第十一章　第7练　专题强化：带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动

1.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A．液滴带正电B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿顺时针方向运动D．液滴运动速度大小v＝eq\f(Rg,BE)2．(多选)(2024·吉林长春市外国语学校开学考)如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为10N/C，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为2T，方向垂直纸面向里。现将一质量为0.2kg、电荷量为＋0.5C的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动。已知重力加速度为g＝10m/s2。下列说法正确的是()A．小球平抛的初速度大小为5m/sB．小球平抛的初速度大小为2m/sC．A点距该区域上边界的高度为1.25mD．A点距该区域上边界的高度为2.5m3．(2023·广东梅州市期末)如图甲所示，在竖直平面内建立xOy坐标系(y轴竖直)，在x>0区域有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(mg,q)；在x>0区域，还有按图乙规律变化的磁场，磁感应强度大小为B0，磁场方向以垂直纸面向外为正方向。t＝0时刻，有一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)以初速度2v0从原点O沿与x轴正方向夹角θ＝eq\f(π,4)的方向射入第一象限，重力加速度为g。求：(1)小球从上往下穿过x轴的位置到坐标原点的可能距离；(2)小球与x轴之间的最大距离。4．(多选)(2024·重庆西南大学附中月考)如图甲所示的平行金属极板M、N之间存在交替出现的匀强磁场和匀强电场，取垂直纸面向外为磁场正方向，磁感应强度B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，取垂直极板向上为电场正方向，电场强度E随时间t周期性变化的规律如图丙所示。t＝0.5t0时，一不计重力、带正电的粒子从极板左端以速度v沿板间中线平行极板射入板间，最终平行于极板中线射出，已知粒子在t＝1.5t0时速度为零，且整个运动过程中始终未与两极板接触，则下列说法正确的是()A．粒子可能在2.5t0时刻射出极板B．极板间距不小于eq\f(vt0,2)＋eq\f(2vt0,π)C．极板长度为eq\f(nvt0,π)(n＝1,2,3…)D.eq\f(E0,B0)＝eq\f(2v,π)5．在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻沿Oc边从O点射入磁场中。已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定垂直于纸面向外为磁场的正方向。(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0。(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值。(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小。6.(2024·江西省月考)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场(电场强度大小未知)，且某未知矩形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场(磁感应强度大小也为B)。一个带电小球从图中y轴上的M点沿与x轴成θ＝45°角斜向上做匀速直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，离开矩形磁场区域后垂直打在y轴上的P点(图中未标出)，已知O、N两点间的距离为L，重力加速度大小为g，取sin22.5°＝0.4，cos