概率论基础李贤平试题答案期末复习

第一章随机事件及其概率

一、选择题：

1.设A、B、C就是三个事件，与事件A互斥的事件就是：()

A.AB+ACB.A(B+C)

C.ABCD.A+8+C

2.设BuA贝ij()

A.P(A》)=1-P(A)B.P(B-A)=P(B)-(A)

C.P(B|A)=P(B)D.=P(A)

3.设A、B就是两个事件,P(A)>O,P(B)>0,当下面的条件()成立时,A与B一定独立

A.P(AB)=P(A)P(3)B.P(A|B)=0

C.P(A|B)=P(B)D.P(A|B)=P(A)

4.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c,则尸(AB)为：()

A.a-bB.c-b

C.a(l-b)D.b-a

5.设事件A与B的概率大于零，且A与B为对立事件，则不成立的就是()

A.A与B互不相容B.A与B相互独立

C.A与B互不独立D.W与否互不相容

6.设A与B为两个事件,P(A)WP(B)>0,且AnB，则一定成立的关系式就是()

A.P(A|B)=1B.P(B|A)=1

C.p(S|A)=1D.〃(A区)=1

7.设A、B为任意两个事件，则下列关系式成立的就是()

A.(AB)-B=AB.(A

C.(AB)-BuAD.(A-B)B=A

8.设事件A与B互不相容，则有()

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(AB)=0

C.W与耳互不相容D.A+B就是必然事件

9.设事件A与B独立，则有)

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.P(AB)=0D.P(A+B)=1

10.对任意两事件A与B,一定成立的等式就是)

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.P(A|B)=P(A)D.P(AB)=P(A)P(B|A)

11.若A、B就是两个任意事件，且P(AB)=O,则()

A.A与B互斥B.AB就是不可能事件

C.P(A)=O或P(B)=OD.AB未必就是不可能事件

12.若事件A、B满足AuB,则()

A.A与B同时发生B.A发生时则B必发生

C.B发生时则A必发生D.A不发生则B总不发生

13.设A、B为任意两个事件，则P(A-B)等于()

C.P(A)-P(AB)D.P(A)-P(B)-P(AB)

14.设A、B、C为三事件，则ABBCAC表示)

A.A、B、C至少发生一个B.A、B、C至少发生两个

C.A、B、C至多发生两个D.A、B、C至多发生一个

15.设OvP(A)<1、0<P(B)<1>P(A|B)+P(A|B)=K则下列各式正确的就是()

A.A与B互不相容B.A与B相互独立

C.A与B相互对立D.A与B互不独立

16.设随机实际A、B、C两两互斥，且P(A)=O、2,P(B)=0、3,P(C)=0、4,则

KA8-。=()、

A.0、5B.0、1

C.0、44D.0、3

17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为)

A.l/2B.1/3

C.1/4D.3/4

18.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为四，第二道工序的废品率为

则该零件加工的成品率为()

A.l-pl-p2B.1—PW2

C.1-p]-p2+p]p2D.2-〃|一〃2

19.每次试验的成功率为〃(0<〃<1),则在3次重复试验中至少失败一次概率为()。

A.(1—p)~B.1—p~

C.3(1-p)D.以上都不对

20.射击3次，事件4表示第i次命中目标(，=1、2、3)、则表示至少命中一次的就是()

A.AA2AB.s—A4A

c.A4A3+44A+44AD.A4A

二、填空题：

1、若A、B为两个相互独立的事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(AB)=-

2、若A、B为两个相互独立的事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(A+B尸

3、若A、B为两个相互独立的事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(NX)=-

4、若A、B为两个相互独立的事件，且P(A)=0,3,P(B)=0、4,则P(AB)=、

5、若A、B为两个相互独立的事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则2训历=-

6、若A、B为两个互不相容事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(AB)=

7,若A、B为两个互不相容事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则尸(AB)=-

8,若A、B为两个互不相容事件，且P(A尸0、3,P(B)=0、4,则P(AB)=

9、若A、B为两个互不相容事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(3|A)=

10、若A、B为两个互不相容事件，且P(A)=0、3,P(B)=0、4,则P(B,)=_______二

11,若A、B为两个事件，且P(B)=0、7,P(AB)=0、3,则P(1+X)=—

12、己知P(A)=P(B)=P(C)=l/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=l/6,则A、B、C至少发生一个的

概率为、

13、已知P(A)=P(B)=P(C)=l/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=l/6^!|A、B、C全不发生的一个

