中心对称说课课件

3.中心对称河南教育学院孙珂北师大版教材八年级数学（下）第三章

说课流程教材及学情分析

学习目标分析

教学过程分析

评价设计教法学法分析

板书设计教材及学情分析教材及学情1.教材的地位和作用：本节课是北师版八年级下册第三章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了旋转和轴对称的基础上，对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，丰富学生对“对称图形”的认识，又为探究学习特殊图形性质等知识奠定了基础。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。学习目标教法、学法教学过程评价设计教材及学情分析教材及学情

2.学情分析：

从心理特征来说，初中学生观察、记忆和想象能力迅速发展。但同时，也好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。学习目标教法、学法教学过程评价设计从认知状况来说，学生往往对概念、性质不做深刻的理解，只浮于表面，而实际应用存在困难。学习目标教材及学情

1、知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质;

2、过程与方法：认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形；

3、情感与态度：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间概念。

学习目标教法、学法教学过程评价设计教材及学情

学习重点：

理解中心对称的定义及其性质。学习目标教法、学法教学过程评价设计学习目标教材及学情

学习难点：

理解中心对称的性质，如何利用这些性质解决实际问题。学习目标教法、学法教学过程评价设计学习目标教法、学法教材及学情学习目标教法、学法教学过程评价设计启发式讨论式讲练结合

教学过程教材及学情学习目标教法、学法教学过程评价设计课前复习，导入新课尝试探究，形成新知巩固提高，形成技能积累总结，对比训练回顾反思，畅谈收获课后探究，巩固所学1、什么是轴对称图形？一、课前复习，导入新课在平面内，一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。O矩形正三角形2、下列图形是轴对称图形吗？OOO正五边形正六边形ADEACB

如果将一个图形绕一点旋转180得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？二、尝试探索，形成新知探究1

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后能与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。中心对称：二、尝试探索，形成新知

在平面内，一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：探究2①线段AB是中心对称吗？如果是，请你找出对称中心点O。②动手操作，验证你的结论。③点A绕点O旋转180°后到了哪个位置？我么把它们称作一对对应点。④OA与OB的长度有何关系呢?ABOAB⑤议一议在线段AB上任取一点C，如何找到点C关于对称中心O的对应点点D呢？

ABOCD线段AB和线段CD组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心。点A的对应点是点_____,点C的对应点是点_____点A,O,B有何位置关系？点C,O,D呢？OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？探究3ABOCDCDABOCDABCD相等BD线段AB和线段CD组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心。点A的对应点是点_____,点C的对应点是点_____点A,O,B有何位置关系？点C,O,D呢？OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？在同一直线上探究4ABOCDABCD三角形ACO和三角形DBO成中心对称吗？如果是请你指出对称中心。点A的对应点是点_____,点C的对应点是点_____点A,O,B有何位置关系？点C,O,D呢？OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？相等BD在同一直线上中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。思考：通过上面的探究，你能发现中心对称图形上的每一对对应点与对称中心有何关系吗？（从位置关系、距离两个角度考虑）练习:平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心。你是如何判断的？ABCDO议一议：根据平行四边形的中心对称图形性，你能验证平行四边形的哪些性质？（小组讨论）平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分ABCDO议一议：如何判断一个图形和另一个图形成中心对称呢？（小组讨论)1、可以利用中心对称的定义判断：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后能与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。议一议：如何判断一个图形与另一个图形成中心对称呢？（小组讨论)2、可以利用中心对称的性质判断：如果一个图形与另一个图形成中心对称，那么每一对对应点所连成的线段都经过同一点，且被这个点平分。（这个点即为对称中心）

A

B

C

D基础题：三、巩固提高，形成技能1.下列标志中，哪个图形不是中心对称图形？

C2、正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正七边形，正八边形……中哪些是中心对称图形?由此你可以发现什么规律吗？基础题：正三角形正四边形正五边形正六边形正七边形正八边形……√

√√边数为___数的正多边形都是中心对称图形。偶3、画一画①下图是以O为对称中心的平行四边形ABCD的一部分，请你根据中心对称图形的性质，补全这个图形提高题：3、画一画‚下图是以O为对称中心的中心对称图形的一部分，请作出这个图形.并指出每个点的对应点。对比轴对称图形与中心对称：轴对称图形中心对称定义性质对称轴是（）对称中心是—（）图形沿轴（）后与另一部分（）图形绕一个点（）后与另一个图形（）对应点的连线被（）垂直平分对应点的连线都被（）平分直线点对折旋转180O重合重合对称轴对称中心四、积累总结，对比训练名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做对称中心。如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。性质①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

————-区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对比中心对称与中心对称图形：观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些是轴对称图形？（2）哪些是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

线段

正三角形

菱形④平行四边形

⑤⑥

④⑤⑥

⑤⑥⑤圆⑥矩形①通过本节课的学习，你学会了哪些知识?②通过本节课的学习，你最大的体验是什么?

③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？五、回顾反思、畅谈收获六、课后探究，巩固所学必做题：课本随堂练习1，2，知识技能1

选做题：（二选一）1、图案设计：为学校设计花坛图案，要求图案呈中心对称图形，并说明设计含义。2、图案收集：收集生活中中心对称图形的图案，看谁找的多。1、定义：

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2、性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都

（1）

经过对称中心（位置关系）

（2）

被对称中心平分（距离）板书设计：演示

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