；将A点坐标代入直线方程得m+n=1，故由无法确定，故条件(1)不充分．明显地，条件(2)单独不充分，联立两个条件：由条件(2)知m，n＞0，可用均值不等式故两个条件联立起来充分．管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，而且商相同，则最大的数与最小的数相差()．A、18B、20C、22D、24E、26标准答案：D知识点解析：设商为k，则这三个数为6k，7k，8k，由三个数的和为252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．2、正整数n的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则n的个位数字为()．A、2B、3C、5D、7E、9标准答案：B知识点解析：8n+5n=13n，13n被10除余9，个位数为9，故n的个位数为3．3、某人手中握有一把玉米粒，若3粒一组取出，余1粒；若5粒一组取出，也余1粒；若6粒一组取出，也余1粒，则这把玉米粒最少有()粒．A、28B、39C、51D、91E、3l标准答案：E知识点解析：同余问题．设共有x粒玉米粒，则x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，则x一1是3，5，6的最小公倍数30，故最少有31粒．4、有一个四位数，它被121除余2，被122除余109，则此数字的各位数字之和为()．A、12B、13C、14D、16E、17标准答案：E知识点解析：设这个四位数为x，则有由第二个式子，可得x=(121+1)k2+121—12=121(k2+1)+k2一12，结合第一个式子，可知则x=121×15+2=1817，故各位数字之和为1+8+1+7=17．5、一个盒子装有m(m≤100)个小球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下一个小球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为()．A、9B、10C、11D、12E、13标准答案：B知识点解析：同余问题、不同余问题．由“每次2个、3个、4个的取出，最终盒内都只剩下一个小球”知m一1能被2，3，4的最小公倍数12整除，设m=12k1+1；又由“每次以11个的取出，则余4个”，设m=11k2+4；故m=12k1+1=11k1+k1+1=11k2+4，故有k1+1=4，k1=3，故m=12k1+1=37，各数位上的数字之和为10．6、设a为正奇数，则a2一1必是()．A、5的倍数B、6的倍数C、8的倍数D、9的倍数E、7的倍数标准答案：C知识点解析：设a=2n+1(n是非负整数)，则a2一1=(2n+1)2一1=4n2+4n=4n(n+1)；因为n是整数，所以n与n+1之中至少有一个是偶数，即2的倍数；故4n(n+1)必是8的倍数．7、已知n是偶数，m是奇数，x，y为整数且满足方程组的解，那么()．A、x，y都是偶数B、x，y都是奇数C、x是偶数，y是奇数D、x是奇数，y是偶数E、以上都不对标准答案：C知识点解析：由方程组得x=1998y+n，因为1998y和n都是偶数，故x是偶数；又由方程组得13y=m一9x，m是奇数，9x是偶数，故m一9x是奇数，故y是奇数．8、每一个合数都可以写成k个质数的乘积，在小于100的合数中，k的最大值为()．A、3B、4C、5D、6E、7标准答案：D知识点解析：由于最小的质数是2，且26=64＜100，27=128＞100，所以小于100的合数最多可以写成6个质数的乘积．9、若a，b都是质数，且a2+b=2003，则a+b的值等于()．A、1999B、2000C、2001D、2002E、2003标准答案：C知识点解析：a2+b=2003，可知a2和b必为一奇一偶，又因为a，b都是质数，所以a，b中有一个为2．故有两组解a=2，b=1999，或b=2，，又当b=2，时，不符合题意，所以a+b=2001．10、在20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有()种．A、2B、3C、4D、5E、6标准答案：C知识点解析：20以内的质数为2，3，5，7，11，13，17，19．大于2的质数一定为奇数，偶数+奇数=奇数，故这两个质数中有一个为偶数2；另外一个可能为3，5，11，17，共有4种情况．11、已知3个质数的倒数和为，则这三个质数的和为()．A、334B、335C、336D、338E、不存在满足条件的三个质数标准答案：C知识点解析：分解质因数法．设这三个数分别为a，b，c，则有将1986分解质因数，可知1986=2×3×331，故这三个数可能为2，3，331；代入分子验证即可，故有a+b+c=336．12、1374除以某质数，余数为9，则这个质数为()．A、7B、11C、13D、17E、19标准答案：C知识点解析：分解质因数法1374—9=1365=3×5×7×13，又因为余数为9，所以除数必然大于9，故此质数为13．13、某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：C知识点解析：公约数问题．由题意可知，商品重量必为210和183的公约数．210和183的公约数为1和3．又因为重量大于1千克，所以每个商品的重量只能是3千克．14、若n是一个大于2的正整数，则n3一n一定有约数()．A、7B、6C、8D、4E、5标准答案：B知识点解析：n3一n=(n-1)n(n+1)(连续n个自然数相乘一定可以被n!整除)，故3个连续的自然数相乘，一定可以被6整除．15、两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有()．A、0对B、1对C、2对D、3对E、无数对标准答案：C知识点解析：设这两个数为a，b，则有ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故大数在前的数对有2对．