概率为、

14、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,P(B,)=0、4,则P(A+B)=

15、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,P(8|A)=0、6,则P(A+B)=-

16、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,A>8=0、4,则P(A+B)=-

17、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,An8=0、4,则P(AB)=-

18、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,Az?8=0、4.则P(A3)=、

19设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,A=)8=0、4,则P(A,)=-

20、设A、B为两事件,P(A)=0、7,P(B)=0、6,An8=0、4,则P(A|B)==

三、判断题:

1、概率为零的事件就是不可能事件。

2、概率为1的事件就是必然事件。

3,不可能事件的概率为零。

4、必然事件的概率为1。

5、若A与B互不相容，则P(AB)=0。

6、若P(AB)=0,则A与B互不相容。

7、若A与B独立,P(AB)=P(A)-P(B)。

8、若P(A3)=尸(A)/(B),则A与B独立。

9、若A与B对立，则P(A)+P(B)=I,

10、若「(4)+2(8)=1,则人与8对立。

11、若A与B互斥，则可与百互斥。

12、若A与B独立，则A与B独立。

13、若A与B对立，则Z与后对立。

14、若A与B独立，则尸(A)=P(B|A)o

15、若A与B独立，则P(A)=P(A|B)O

16、若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)o

17、若P(A+B)=P(A)+P(B),则A与B互斥。

18、若A与B互斥，则尸(A)=1-P(B)。

19、若A与B互斥，则P(AB)=lo

20、若A与B互斥，则P(A|B)=0。

四、计算题：

1.一批零件共100个，次品率为10%,每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去,求第三

次才取得合格品的概率。

2.有10个袋子，各袋中装球的情况如下:(1)2个袋子中各装有2个白球与4个黑球;(2)3个袋

子中各装有3个白球与3个黑球;(3)5个袋子中各装有4个白球与2个黑球。任选一个袋

子并从中任取2个球，求取出的2个球都就是白球的概率。

3.临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下效果:对癌症患者进行试验结果呈阳性

反应者占95%,对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者占96%,现用这种试验对某市居

民进行癌症普查，如果该市癌症患者数约占居民总数的千分之四，求：(1)试验结果呈阳性反

应的被检查者确实患有癌症的概率。(2)试验结果呈阴性反应确实未患癌症的概率。

4.在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北四家，求北家的13张牌中：

(1)恰有A、K、Q、J各一张，其余全为小牌的概率。(2)四张牌A全在北家的概率。

5.在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北四家，已知定约方共有9张黑桃主牌

的条件下，其余4张黑桃在防守方手中各种分配的概率。(1)“2—2”分配的概率。(2)“1

一3"或"3-1w分配的概率。(3)“0—4”或“4—0”分配的概率。

6.某课必须通过上机考试与笔试两种考试才能结业，某生通过上机考试与笔试的概率均为0、

8,至少通过一种测试的概率为0、95,问该生该课结业的概率有多大？

7.从1~1000这1000个数中随机地取一个数，问:取到的数不能被6或8整除的概率就是多少？

8.一小餐厅有3张桌子，现有5位客人要就餐，假定客人选哪张桌子就是随机的，求每张桌子至

少有一位客人的概率。

9.甲、乙两人轮流射击,先命中者获胜，已知她们的命中率分别为0、3,0、4,甲先射，求每人获

胜的概率。

10.甲、乙、丙三机床所生产的螺丝钉分别占总产量的25%,35%,40%,而废品率分别为

5%,4%,2%,从生产的全部螺丝钉中任取一个恰就是废品，求:它就是甲机床生产的概率。

11.三个学生证放在一起，现将其任意发给这三名学生，求:没人拿到自己的学生证的概率。

12.设10件产品中有4个不合格品,从中取2件产品，求:(1)所取的2件产品中至少有一件不合

格品的概率.(2)已知所取的2件产品中有一件就是不合格品，则另一件也就是不合格品

的概率。

13.10个考签有4个难签,3人参加抽签考试,不重复地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最后，求:(1)

