2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第十课时 公倍数和最小公倍数练习教案 苏教版

2024年五年级数学下册3因数与倍数第十课时公倍数和最小公倍数练习教案苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版五年级数学下册第十课时“公倍数和最小公倍数练习教案”。本课时主要通过练习来巩固学生对公倍数和最小公倍数概念的理解，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。具体内容包括：

1.理解并掌握公倍数、最小公倍数的概念及求法。

2.学会运用公倍数和最小公倍数解决生活中的实际问题。

3.培养学生的合作交流能力和思维敏捷性。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过练习，使学生能运用公倍数和最小公倍数的概念进行合理的逻辑推理，提高解决问题的能力。

2.数学建模：学生能将公倍数和最小公倍数的概念应用于解决生活中的实际问题，培养建立数学模型的能力。

3.数据分析：学生能通过观察和分析练习中的数据，发现规律，提高数据分析能力。

4.合作交流：在练习过程中，学生能与同伴积极交流，分享解题思路，培养良好的合作交流能力。三、学情分析本节课的对象是五年级的学生，他们已经学习了因数与倍数的相关知识，对公倍数和最小公倍数的概念有了初步的了解。在学习过程中，我发现学生存在以下特点：

1.知识层次：大部分学生能够理解公倍数和最小公倍数的概念，但少数学生对这两个概念的理解仍较为模糊，容易混淆。

2.能力层次：学生在求两个数的公倍数和最小公倍数时，能够运用方法进行计算，但部分学生在解决实际问题时，往往不知如何运用所学知识。

3.素质方面：大部分学生对数学学科有较高的兴趣，课堂参与度较高。但也有部分学生对数学学科存在抵触情绪，学习积极性较低。

4.行为习惯：学生在课堂中能够认真听讲，积极参与讨论。但部分学生在完成练习时，容易出现粗心大意、不求甚解的现象。

针对以上学情，我认为在教学过程中应注重以下几点：

1.针对学生对公倍数和最小公倍数概念的掌握程度，教师应进行有针对性的讲解和举例，帮助学生巩固知识点。

2.在解决实际问题时，引导学生运用公倍数和最小公倍数的概念，提高学生的运用能力。

3.针对学生对数学学科的兴趣和积极性，教师应采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣。

4.培养学生的细心和耐心，教育学生在完成练习时要认真对待，避免粗心大意。

5.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作交流能力。

6.针对学生的个体差异，教师应进行有针对性的辅导，关注每一个学生的成长。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括苏教版五年级数学下册第十课时“公倍数和最小公倍数练习教案”相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念。

3.实验器材：本课时不涉及实验操作，但如果有实验相关的教学活动，需要提前准备好实验器材，并确保其完整性和安全性，以提供给学生进行实践操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供学生合作交流的空间；如果需要进行实验操作，布置实验操作台，确保学生有足够的空间进行实践操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔等传统教学工具，以便在课堂上进行板书和讲解；同时，确保多媒体设备正常运行，以便使用PPT、视频等现代教学工具辅助教学。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度的题目，以便在课堂上进行巩固练习，并提供给学生进行自主学习和复习。

7.反馈表格：准备反馈表格，以便在课堂结束后收集学生对教学内容的理解情况和反馈意见，为后续教学提供参考和改进。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对公倍数和最小公倍数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道公倍数和最小公倍数是什么吗？它们在实际生活中有什么应用？”

展示一些关于公倍数和最小公倍数的实际例子，让学生初步感受它们的重要性。

简短介绍公倍数和最小公倍数的基本概念和求法，为接下来的学习打下基础。

2.公倍数和最小公倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解公倍数和最小公倍数的基本概念、求法及其应用。

过程：

讲解公倍数和最小公倍数的定义，包括它们的求法。

详细介绍公倍数和最小公倍数在数学中的重要作用，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.公倍数和最小公倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解公倍数和最小公倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的公倍数和最小公倍数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解公倍数和最小公倍数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用公倍数和最小公倍数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与公倍数和最小公倍数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对公倍数和最小公倍数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调公倍数和最小公倍数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括公倍数和最小公倍数的基本概念、求法、案例分析等。

