2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法教学设计（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为七年级数学下册第8章整式乘法8.3节的同底数幂的除法。具体内容包括：

1.同底数幂的除法定义及性质；

2.同底数幂的除法法则及运算步骤；

3.实际例题解析及练习。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，本节课将在这些基础上进一步学习同底数幂的除法。通过对已有知识的运用和拓展，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习同底数幂的除法，培养学生运用已有的知识进行逻辑推理的能力，从而正确理解和掌握同底数幂的除法运算。

2.数学建模：让学生在解决实际例题的过程中，学会建立数学模型，运用同底数幂的除法知识解决实际问题。

3.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生直观地理解同底数幂的除法，提高空间想象能力。

4.数据分析：培养学生对数据进行分析的能力，从而能够运用同底数幂的除法知识对数据进行合理的处理和解释。

5.数学运算：让学生掌握同底数幂的除法运算步骤，提高学生进行数学运算的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识。这些知识为本节课的同底数幂的除法学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学运算类课程具有一定的兴趣，他们喜欢通过实际例题和互动交流来巩固所学知识。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习风格上，学生们更倾向于通过直观的图形和实例来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习同底数幂的除法时，学生可能面临的困难包括：

（1）理解同底数幂的除法定义及性质；

（2）掌握同底数幂的除法法则及运算步骤；

（3）将理论知识应用于实际例题的分析和解决；

（4）在进行数学运算时，可能出现运算错误和逻辑推理不严密的情况。

针对以上困难和挑战，教师需要在教学过程中注重引导和启发，通过生动的实例和互动交流，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法知识。同时，设计有针对性的练习题，让学生在实际操作中提高运算能力和逻辑推理水平。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学内容，我将采用讲授法、互动讨论法、案例研究法和实践操作法等多种教学方法，以适应学生的学习需求和特点。

（1）讲授法：在课堂上，我将运用生动的实例和通俗易懂的语言，向学生讲解同底数幂的除法定义、性质和运算步骤。

（2）互动讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，通过提问、回答和小组合作等形式，让学生充分表达自己的观点和思路，提高逻辑推理能力。

（3）案例研究法：分析实际例题，让学生学会将理论知识应用于解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

（4）实践操作法：让学生通过自主练习和课堂作业，巩固同底数幂的除法知识，提高数学运算能力。

2.教学活动设计：

（1）导入新课：以一个简单的实例引出同底数幂的除法概念，激发学生的学习兴趣。

（2）理论知识讲解：通过PPT展示同底数幂的除法定义、性质和运算步骤，边讲解边展示相关实例，让学生理解和掌握知识。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，讨论如何运用同底数幂的除法知识解决实际例题，培养学生的合作精神和数学建模能力。

（4）课堂练习：设计具有针对性的练习题，让学生在课堂上进行实践操作，巩固所学知识。

（5）总结与反思：通过课堂总结，让学生回顾所学内容，发现不足，为课后学习做好准备。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作内容丰富、结构清晰的PPT，展示同底数幂的除法定义、性质和运算步骤，以及相关实例和练习题。

（2）视频：播放与同底数幂的除法相关的教学视频，让学生更直观地理解知识。

（3）在线工具：利用在线计算器、数学软件等工具，辅助学生进行数学运算和验证。

（4）实体教具：使用实体教具，如幂模型等，帮助学生直观地理解同底数幂的除法。

（5）课后作业：布置具有层次性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高数学运算能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解同底数幂的除法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习同底数幂的除法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确同底数幂的除法教学目标和同底数幂的除法重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保同底数幂的除法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习同底数幂的除法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入同底数幂的除法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的同底数幂的乘法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为同底数幂的除法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解同底数幂的除法知识点，结合实例帮助学生理解。

突出同底数幂的除法重点，强调同底数幂的除法难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕同底数幂的除法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验同底数幂的除法知识的应用，提高实践能力。

在同底数幂的除法新课呈现结束后，对同底数幂的除法知识点进行梳理和总结。

强调同底数幂的除法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对同底数幂的除法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决同底数幂的除法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的同底数幂的除法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与同底数幂的除法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合同底数幂的除法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习同底数幂的除法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的同底数幂的除法内容，强调同底数幂的除法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的同底数幂的除法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展六、教学资源拓展

（一）拓展资源：

1.数学绘本：推荐学生阅读《数学的故事》《数学的力量》等数学绘本，帮助学生了解同底数幂的除法在数学发展史上的应用和重要性。

2.科普视频：引导学生观看科普视频，如国家地理频道、BBC等推出的数学纪录片，以生动形象的方式展示同底数幂的除法的实际应用。

3.在线课程：推荐学生参加MOOC平台上的相关课程，如“同底数幂的除法与应用”，让学生从不同角度深入学习同底数幂的除法。

4.数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）、中国数学奥林匹克等，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