丙抽到难签的概率。(2)甲、乙、丙都抽到难签的概率。

14.甲、乙两人射击，甲击中的概率为0、8,乙击中的概率为0、7,两人同时射击，并假定中靶与

否就是独立的，求:(1)两人都中的概率。(2)至少有一人击中的概率。

15.袋中装有3个黑球、5个白球、2个红球，随机地取出一个，将球放回后，再放入一个与取出

颜色相同的球，第二次再在袋中任取一球，求：(1)第一次抽得黑球的概率;(2)第二次抽得黑球的

概率。

16.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个就是正确的，任一考生如果会

解这道题，则一定能选取正确答案;如果她不会解这道题，则不妨任选一个答案。设考生会解这

道题的概率为0、8,求:(1)考生选出正确答案的概率;(2)已知某考生所选答案就是正确的，则她

确实会解这道题的概率。

17.在箱中装有10个产品,其中有3个次品，从这箱产品任意抽取5个产品,求下列事件的概

率：(1)恰有I件次品;(2)没有次品

18.发报台分别以概率0、6与0、4发出信号"•"与信号由于通讯系统受到干扰,

当发出信号“•”时，收报台未必收到信号“•”，而就是分别以概率0、8与0、2收到信号

“・”与“-；同样，当发出信号“-”时，收报台分别以概率0、9与0、1收到信号“-”

与信号“・"，求:⑴收报台收到信号“•”的概率;(2)当收报台收到信号“•”时，发报台就是

发出信号“・”的概率。

19.三人独立破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为求：(1)三人中至少有

234

一人能将此密码译出的概率；⑵三人都将此密码译出的概率。

20、厂仓库中存放有规格相同的产品,其中甲车间生产的占70%,乙车间生产的占30%。

甲车间生产的产品的次品率为1/10，乙车间生产的产品的次品率为2/15。现从这些产品

中任取一件进行检验，求：（1）取出的这件产品就是次品的概率；（2）若取出的就是次品,

该次品就是甲车间生产的概率。

第一章随机事件及其概率

四、计算题：

1.解:设事件A,表示第，•次取得合格品（i=1,2,3）,按题意，即指第一次取得次品，第二次取得

次品，第三次取得合格品，也就就是事件入入24,易知

_In_।一g____on

P(A)=—,P(AA)=—,P(A|AIA2)=—,

10021993198

由此得到所求的概率

F（AI瓦4）=P（彳）P（Z|无）|%工）

10990

—•—«0.0083

1009998

2.解:设事件A表示取出的2个球都就是白球，事件均表示所选袋子中装球的情况属于第i

种(i=l,2,3),易知

2C[_±

仁15

3C23

P(8,)=—，P(A[8,)=T=一;

-1012C：15

S「2A

股）=彼小|四）飞=

于就是，按全概率公式得所求的概率

n/八21335641

P（A）=------1-------1------=---«0.273

101510151015150

3.解:设事件A就是试验结果呈阳性反应，事件B就是被检查者患有癌症，则按题意有

P（B）=0.004,P（A|B）=0.95,P（A|B）=0.96、

由此可知

P(B)=0.996,P(司B)=0.05,P(A|历=0.04

于就是，按贝叶斯公式得

P(B)P(A|B)

(1)P(B\A)=

P(B)P(A|B)+P(B)P(A\B)

0.004x0.95

«0.0871

0.004x0.95+0.996x0.04

这表面试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的可能性并不大，还需要通过

进一步检查才能确诊。

P（B）P（A|B）

⑵P国力=

P(B)P(AB)+P(8)P(AB)

0.996x0.96

«0.9998

0.004x0.05+0.996x0.96

这表面试验结果呈阴性反应的被检查者未患有癌症的可能性极大。

4.解:设事件A表示“北家的13张牌中恰有A、K、Q、J各一张，其余为小牌”，事件B表示

“四张A全在北家”，则有

基本事件总数“=

事件A所含的基本事件数为町=xCxC：xC；xQ

事件B所含的基本事件数乃=C：x或

故所求的概率为

C：xC；xC；xC：x或

P(A)=处»0.038

n

in.GM

P(B)-0.0026

5.解:设事件A表示“2—2”分配,B表示"1—3”或“3—设分配,C表示“4—0”或“0—

4”分配，则

P(A)=尸(A)=处=04x，2x0.407

〃以

P(B)«0.497

n

砥=c：xcg+Cxq

P(C)=®0.096

n3

6.解:设A,,A2分别表示该生通过上机考试与笔试,B表示该生该课结业，则有

P(A1)=P(&)=0.8，尸(4+&)=0.95

故所求的概率为

P(B)=P(A,A2)=P(Al)+P(A2)-P(At+A2)