强调公倍数和最小公倍数在现实生活或数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用公倍数和最小公倍数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于公倍数和最小公倍数的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍公倍数和最小公倍数在数学发展史上的应用和故事，如丢番图的生平和成就，以及丢番图方程中的公倍数和最小公倍数应用。

（2）数学游戏：设计一些关于公倍数和最小公倍数的数学游戏，如“找公倍数”、“最小公倍数接力赛”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）实际应用案例：提供一些公倍数和最小公倍数在生活中的应用实例，如建筑行业中的楼层设计、手表店里的手表调试等，让学生了解公倍数和最小公倍数在实际生活中的重要性。

（4）数学论文：推荐一些关于公倍数和最小公倍数的数学论文，让学生进一步深入研究这一领域，提高自己的数学素养。

2.拓展建议

（1）让学生课后阅读数学故事，了解公倍数和最小公倍数在数学发展史上的重要性，增强对数学的兴趣和认识。

（2）组织学生开展数学游戏活动，通过游戏让学生巩固公倍数和最小公倍数的概念，提高学生的实际应用能力。

（3）鼓励学生观察生活中的实际应用案例，了解公倍数和最小公倍数在现实生活中的作用，提高学生的数学实践能力。

（4）建议学有余力的学生阅读数学论文，深入了解公倍数和最小公倍数的原理和应用，提高自己的数学研究能力。

（5）鼓励学生在课后进行小组讨论，分享自己所学到的公倍数和最小公倍数知识，以及自己在生活中的应用经验，提高学生的合作交流能力。七、课后作业为了巩固本节课所学的公倍数和最小公倍数知识，布置以下课后作业：

1.请用公倍数和最小公倍数的概念解释以下现象：

a)为什么一小时有60分钟？

b)为什么一年有12个月？

c)为什么一周有7天？

2.请在下列数中找出公倍数和最小公倍数：

20,30,40,50

3.某班级有男生和女生共60人，男生是女生的2倍。请问该班级男生和女生各有多少人？

4.甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度前往乙地，另一辆汽车从乙地出发，以每小时40公里的速度前往甲地。请问两辆汽车相遇时，它们之间相距多少公里？

5.请编写一个关于公倍数和最小公倍数的数学小故事，并简要说明故事中的数学原理。

答案：

1.a)一小时有60分钟，因为60是2和3的倍数，所以它是2和3的最小公倍数。

b)一年有12个月，因为12是2、3和4的最小公倍数。

c)一周有7天，因为7是1和7的最小公倍数。

2.20和30的最小公倍数是60，40和50的最小公倍数是200。

3.设女生人数为x，则男生人数为2x。根据题意，x+2x=60，解得x=20。所以女生有20人，男生有40人。

4.设两辆汽车相遇时，行驶时间为t小时。根据题意，60t+40t=120，解得t=1.2。所以两辆汽车相遇时，它们之间相距120-(60+40)×1.2=12公里。

5.故事名称：《巧用最小公倍数》

故事简介：小明和小华约定在公园见面，小明从家出发，以每分钟80米的速度前往公园，小华从公园出发，以每分钟100米的速度前往小明家。他们约定在相遇后一起回家。请问他们多长时间后相遇？

解答：设他们相遇所需时间为t分钟。根据题意，80t+100t=2×80×100，解得t=16。所以他们在16分钟后相遇。八、教学反思与总结其次，我在讲解公倍数和最小公倍数的求法时，我使用了图表和示意图来帮助学生理解，但我觉得我还可以做得更好。我可以在讲解过程中多举一些实际例子，让学生更直观地理解公倍数和最小公倍数在实际生活中的应用。

在案例分析环节，我选择了几个典型的公倍数和最小公倍数案例进行分析，并引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响。我认为这个环节是非常重要的，因为它让学生更深入地理解了公倍数和最小公