5.数学软件：介绍数学软件，如MATLAB、Python等，让学生学会使用这些软件进行同底数幂的除法运算和建模。

（二）拓展建议：

1.让学生结合绘本内容，思考同底数幂的除法在现实生活中的应用，撰写一篇读后感。

2.组织学生进行小组讨论，分享观看科普视频的感悟，探讨同底数幂的除法在不同领域的应用。

3.鼓励学生参加在线课程，要求他们结合课程内容，总结同底数幂的除法的关键点和难点。

4.引导学生参加数学竞赛，通过解题实践，提高同底数幂的除法的运算速度和准确性。

5.让学生利用数学软件进行同底数幂的除法运算，学会将理论知识应用于实际问题解决。

6.鼓励学生进行课后研究，探索同底数幂的除法在其他学科领域的应用，如物理学、化学等。

7.组织学生进行学术讲座，邀请数学专业人士分享同底数幂的除法在科学研究和工业应用中的经验。

8.让学生结合自己的兴趣和特长，选择一种同底数幂的除法的应用场景，进行创新设计和实践。教学反思本节课在教授同底数幂的除法时，我采用了多种教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣和参与度。通过讲授法，我向学生清晰地讲解了同底数幂的除法的定义、性质和运算步骤，并结合实例进行讲解，使学生能够更好地理解和掌握知识。同时，我通过互动讨论法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，以培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。在案例研究法中，我设计了实际例题，让学生学会运用同底数幂的除法知识解决实际问题。

在教学过程中，我注重学生的实践操作，通过设计实践活动或实验，让学生在实践中体验同底数幂的除法知识的应用，提高实践能力。同时，我也在课堂中使用了多种教学媒体和资源，如PPT、视频等，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

针对这些问题，我计划在未来的教学中进行一些调整和改进。首先，我会加强对同底数幂的除法概念的讲解，通过更多的实例和实际应用，帮助学生深入理解和掌握知识。其次，我会增加更多的课堂练习和作业，以帮助学生巩固所学知识，提高运算能力和逻辑推理能力。最后，我会加强对学生的个别辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的帮助和支持。典型例题讲解例题1：

已知a≠0，计算下列各式的值：

（1）a^-3/a^-4；

（2）a^-3*a^-2；

（3）a^-3*a^-2*a^-1。

答案：

（1）a^-3/a^-4=a^-7；

（2）a^-3*a^-2=a^-5；

（3）a^-3*a^-2*a^-1=a^-6。

例题2：

计算下列各式的值：

（1）3^-2/2^-2；

（2）3^-2*2^-2；

（3）3^-2*2^-2*5^-3。

答案：

（1）3^-2/2^-2=9/4=2.25；

（2）3^-2*2^-2=9/4=2.25；

（3）3^-2*2^-2*5^-3=9/4*1/125=1/50=0.02。

例题3：

计算下列各式的值：

（1）(-2)^-3；

（2）(-2)^-2*(-3)^-2；

（3）(-2)^-3/(-3)^-3。

答案：

（1）(-2)^-3=-1/8；

（2）(-2)^-2*(-3)^-2=(-1/4)*(1/9)=-1/36；

（3）(-2)^-3/(-3)^-3=(-1/8)/(-1/27)=1/3*27/1=81/24。

例题4：

计算下列各式的值：

（1）(-3)^-1；

（2）(-3)^-1*(-4)^-1；

（3）(-3)^-1/(-4)^-1。

答案：

（1）(-3)^-1=-1/3；

（2）(-3)^-1*(-4)^-1=(-1/3)*(-1/4)=1/12；

（3）(-3)^-1/(-4)^-1=(-1/3)/(-1/4)=4/3。

例题5：

计算下列各式的值：

（1）(-2)^-2；

（2）(-2)^-2*(-3)^-2；

（3）(-2)^-2/(-3)^-2。

答案：

（1）(-2)^-2=1/4；

（2）(-2)^-2*(-3)^-2=(1/4)*(1/9)=1/36；

（3）(-2)^-2/(-3)^-2=(1/4)/(-1/9)=-1/4*9/1=-9/4。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

1.同底数幂的除法定义及性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.同底数幂的除法法则及运算步骤：

-确定底数；

-确定指数；

-进行指数相减的运算。

3.实际例题解析及练习：通过实际例题，让学生学会将理论知识应用于解决实际问题。

（二）当堂检测

1.计算下列各式的值：

-a^-3/a^-4；

-a^-3*a^-2；

-a^-3*a^-2*a^-1；

-3^-2/2^-2；

-3^-2*2^-2；

-3^-2*2^-2*5^-3；

-(-2)^-3；

-(-2)^-2*(-3)^-2；

-(-2)^-3/(-3)^-3；

-(-3)^-1；

-(-3)^-1*(-4)^-1；

-(-3)^-1/(-4)^-1；

-(-2)^-2；

-(-2)^-2*(-3)^-2；

-(-2)^-2/(-3)^-2。

2.解答下列问题：

-如果a是一个正数，b