=0、8+0、8-0、95

=0、65

7.解:设A表示“取到的这个数不能被6或8整除”,B表示“取到的这个数能被6整除”,C

表示“取到的这个数能被8整除”，则

A=BC

[1^22]/1000=166/1000

6

p(c)=[1^22]/1000=125/1000

8

P(BC)=/1000=41/1000

P(A)=P(BC)=1-[P(B)+P©-P(BC)1

,166125417503

-100010001000~1000-4

8.解:设A表示“每张桌子至少有一位客人”，A,表示“第i张桌子没有客人"，i=l,2,3,则

P(AJ=(|)5,i=l,2,3

P(4A)=(；)5,i、J=1,2,3,z"

P(AIA2A3)=0

尸(A]+A,+A3)

二尸（4）+尸（A）2+P（&）—尸（44）一尸（44）一/（4&）+/（A44）

S

(|)5X3-(1)5X3=2-131

3481

P(A)=P(A1+A2+A3)

=1-尸(A1+A2+A3)

,3150…

1----=—~0.62

8181

9.解:设A表示“甲获胜”，岑表示“经过i轮射击后甲获胜”，i=l,2,，则

p(4)=0.3

p(4)=(0.7X0.6)1x03,i=l,2,

A=B]+B2+*Bj

i=l

B：B尸明"j,z\j=l,2,

故

88

RA)=R£B)=£RB)

/=1i=l

=£0.3x(0.7x0.6产

i=l

0.3x—1—30_j5

1-0.4258-29

-1514

P(A)=1—--

2929

10.解:设A1,A2,43分别表示取出的产品就是甲、乙、丙机床生产的,B表示取出的产品就是

废品，则A”A2，A3就是一完备事件组且

P(A,)=0.25,R4)=0.35,P(B)=0.4,

R却A)=0.05,P(B|4)=0.04,PC却&)=0.02,

故所求的概率为

P(4⑻=3=智2呢

P(8)2女耳泗邳耳)

1=1

0.25x0.0525___

二-----------------------------------=—~0.37

0.25x0.05+0.35x0.04+0.4x0.0267

11.解:设某事件A表示“没人拿到自己的学生证”，则基本事件总数

〃=GGC=3x2xl=6

A所含的基本事件数为m=C；C；C：=2

21

故所求的概率为P(A)=-=-=-

〃63

12.解:设A表示“所取的2件产品中至少有一件不合格品”，B表示“所取的2件产品中有一

件就是不合格品的条件下,另一件也就是不合格品”，C表示“所取的2件产品都就是不

合格品”，则

C?+C!xC'2

(1)P(A)=&8=§

⑵P(MP(C|A)一篇U氏

2

p(C)=4C，2

<415

2231

P(B)=——

153155

13.解:设A、B、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则

(1)所求的概率为

P(C)=P(ABC+ABC+ABC+ASC)

=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)

432643463653

=—x—x—-1----x—x—H-----x—x—H-----x—x—

1098109810981098

_43

-120

(2)所求的概率为

4321

产(A8C)=—x—x—=—

109830

14.解:设A、B分别表示甲、乙击中目标，则P(A)=0、8,P(B)=0、7

(1)两人都中的概率为

P(AB)=P(A)•P(3)=0.8x0.7=0.56

(2)至少有一人击中的概率为

P(AuB)=P(A)+尸(8)-P(AB)=0.8+0.7-0.8x0.7=0.94

15.解:设A表示第一次抽到黑球,B表示第二次抽到黑球，则有

(1)所求的概率为

33

P⑷

3+5+210

(2)根据条件概率公式及全概率公式可得

3-7

P网A)==—,P(B|A)==—

110+111।10+111

P(B)=P(A)•P(B|A)+P(A)-P(B|A)

34733

=-----X--------卜--X-----=------

1011101110

16.解:设A表示考生会解这道题,B表示考生选出正确答案，则有

(1)根据全概率公式可得

P(A)=0.8,P西=0.2

P(B|A)=1,P呻)=；=0.25

P(B)=P(A)•P(5|4)+P(A)-P(B|A)

=0.8x1+0.2x0.25=0.85

(2)根据条件概率公式可得

P(AB)_P(A)-P(B\A)

P(4|5)=

P(B)=P(B)

0.8x1

«0.941

0.85

17.解:设A表示抽取5个产品中恰有1件次品,B表示抽取5个产品中没有次品，则有

基本事件总数n=C；＜)==252

5!x5!