16、已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，此两数中较大那个数为()．A、36B、38C、40D、42E、48标准答案：A知识点解析：设x=ad，y=bd(d为最大公约数)，故最小公倍数为abd，由题意得所以，d为60和84的公约数，d=1，2，3，4，6，12，故d取最大值12；所以x=36，y=24或x=24，y=36．17、有5个最简正分数的和为1，其中的三个是，其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为()．A、2个B、3个C、4个D、5个E、无数个标准答案：C知识点解析：因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最大公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)，则可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．18、在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种；该单位捐款500元的人数为()．A、13B、18C、25D、30E、28标准答案：A知识点解析：设捐款100，500，2000的人数分别为a，b，c，根据题意得化简，得又因为a，b，c均为正整数，代入选项验证(或穷举法)可知b=13，c=2．19、一个整数x，加6之后是一个完全平方数，减5之后也是一个完全平方数，则x的各数位上的数字之和为()．A、3B、4C、5D、6E、7标准答案：A知识点解析：分解因数法，由题意知两式相减，得11=m2一n2=(m+n)(m-n)=11×1，所以x=m2一6=30，各数字之和为3．20、一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分．某同学共得13分，则该同学没做的题数是()．A、4B、6C、7D、8E、9标准答案：C知识点解析：设该同学做对的题目数为x，做错的题目数为y，则没做的题目数为20—x一y,根据题意，可得8x一5y=13，即由穷举法可知x=6，y=7．所以，没做的题目数为20-x-y=7．21、小明买了三种水果共30千克，共用去80元．其中苹果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明买的三种水果的重量均为整数，则他买橘子的重量为()．A、奇数B、偶数C、质数D、合数E、不确定标准答案：B知识点解析：设苹果买了x千克，橘子买了y千克，则梨买了30-x-y千克．根据题意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y为偶数．22、某次数学竞赛准备22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．则得一等奖的学生有()人．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：A知识点解析：设一等奖有x人，二等奖有y人，三等奖有z人．则由穷举法，得x=1，y=2，z=5．所以，得一等奖的学生有1人．23、已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根，则b的值为()．A、15B、17C、25D、36E、38标准答案：E知识点解析：分解因数法．由(x—a1)(x一a2)(x—a3)(x一a4)(x一a5)=1773=1×(一1)×3×(一3)×197，得x一a1=1，x一a2=一1，x一a3=3，x一a4=-3，x一a5=197，所以(x一a1)+(x一a2)+(x一a3)+(x一a4)+(x一a5)=5x一(a1+a2+a3+a4+a5)=1—1+3—3+197=197．因此，5x+7=197，x=38，故b的值为38．24、把无理数记作a，它的小数部分记作b，则等于()．A、1B、一1C、2D、一2E、3标准答案：D知识点解析：由题意得，25、已知实数的整数部分为x，小数部分为y，则=()A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：因为所以26、设a是x的小数部分，b是一x的小数部分，则a3+b3+3ab=()．A、0B、1C、2D、3E、4标准答案：B知识点解析：a3+b3+3ab=(a+b)(a2一ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1．27、设的整数部分为a，小数部分为b，则=()A、0B、1C、D、3E、5标准答案：E知识点解析：分母有理化，即故二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共9题，每题1.0分，共9分。)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分28、m是一个整数．(1)若其中p与q为非零整数，且m2是一个整数．(2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数.A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：设k法．条件(1)：p与q为非零整数，所以为整数或分数．因为分数的平方必然为分数，又因为m2是整数，所以m必然是整数，故条件(1)充分．条件(2)：令所以，当k为偶数时，m是整数；当k为奇数时，m是分数，故条件(2)不充分．29、(1)a是一个整数，且也是一个整数．(2)a是一个整数，且也是一个整数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：条件(1)：令a=4，显然不充分．条件(2)：令a=13，显然不充分．联立两个条件：由条件(1)得．可知，a能被4整除；由条件(2)可知，a能被13整除．故a可被4×13=52整除，故是整数，两条件联立起来充分．30、(1)n是整数是整数．