北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷（含答案解析）

第第页北师大版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估检测试卷《第1—3章》一、选择题（共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱4．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×1035．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A． B． C． D．6．下列各式结果相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| D．﹣12021与（﹣1）20217．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数8．下面说法正确的是（）A．2ab2的次数是2 B．的系数是3 C．﹣2x是单项式 D．x2+2xy是四次多项式9．已知代数式﹣3xm﹣1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝110．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为（）A．3 B．4 C．6 D．9二、填空题（18分）11．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为cm．12．单项式﹣y9的系数是，次数是．13．长方形的长为2b﹣a，宽长为a，则这个长方形的周长是．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+3﹣的值．15．已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝．16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．三、解答题（共22分）17．计算；（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）﹣14+×（）÷（﹣3）2．18．化简：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．19．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．四、解答题（共16分）20．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是立方单位；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．21．小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2026张”，小王说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？五、解答题（本题10分）.22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）原点在第部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．六、解答题（本题10分）23．全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“﹣”．他这天的行车情况记录如下（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6．请回答：（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.2元钱．小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？七、解答题（本题12分）24．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．八、解答题（本题12分）25．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

参考答案一、选择题（共20分）1．解：﹣的相反数是，故选：B．2．解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B．3．解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，故选：B．4．解：47000＝4.7×104．故选：B．5．解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项．故选：D．6．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合题意；B、＝，（）3＝，不相等，不符合题意；C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合题意；D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合题意．故选：D．7．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．8．解：A、2ab2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣2x是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．9．解：由题意，得m﹣1＝1，m+n＝3，解得m＝2，n＝1．故选：B．10．解：第3次输出的结果为：9+3＝12第4次输出的结果为：12×＝6第5次输出的结果为：6×＝3第6次输出的结果为：3+3＝6第7次输出的结果为：6×＝3第8次输出的结果为：3+3＝6…∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，∴第2025次输出的结果为3．故选：A．二、填空题（18分）11．解：由一个直棱柱共有8个顶点，得4棱柱．由所有侧棱长的和等于28，得每条侧棱的长为28÷4＝7，故答案为：7．12．解：单项式﹣y9的系数是﹣1，次数是9．故答案为：﹣1，9．13．解：∵长方形的长为2b﹣a，宽长为a，∴这个长方形的周长是（2b﹣a+a）×2＝4b．故答案为：4b．14．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0．∵c、d互为倒数，∴cd＝1．∴原式＝0+3﹣＝2．故答案为：2．15．解：∵关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，∴a+1＝0，2﹣b＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，故a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．16．解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时需要3+1+2＝6（个）．故答案为：6．三、解答题（共22分）17．解：（1）原式＝42+38﹣27﹣65＝（42+38）﹣（27+65）＝80﹣92＝﹣12；（2）原式＝﹣1+÷9＝﹣1+（﹣）＝﹣1﹣＝．18．解：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）＝a2+3a﹣5﹣4a+1；＝a2﹣a﹣4；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．19．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．四、解答题（共16分）20．解：（1）这个结合的体积＝5（立方单位）．故答案为：5；（2）三视图如图所示：21．解：（1）从图中可以看出，当小王撕了1次时，手中有4张纸＝3×1+1；当小王撕了2次时，手中有7张纸＝3×2+1；…可以发现：小王撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．所以，当小王撕了3次时，手中有3×3+1＝10张纸．答：当小王撕了3次时，手中有10张纸；（2）设撕的次数为n，纸的张数为s，按照（1）中的规律可得：s＝3n+1．当s＝82时，3n+1＝82，n＝27．答：代数式为s＝3n+1；小王要得到82张纸片需撕27次；（3）小王说的不对．理由：将s＝2026代入s＝3n+1中可得：n＝675，∵这个数是整数，∴小王说的对．五、解答题（本题10分）.22．解：（1）∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分，故答案为：③；（2）∵BC＝3，b＝﹣1，点C在点B的右边，∴C表示的数为：﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a的值为﹣3；（3）∵C表示的数为2，∴OC＝2，∵点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，∴|d﹣（﹣1）|＝4，解得：d＝3或﹣5，∴d的值为3或﹣5．六、解答题（本题10分）23．解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+|+6|＝2+5+1+10+3+2+5+6＝34（千米），答：小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的北方，距出发地8千米；这天出租车行程总共是34千米；（2）在营运路程为2千米，5千米，1千米，10千米，3千米，2千米，5千米，6千米中，有4次营运路程在3千米以内，∴10×4＝40（元），有4次营运路程在3千米以上，分别为5千米，10千米，5千米，6千米，10×4+1.2×[（5+10+5+6）﹣3×4]＝40+16.8＝56.8（元），40+56.8＝96.8（元），∴小王这个运营时段可以捐96.8元．七、解答题（本题12分）24．解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答