事件A所含的基本事件数为町=小窗=3x35=105

事件B所含的基本事件数为吗=段=21

故所求的概率为

~4\小105八

P(A)=—=---«0.417

n252

=0.083

n252

18魂笔设A表示发报台发出信号“・”，B表示收报台收到信号“・”，则有

尸(A)=0.6,P(A)=0.4

P(B|A)=0.8,P邳)=0.2

P(B|A)=O.9,P(B|A)=O.I

(1)根据全概率公式可得

P(B)=尸(A)•P(6⑷+P(A)-P(3口)

=0.6x0.8+0.4x0.1=0.52

(2)根据条件概率公式可得

P(AB)_P(A).P(用A)

P(4|5)=

P(B)一P(B)

0.6x0.8

«0.923

0.52

19.解:设4表示第i人能破译密码(i=l,2,3、),则有

p(A)=g,P(4)=g,

（1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率为

P（4+4+A3）=p（4）+P（A2）+P（4）—p（AH）—P（4A3）—p（a4）+P（44A3）

=p（A）+P（4）+P（4）-p（a）p（4）-p（a）p（&）-P（4）P（4）+p（A）p（4）尸（4）

1111111111

—d-------1-------------X-----------X------------X—+—X—X——=0.75

23423243423424

(1)三人中至少有一人能将此密码译出的概率为(法二)

P(4+4+&)=1-P(A+4+A)

=i-i-P(由P(耳)P(A)

=l-(l--)x(l-l)x(l-l)=l-A=li=o.75

2342424

（2）三人都将此密码译出的概率

P（A4A）=P（A>P（A2>P（A）

iiii

=—X—X—=——W0.042

23424

20.解:设A表示取出的这件产品就是甲车间生产,B表示取出的这件产品就是次品，则有

P(A)=0.7,P(A)=0.3

i_1o

P(8|A)=—,P(B|A)=1——=—

11011010

p(晒q,尸邨)=l4=n

(1)根据全概率公式可得

P(B)=P(A)•P(B|A)+P(A)-P(B|A)

=0.7x—+0.3x—=0.11

1015

2)根据条件概率公式可得

1P(B)P(B)

0.7x1

=------0.636

0.11

第二章、随机变量极其分布

一、选择题：

1.设X的概率密度与分布函数分别为/（X）与/（x）,则下列选项正确就是（)

A.0<f(x)<1B.p{X=x}<F(x)

C.p{X=x}=F(x)D.p{X=%}=f(x)

4尤30<x<1

2.设随机变量X的密度函数为/(x)=1'“人，则使P(X>a)=P(X<a)成立,a为

0,其他

()

£|

A.2yB.23

1--

C.-D.l-24

2

3.如果随机变量X的概率密度为/(x)=sinx,则X的可能的取值区间为()

r/x4、343、

A.[0,—]B.[—r,24]

37r

C.[0,TI~\D.[乃，—^\

4.设随机变量X的概率分布为P{X=k}=b/,k=i,2,…，b>0,则九为()

A.任意正数BA=b+1

11

C.——D.——

6+1b-\

5.设P{X=k}=匕一，攵=0,2,4,就是X的概率函数，则Lc一定满足()

k\

AA>0B.c>0

C.cX>0D.c>0且>>0

6.若y=/(x)就是连续随机变量X的概率密度，则有()

A.f(x)的定义域为[0,1]B.f(x)的值域为[0,1]

C.f(x)非负口工6)在(-00,+8)上连续

7.设耳(%)与E(x)分别就是随机变量％与X2的分布函数,为使尸(x)=M(x)-bg(x)

就是某有随机变量X的分布函数,则应有()

A.a=3/5,b=2/5B.a=3/5,b=-2/5

C.a=1/2,c=1/2D.a=1/3,b=-1/3

8.设随机变量X服从正态分布X~N(0/)Y=2X-1,则Y~()

A.N(0,l)B.N(-1,4)

C.N(-1,1)D.N(-1,3)

9.已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布，则()

A.a=2,b=-2B.a=-2,b=-1

C.a=1/2,b=-1D.a=1/2,b=1

10.若X~N(1,1)密度函数与分布函数分别为/(x)与尸(x),则()

A.P(X40)=P(X20)B.P(X<1)=P(X21)

C.f(x)=f(-x)D.R(—x)=l—£(x)

”.设乂〜^^^^则随6的增大概率2取一儿上司()