(2)n是整数，是整数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：特殊值法、拆项法．条件(1)：令n=4，显然不充分．条件(2)：令n=6，显然不充分．联立两个条件：为整数，故n一1必能被3整除；为整数，故n一1必能被5整除．又因为3与5互质，故n—1能被15整除，则必为整数，故两个条件联合起来充分．31、m是一个整数．(1)若其中p与q为非零整数，且log23m是一个整数．(2)若其中p与q为非零整数，且是一个整数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：条件(1)：令log23m=k得，3m=2k，，不充分．条件(2)：不充分．两个条件联立也不充分．32、3a(2a+1)+b(1—7a一3b)是10的倍数．(1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数．(2)a，b都是整数，2a一3b+1为偶数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：因式分解法．3a(2a+1)+b(1—7a一3b)=3a+b+(3a+b)(2a一3b)=(3a+b)(2a一3b+1)．条件(1)和条件(2)显然单独都不充分，联立起来充分，选C．33、若x和y是整数，则xy+1能被3整除．(1)当x被3除时，余数为1．(2)当y被9除时，余数为8．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：设k法．条件(1)：今x=1，则xy+1=y+1，能否被3整除与y的值有关，不充分．条件(2)：同理可知，不充分．联立条件(1)、(2)：由条件(1)可设x=3m+1，由条件(2)可设y=9n+8，则xy+1=(3m+1)(9n+8)+1=27mn+24m+9n+9=3×(9mn+8m+3n+3)．可被3整除，联立两个条件充分．34、自然数n的各位数字的积是6．(1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然数．(2)n是形如24m(m∈Z+)的最小正整数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：设n=5k1+3，n=7k2+2(k1，k2∈Z)，则有5k1+3=7k2+2，得穷举可知，当k1=4，k2=3时，nmin=23，故n的各位数字的积为2×3=6，条件(1)充分．条件(2)：nmin=24=16，故y的各位数字的积为1×6=6，条件(2)充分．35、已知m，n是正整数，则m是偶数．(1)3m+2n是偶数．(2)3m2+2n2是偶数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：条件(1)：3m+2n是偶数，2n也是偶数，则3m是偶数，m必是偶数，条件(1)充分．条件(2)：3m2+2n2是偶数，2n2也是偶数，则3m2是偶数；因为3是奇数，所以m2是偶数，m必为偶数或者无理数；又因为m是正整数，所以m必是偶数，条件(2)充分．36、m2n2一1能被2整除．(1)m是奇数．(2)n是奇数．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：条件(1)与(2)单独显然不充分，考虑联合起来：m2n2一1=(mn)2一1，当m和n均为奇数时，mn为奇数，故m2n2一1为偶数．故两个条件联合起来充分．管理类专业学位联考综合能力数学（算术）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共24题，每题1.0分，共24分。)1、设则a，b，c的大小关系是()．A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞c＞aE、以上都不对标准答案：A知识点解析：2、,则k的值为()．A、1B、1或一2C、一1或2D、-2E、以上都不正确标准答案：B知识点解析：设k法．由得a+b-c=ck；以此类推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三个等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，将a+b=一c代入原式，可知k=一2．3、若a+b+c≠0，则k的值为()．A、2B、3C、一2D、一3E、1标准答案：B知识点解析：由已知得三个等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，则k=3．4、若非零实数a，b，c，d满足等式则n的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：当a+b+c+d≠0时，由等比定理得当a+b+c+d=0时，将b+c+d=一a代入，得5、已知a，b，c，d均为正数，且的值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：因为a，b，c，d均为正数，故6、设则使x+y+z=74成立的y值是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：设k法．7、若y与x一1成正比，比例系数为k1；y又与x+1成反比，比例系数为k2，且k1：k2=2：3，则x值为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设8、已知(a，b，c互不相等)，则x+y+z的值为()．A、1B、C、±1D、-1E、0标准答案：E知识点解析：设则x=(a-b)k，y=(b-c)k，z=(c—a)k，所以x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c一a)k=(a-b+b-c+c-a)k=0．