新高考数学三轮冲刺 押题卷练习第5题 三角函数与解三角形（原卷版）

三角函数与解三角形考点4年考题考情分析三角函数与解三角形2023年新高考Ⅰ卷第8、15题2023年新高考Ⅱ卷第7、16题2022年新高考Ⅰ卷第6题2022年新高考Ⅱ卷第6题2021年新高考Ⅰ卷第6题2020年新高考Ⅰ卷第10、15题2020年新高考Ⅱ卷第11、16题三角函数与解三角形会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，本内容是新高考冲刺的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第8题）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第15题）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是．3．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第7题）已知SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第16题）已知函数SKIPIF1<0，如图A，B是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．

5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为T．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．36．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第6题）若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0特殊角的三角函数值同角三角函数的基本关系平方关系：SKIPIF1<0商数关系：SKIPIF1<0正弦的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0余弦的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正切的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正弦的倍角公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0 余弦的倍角公式SKIPIF1<0升幂公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0降幂公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正切的倍角公式SKIPIF1<0推导公式SKIPIF1<0辅助角公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正弦定理基本公式：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0外接圆的半径）变形SKIPIF1<0三角形中三个内角的关系SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0余弦定理边的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三角形的面积公式SKIPIF1<0SKIPIF1<01．（2024·广东湛江·二模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2024·全国·二模）若函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2024·山东济南·一模）已知a，b，c分别为SKIPIF1<0三个内角A，B，C的对边，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·辽宁大连·一模）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．16．（2024·贵州·模拟预测）如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底SKIPIF1<0在同一水平面内的两个测量基点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，现测得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0点测得甲秀楼顶端SKIPIF1<0的仰角为SKIPIF1<0，则甲秀楼的高度约为（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·湖南·模拟预测）湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底，SKIPIF1<0在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得SKIPIF1<0，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（

）（SKIPIF1<0，精确到SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2024·云南·一模）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2024·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2024·重庆·模拟预测）已知角θ满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2024·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0为锐角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2024·江苏南通·二模）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2024·重庆·模拟预测）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0若面积SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·山东临沂·一模）在同一平面上有相距14公里的SKIPIF1<0两座炮台，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的正东方.某次演习时，SKIPIF1<0向西偏北SKIPIF1<0方向发射炮弹，SKIPIF1<0则向东偏北SKIPIF1<0方向发射炮弹，其中SKIPIF1<0为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着SKIPIF1<0改向向西偏北SKIPIF1<0方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0炮台与弹着点SKIPIF1<0的距离为（

）A．7公里 B．8公里 C．9公里 D．10公里15．（2024·山东济宁·一模）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2024·黑龙江·二模）在锐角三角形SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2024·安徽·模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2024·湖北·二模）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2024·辽宁·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2024·广东广州·一模）已知SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的两个零点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2024·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上至少有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2024·辽宁抚顺·一模）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2024·山西晋中·模拟预测）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2024·安徽·二模）已知SKIPIF1<0的内角A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2024·江苏盐城·模拟预测）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2024·云南昆明·一模）早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径．假设一种理想状态：地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示．地球在SKIPIF1<0位置时，测出SKIPIF1<0；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了SKIPIF1<0位置，测出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若地球的轨道半径