A.单调增加B.单调减少

C.保持不变D.增减不定

x,0<x<

12.如果X~0(x),而(p(x)="2-x,4x<，则P(X<1>5)=()

0,其他

「1.5「1.5

A.xdxB.JO(2-x)dx

J—00

fl.5

rlpl.5

c.xdxD.JoMx+J](2-x)dx

Jo

13.设随机变量乂~阳〃,〃),且尸｛乂4。｝=口乂>。｝,则©=()

A.OB.〃

C.CTD.〃/cr

14.设随机变量X的概率密度为7(x),且/(%)=/(-%),F(x)就是X的分布函数,则对任

意实数a有()

A.F{-a)=1-(p(£)dxB.F(-a)=1/2-(p(x)dx

JOJO

C.F(-tz)=F(a)D.F(-a)=2F(6r)-l

15.设随机变量X的分布函数为E(x),则丫=一万一的分布函数为()

A.G(j)=F(l,y)+2B.G(y)=F(1+2)

C.G(y)=F(2y)-4D.G(y)=F(2y-4)

16.设随机变量X的分布函数为尸(%)="*〈灯,则「｛乂=研为()

A.F(a)B.O

C.F(a+0)-F(a)D.F(a)-F(a-O)

17.设耳(x)、玛(x)分别就是随机变量X1、X2的分布函数，若a6(x)+8玛(x)为某一随

机变量的分布函数，则()

A.Q=0、5,b=0、5B,〃=0、3,b=0>6

C.a=1、5,b=0、5D.0、5,b=1、5

18.设X〜35,p),且EX=3,P=l/7,则n=()

A.7B.14

C.21D.49

19.如果F(x)就是连续随机变量的分布函数，则下列各项不成立的就是()

A.E(x)在整个实轴上连续B.F(x)在整个实轴上有界

C.F(x)就是非负函数D.F(x)严格单调增加

20.若随机变量X的概率密度为/(幻=卜”62c,尤>°则©为()

0,x<0

A.任意实数B.正数

C.lD.任何非零实数

21.若两个随机变量X与Y相互独立同分布，且P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=

-l}=l/2,则下列各式成立的就是()

A.P{X=Y}=l/2B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0)=1/4D.P{XY=1}=1/4

22.设X,Y就是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为&(x)与耳(y),则Z=max

(X,Y)的分布函数为()

A.max{Z\(z),7^(z)}B.Fx(z)+Fy(z)

C.Fx(z)K(z)&⑶][1-K(z)]

23.设X,Y就是两个相互独立的随机变量，分布函数分别为G(x)与K(刃，则Z=min(X.Y)

的分布函数为()

A.max{居6(z)}B.Fx(z)+FY(z)

C.Fx(z)耳(z)D.l-[l-^(z)][l-/v(z)]

34

24.设X.Y就是两个随机变量，且P{XN0,y20}=/,P{X20}=P{yN0}=5,则

P{max(X,y)>0)-()

25.若随机变量(X,Y)的概率密度为=/2二2I"1，则X与Y的随机变量

。，其匕

()

A.独立同分布B.独立不同分布

C.不独立同分布D.不独立也不同分布

26.若随机变量？,丫)的概率密度为/(%丁)=「‘°"'"：7：)"1,则X与Y的随机变量

0,其他

()

A.独立同分布B.独立不同分布

C.不独立同分布D.不独立也不同分布

-(2jt+3v>

27.若随机变量(X,Y)的概率密度为/(x,y)=16《ex>0v>0，则X与Y的随机变量

0,其他

()

A.独立同分布B.独立不同分布

C.不独立同分布D.不独立也不同分布

28.若X与Y独立且都在［0,1］上服从均匀分布，则服从均匀分别的随机变量就是

A.(X,Y)B.X+Y

c.x2D.X-Y

70.若X与Y独立同分布,U二=X+Y,V=X-Y,则U与V必有()

A.相互独立B.不相互独立

C.相关系数为0D.相关系数不为0

29.设随机变量(X,Y)的可能取值为(0,0)、(-1,1)、(-L2)与(1,0)相应的概率分别为

则C的值为()

2cc4c4c

A.2B.3

C.4D.5

1212

30.若X与Y独立，且P{X=0}=—,P{X=1}=—,P{Y=0}=—,P{Y=1}=§,则以下正

确的就是()

A./>{x=y}=|B.P{x=y)=i

C.P{X=Y}=0D.均不正确

二、填空题：