9、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％标准答案：C知识点解析：设二等品的件数为x，则一等品的件数为不合格品的件数为所以，总件数为10、已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得11、某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售价格为9元时，可售出进货量的80％．又知销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为6元，销售价格为9元．在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为()．A、72％B、70％C、68％D、65％E、60％标准答案：E知识点解析：设新销售价格为x，由销售价格与进货价格成正比例，设比例系数为k1．根据题意，可得解得x=12；设可售出进货量的百分比为y，由进货量的百分比与销售价格成反比例，设比例系数为k2．根据题意可得12y=9×80％=k2，解得y=60％．12、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，则2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：配方型．原式可化为|3x+2|+2(x一3y)2=013、实数x，y，z满足条件则(4x一10y)z=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：配方型．将条件进行化简，得由非负性可得14、已知实数a，b，x，y满足和|x一2|=y-2+2a，则logx+y(a+b)的值为()．A、log32B、log23C、0D、1E、2标准答案：C知识点解析：两式型．将题干中的两个式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入条件可得y=0，故logx+y(a+b)=log21=0．15、若(x—y)2+|xy一1|=0，则=()．A、2B、一2C、1D、一1E、0标准答案：E知识点解析：基本型．由非负性，可知x—y=0，xy=1；故16、若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，则a，b，C三者的关系为()．A、a+b=b+cB、a+b+c=1C、a=b=cD、ab=bc=acE、abc=1标准答案：C知识点解析：配方型．故有a=b=c17、已知整数a，b，C满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a的值等于()．A、10B、8C、6D、4E、3标准答案：E知识点解析：配方型．题干可作如下化简：18、已知m2+n2+mn+m一n+1=0，则=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2标准答案：C知识点解析：配方型．题干可做如下化简：m2+n2+mn+m一n+1=0,2m2+2n2+2mn+2m一2n+2=0m2+2mn+n2+m2+2m+1+n2-2n+1=0(m+n)2+(m+1)2+(n一1)2=0．解得m=一1，n=1，所以19、若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=()．A、-2B、一1C、0D、1E、2标准答案：B知识点解析：定义域型．等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0(x2+5x)2+10(x2+5x)≥0(x2+5x)(x2+5x+10)≥0x(x+5)(x2+5x+10)≥0，因为x2+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．故(y一2012)x=(2011-2012)-5=一1．20、若0＜a＜1，一2＜b＜一1，则A、一3B、一2C、一1D、0E、1标准答案：A知识点解析：a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，故21、代数式可能的取值有()．A、4个B、3个C、2个D、1个E、5个标准答案：B知识点解析：符号分析法．故所有可能情况有3种．22、已知abc＜0，a+b+c=0，则=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上选项都不正确标准答案：A知识点解析：abc＜0，又因为a+b+c=0，故a，b，c为1负2正．令a＜0，b＞0，c＞0，则23、已知实数a，b，C满足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8标准答案：A知识点解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一负一正或均为0；由abc＞0可知a，b，c为3正或1正2负；联立二者可知a，b，c为1正2负；故故xy=一1．24、已知a，b，c是不完全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab，则x，y，z()．A、都大于0B、至少有一个大于0C、至少有一个小于0D、都不小于0E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：由题意可得因为a，b，c是不完全相等的任意实数，所以即x+y+z＞0，故x，y，z中至少有一个大于0．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共15题，每题1.0分，共15分。)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分25、A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：条件(1)：合比定理法，在等式的每个部分+2，得若a+b+c