2023九年级数学下册 第二十七章 相似27.3 位似第2课时 平面直角坐标系中的位似教案 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似，主要涵盖平面直角坐标系中的位似。具体内容包括：

1.掌握位似的概念，了解位似图形的性质。

2.学会在平面直角坐标系中表示位似变换，并能应用于实际问题。

3.理解位似变换与相似变换的关系，掌握位似变换的性质。

4.能够运用位似知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

本节课的重点是让学生掌握位似的概念和性质，学会在平面直角坐标系中表示位似变换，并能应用于实际问题。难点是理解位似变换与相似变换的关系，以及位似变换的性质。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过学习位似的概念和性质，提高学生的逻辑推理能力，使其能够理解并运用位似变换的性质解决实际问题。

2.数据分析：培养学生运用坐标系表示位似变换的能力，提高其数据分析能力，使其能够从图形变化中提取有效信息。

3.空间想象：通过位似变换的学习，培养学生的空间想象力，使其能够在脑海中构建出不同位似变换下的图形。

4.应用意识：引导学生将位似知识应用于实际问题，提高其运用所学知识解决实际问题的能力，培养其数学应用意识。三、重点难点及解决办法重点：

1.位似的概念与性质

2.在平面直角坐标系中表示位似变换

3.应用位似知识解决实际问题

难点：

1.位似变换与相似变换的关系

2.理解并运用位似变换的性质

解决办法：

1.针对位似的概念与性质，通过对比相似变换，引导学生发现位似的特点，并通过实例加深理解。

2.对于在平面直角坐标系中表示位似变换，可以利用多媒体演示，直观展示位似变换的过程，引导学生模仿和操作。

3.为突破位似变换与相似变换的关系，可以通过对比分析，让学生在实际问题中体会两者的联系与区别。

4.对于理解并运用位似变换的性质，可以设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握位似变换的性质，并能够灵活运用解决实际问题。四、教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现位似的概念和性质，激发学生的思考和探究兴趣。

2.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握位似变换的性质，培养学生的实际应用能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题，提高学生的团队合作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图片等形式，直观展示位似变换的过程，帮助学生更好地理解和记忆。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行互动式教学，让学生在实践中操作和体验位似变换，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.练习题设计与反馈：设计具有梯度的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，同时及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误和提高。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《平面直角坐标系中的位似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相似图形的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索位似的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解位似的基本概念。位似是指在保持形状不变的情况下，图形的大小发生变化。它是数学中的一种重要概念，广泛应用于各个领域。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了位似在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似与相似的关系以及位似变换的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示位似的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“位似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了位似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握位似的基本概念和性质，能够区分位似与相似变换，并能够运用位似变换的性质解决实际问题。

2.逻辑推理能力：通过学习位似的概念和性质，学生的逻辑推理能力得到提高，能够理解并运用位似变换的性质解决实际问题。

3.数据分析能力：学生能够运用坐标系表示位似变换，提高数据分析能力，能够从图形变化中提取有效信息。

4.空间想象力：通过位似变换的学习，学生的空间想象力得到培养，能够在脑海中构建出不同位似变换下的图形。

5.应用意识：学生能够将位似知识应用于实际问题，提高其运用所学知识解决实际问题的能力，培养其数学应用意识。

6.合作沟通能力：通过小组讨论和实践活动，学生的合作沟通能力和团队协作能力得到提升，能够与他人共同解决问题。

7.自主学习能力：学生在讨论和实践中能够主动探索问题，培养自主学习能力，能够独立思考和解决问题。

8.创新思维能力：通过解决实际问题，学生能够培养创新思维能力，提出新的观点和解决方案。七、重点题型整理1.题型一：位似的概念与性质

题目：判断下列图形是否为位似图形，并说明理由。

答案：图形A是位似图形，因为它是通过一个缩放因子得到的，保持了形状不变。图形B不是位似图形，因为它既进行了缩放，又进行了旋转。

2.题型二：位似变换的表示

题目：已知点A(2,3)在平面直角坐标系中，对其进行位似变换，缩放因子为2，求变换后的坐标。

答案：点A经过位似变换后的坐标为(4,6)。

3.题型三：位似变换与相似变换的关系

题目：判断下列两个图形是否相似，并说明理由。

答案：两个图形相似，因为它们都是通过相同的缩放因子进行的位似变换。

4.题型四：位似变换的应用

题目：一块土地的形状如图所示，面积为120平方米。如果将其进行位似变换，缩放因子为2，求变换后土地的面积。

答案：变换后土地的面积为480平方米。

5.题型五：位似变换的综合应用

题目：已知一个矩形的长为8厘米，宽为6厘米，对其进行位似变换，缩放因子为3，求变换后矩形的面积。

答案：变换后矩形的面积为144平方厘米。八、内容逻辑关系①位似的概念与性质：

-知识点：位似是指在保持形状不变的情况下，图形的大小发生变化。

-关键词：形状、大小、变化、保持不变。

-句表述：位似变换保持图形的形状不变，只改变图形的大小。

②位似变换的表示：

-知识点：位似变换可以通过缩放因子来表示，缩放因子是一个大于1或小于1的实数。

-关键词：缩放因子、表示、坐标系、图形变化。

-句表述：在平面直角