北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》高频考点分类专题提升练习

北师大版八年级下册数学《分式与分式方程》高频考点分类专题提升练习题型一：分式与分式方程的相关概念1．下列各式：，，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.下列式子中，是分式的是 ()A.2a3 B.6mπ+2C.a3.若式子a+1a-2有意义，则实数aA.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a>24.x为何值时，下列分式有意义？(1)2x-33x+2.(2)题型二：分式的基本性质1．分式的值是零，则x的值为（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣32.若分式的值为零，则的值为（）A.3B.3或-3C.-3D.03.当x的值是时，分式的值为零．4.分式，，﹣的最简公分母是．5.若分式不论取任何实数总有意义，则的取值范围是.6.若分式的值为整数，求整数的值.7.x取何值时，分式的值为零？题型三：分式的基本运算1．化简的结果是（）A．y B． C． D．2.下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，①a3÷a﹣1＝a2；②（）3＝；③•＝；④1﹣＝；⑤2﹣5＝，他做对的题目有（）A．2道 B．3道 C．4道 D．5道3.化简+的结果是（）A．x+y B．x﹣y C． D．4.若a满足a2＝1，则分式的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．0 D．5.计算＝．6.计算：÷＝．7.计算：＝．8.计算：﹣＝．9.如果a＝b﹣3，那么代数式（﹣2b）•的值是．10.计算：÷．11.先化简再求值：（）•，其中a＝2+，b＝2﹣．题型四：分式方程1．解分式方程2﹣＝，去分母得（）A．2（2﹣6x）﹣1＝1 B．2（2﹣6x）﹣2＝1 C．2（2﹣6x）+2＝1 D．2（2﹣6x）+2＝﹣12.甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h．已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h，求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km，高铁的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．＝+5 B．＝+5 C．＝﹣5 D．＝﹣53.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．4 B．3 C．2 D．14.要使的值和的值互为相反数，则x的值是．5.某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为．6.关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为．7.某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224000元，购买B型计算机需要240000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．8.解方程：＝1．题型五：分式与分式方程的综合应用如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8 B．16 C．18 D．202.若满足，则的值为.3.已知，试求A,B的值.4.中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一致，则开车速度是骑行速度的多少倍？5.阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．根据你的理解解决下