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文档简介
1.(2024·江西省联考)如图,倾角为θ=30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接,倾角为α=37°的传送带沿逆时针方向匀速转动,传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b,在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a,A、B间距离为L,a滑到水平面上后与b发生弹性正碰,之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞,b与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带匀速运动的速度大小为eq\r(gL),重力加速度为g,sin37°=0.6,求:(1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小;(2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小;(3)a、b第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程,b在传送带上运动因摩擦产生的内能。2.(2023·广东卷·15)如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成,滑槽高为3L,平台高为L。药品盒A、B依次被轻放在以速度v0匀速运动的传送带上,在与传送带达到共速后,从M点进入滑槽,A刚好滑到平台最右端N点停下,随后滑下的B以2v0的速度与A发生正碰,碰撞时间极短,碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m,碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的eq\f(1,4)。A与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,A、B在滑至N点之前不发生碰撞,忽略空气阻力和圆盘的高度,将药品盒视为质点。求:(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t;(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W;(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s。3.(2024·广东执信中学检测)如图所示,在光滑平台上放置一长度l=0.5m、质量m2=2kg的薄板b(厚度不计),在薄板b最右端放有可视为质点的物块a,其质量m1=1kg,物块a与薄板b间的动摩擦因数μ=0.2。开始时两者均静止,现对薄板b施加F=8N、水平向右的恒力,待a脱离b(b尚未露出平台)后,将b取走。a离开平台后由A点沿切线落入半径R=0.9m的竖直光滑圆弧轨道AB,圆弧轨道AB的圆心角为60°,其中过B点的切线水平,其右侧有一被电磁铁吸住而静止的小球c,c球质量m3=1kg且与地面及左侧墙面相距足够远,当c球被碰撞时电磁铁立即失去磁性,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物块a脱离薄板b前物块a和薄板b加速度大小及物块a在薄板b上运动的时间t;(2)物块a经过B点时的速度大小vB;(3)若初始时一不可伸长的轻绳一端系着小球c,另一端系于c球正下方的O1点,此时绳子刚好伸直且无拉力,已知O1点与c球相距为L,当绳子拉力FT达到9m3g时绳子断开。物块a从B点水平正碰c球瞬间无能量损失,为使细绳断开时c球开始做平抛运动,则L必须满足什么条件?4.(2023·海南卷·18)如图所示,有一固定的光滑eq\f(1,4)圆弧轨道,半径R=0.2m,一质量为mB=1kg的小滑块B从轨道顶端滑下,在其冲上长木板C左端时,给木板一个与小滑块相同的初速度,已知mC=3kg,B、C间动摩擦因数μ1=0.2,C与地面间的动摩擦因数μ2=0.8,C右端有一个挡板,C长为L。求:(1)B滑到A的底端时对A的压力是多大;(2)若B未与C右端挡板碰撞,当B与地面保持相对静止时,
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