3.2一元一次方程的应用

义务教育教科书七年级上册3.2一元一次方程的应用顺河初中七(2)班20090300300

圆钢

长方体毛坯例1、如图：用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时

取3.14.结果精确到1毫米）？x圆柱体体积=长方体体积解设应截取的圆柱体钢长为xmm.根据题意，得解方程，得答：应截取约258mm长的圆柱体钢。例2、为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？路程(km)速度(km/h）时间（h）等量关系提速前提速后涉及的量

1110

1110

x

x+40

10

10×（x+40）=1110你能完成解题过程吗？列一元一次方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x、y）表示问题里的未知数;2、分析题意，找出相等关系.3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程.4、解这个方程，求出未知数的值.5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.审、设、列、解、验、答练习：(1)已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?

1.5m5dm0.5m3dm分析：根据以上演示我们知道了它们的等量关系：水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是_______,

水升高后的体积小铁块的体积（__________）（______________)

解：设水面将升高x米,根据题意得方程为：___________________

解这个方程：__________

答：______________________

r2h0.52×

x0.32×0.5

0.52×

x

=

0.32×

0.5x=0.18容器内水面将升高0.18m例3王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，问当年王大伯存入银行多少钱？解设当年王大伯存入银行x元.本题中涉及的数量关系本金×利率×年数=利息本金+

利息=本息和根据题意，得

解方程，得

答：当年王大伯存入银行20000元.例4

一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商店没卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？解设每个书包进价为x元.本题中涉及的数量关系实际售价-进价(或成本)

=利润根据题意，得

解方程，得

答：这种书包每个进价为50元.

进价

标价实际售价

利润例5三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元.三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？解设每份土地排涝分担费用x元.根据题意，得

解方程，得

答：三个作业队各应该负担32元、40元、48元.【课堂练习】1、第94页-95页练习1-3题2、第96页练习1-