函数的概念 说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念01.教材分析《函数的概念》是选自人教A版必修1第三章第一节第一课时的内容，是学生在初中学习了把函数看作两个变量间的依赖关系之后，进一步学习的内容.函数是高中数学最抽象的概念之一，是整个高中函数知识体系的基石，函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且也是学好后继函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的基础和工具，因此本节课的重要性是不言而喻的.02.学情分析

学生已经学习了函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具，并且物理课程中对各类函数有大量应用，因此，具备了一定的认知基础.然而只根据变量的观点，无法解释诸如

和

是否为同一个函数的问题，因而定义域、值域和对应关系至关重要.教材选用运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较，由此产生的困难也会影响对函数概念的理解.03.教学目标重难点·教学目标为:1.从几个实例共性的分析历经函数概念的形成，再对几个实例进行拓展，从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法理解函数的概念，实现感性认识到理性认识的升华；2.进一步培养数学抽象、数学建模以及数学运算素养；3.学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美.·教学重点为：了解函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数.·教学难点为：符号“

”的含义、概念的形成与内涵的理解所涉及到的数学思想方法的渗透.04.教学方法·为了达成教学目标，我将通过问题启发，引导学生自主学习、合作探究，师生总结提炼，逐渐理解、掌握函数的概念.·为了突出教学重点，我将利用情境引入的方式，让学生尽快地进入情境，并主动参与提出问题和探索问题的过程.·为了突破教学难点，我将以学生分组讨论的方式，通过观察比较---归纳概括---揭示本质去形成概念.05.学法指导·为了培养学生自主学习、合作探究能力，为终身学习打下坚实的基础，我将通过问题启发的方式，搭建思维的脚手架，通过合作与探究，逐渐理解、掌握函数的概念，同时体会数学概念形成的艰难历程与成功的喜悦，感受数学的魅力.06.教学手段·我将充分利用计算机处理数据和图像的优势用不同方法表示函数，以实例分析让学生亲身实践数学建模.·同时提供课后学习资源网站，尝试获取知识的多种途径和方法，进一步培养自主学习能力.07.教学过程情境引入实例分析概念形成概念深化应用探索小结作业一、情境引入(4分钟)随机抽取一张卡片，将卡片上的数字+60再变成一半,告诉我计算结果问题.抽取的数字和计算结果有什么关系？设在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，其中x为自变量，y为因变量一、情境引入（4分钟）初中函数的概念.问题.你在初中学习过什么函数？问题.以原有的函数知识，能否判断

和

是否为同一个函数?二、实例分析实例分析1：二、实例分析（12分钟）实例分析1：二、实例分析实例分析1：二、实例分析实例分析2：二、实例分析（12分钟）实例分析2：二、实例分析实例分析3：二、实例分析（12分钟）实例分析3：二、实例分析（12分钟）实例分析4：三、概念形成（5分钟）三、概念形成四、概念深化（7分钟）问题6：函数的这个定义(集合-对应说)与我们初中的定义(变量-对应说)有何不一样?更强调了自变量的取值范围和函数值的取值范围范围，对函数关系的表达更精确、更完整。问题7：你能说出一个函数构成要素有哪些吗?定义域、对应关系、值域。

表示:y是x的函数，即“把变量x，在对应关系f的作用下，对应到y四、概念深化追问:如果让你用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数，那么你会怎样表述这些函数?例1：试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y=x(10-x)来描述。五、应用探索（4分钟）六、小结作业（3分钟）课堂小结：2.与初中学过的函数概念相比，你对函数有什么新的认识?3.本节课我们是怎样得到函数概念的?1.什么叫做函数？其三要素是什么？具体问题共同特征抽象概念概念表示运用概念作业布置：六、小结作业（3分钟）课后学习资源网站：1./中学数学优课完成课时作业小本08.创新点把现实原型转化为数学模型，结合现代信息技术，利