2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的加法 2有理数加法的运算律教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法2有理数加法的运算律教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

【教学目标】

1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的运算律，并能熟练运用。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学符号进行推理的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生合作交流、积极思考的学习态度。

【教学重点】

1.有理数加法的运算律

2.有理数加法运算的符号规则

【教学难点】

1.正负数的加法运算

2.相反数的加法运算

【教学过程】

一、导入（5分钟）

1.复习有理数的概念，回顾上节课内容。

2.提问：有理数的加法运算有哪些需要注意的地方？

二、新课内容（25分钟）

1.讲解有理数加法的运算律，结合课本例题进行分析。

a.同号两数相加

b.异号两数相加

c.相反数相加

2.引导学生通过小组讨论，总结有理数加法的运算规律。

三、课堂练习（10分钟）

1.布置课本练习题，让学生独立完成。

2.讲解典型错误，分析原因，给出正确答案。

四、巩固拓展（5分钟）

1.引导学生思考：有理数加法与减法之间的关系。

2.举例说明如何利用加法运算律简化计算。

五、课堂小结（2分钟）

1.总结本节课所学内容，强调有理数加法的运算律。

2.鼓励学生课后积极思考，巩固所学知识。

六、课后作业（课后自主完成）

1.课本习题1.5的相关题目。

2.结合生活实际，设计一道有关有理数加法的应用题。

【板书设计】

1.有理数加法的运算律

2.有理数加法运算的符号规则

3.课堂练习典型错误分析

4.课后作业布置

【教学反思】

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。核心素养目标1.数感：使学生能够理解有理数的加法运算，形成对数的直观认识，增强数感。

2.符号意识：引导学生掌握有理数加法的符号规则，培养运用数学符号进行表达和推理的能力。

3.探索与发现：鼓励学生在小组讨论中主动探索、发现有理数加法的运算规律，提高解决问题的能力。

4.逻辑推理：培养学生运用已知数学事实，通过逻辑推理得出结论的能力。

5.数学交流：通过课堂讨论、讲解典型错误等环节，提高学生的数学表达和交流能力。

6.问题解决：结合生活实际，设计应用题，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

7.情感态度：培养学生对数学学习的兴趣，形成积极、主动、合作的学习态度。学情分析七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在知识、能力、素质等方面具有以下特点：

1.知识层面：

a.在小学阶段，学生已经学习了基本的算术运算，具备一定的数学基础。

b.对于有理数的概念，学生在小学阶段接触过正负数，但可能对有理数的定义和性质理解不够深入。

c.在有理数的加法方面，学生可能对同号两数相加、异号两数相加的规则掌握不牢固，容易混淆。

2.能力层面：

a.学生的计算能力较强，但在运用数学符号进行推理方面的能力较弱。

b.部分学生具备一定的逻辑思维能力，但整体上，学生的逻辑推理能力有待提高。

c.学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识应用于具体情境中。

3.素质层面：

a.学生的合作交流能力较好，愿意在小组讨论中分享自己的观点。

b.部分学生对数学学习兴趣浓厚，表现出积极、主动的学习态度；但也有部分学生对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。

c.学生的学习习惯参差不齐，自律性较强的学生能够按时完成作业，自觉复习；自律性较差的学生可能需要教师和家长的监督。

4.行为习惯：

a.学生在课堂上，部分学生能够认真听讲，积极参与课堂活动；但也有部分学生注意力不集中，容易走神。

b.在作业方面，部分学生能够认真完成作业，按时上交；但也有部分学生存在拖延现象，作业质量不高。

c.学生在课外，部分学生愿意主动学习，提前预习课本内容；但也有部分学生对课外学习缺乏兴趣，导致学习效果不佳。

对课程学习的影响：

1.知识层面：由于学生对有理数的概念和性质理解不够深入，可能导致在学习有理数加法时，难以理解运算规律，影响学习效果。

2.能力层面：学生在运用数学符号进行推理方面的能力较弱，可能导致在解决有理数加法问题时，难以运用运算律简化计算。

3.素质层面：学生对数学学习的兴趣和态度对学习效果具有重要影响。积极、主动的学习态度有利于学生掌握有理数加法知识；而消极、被动的学习态度可能导致学习效果不佳。

4.行为习惯：学生的课堂参与度、作业完成情况以及课外学习投入程度，都会影响有理数加法知识的学习。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都提前准备好七年级数学上册教材，特别是第一章有理数的相关内容。

-教师应准备教案、教学大纲、课堂讲义等教学辅助材料，以便学生能够跟随课堂进度。

2.辅助材料：

-准备与有理数加法相关的图片、图表，如数轴图、有理数加法运算的步骤图解等，以便在课堂上直观展示有理数的加法运算。

-制作或收集有理数加法运算的教学视频，通过多媒体设备播放，帮助学生形象理解运算规律。

-设计并打印有理数加法的典型习题和案例分析，用于课堂练习和巩固知识。

3.实验器材：

-虽然本节课不涉及具体的物理实验，但可以准备一些教具，如数轴模型、计数器等，用于辅助教学，增强学生的直观感受。

-确保投影仪、计算机等教学设备的正常运行，以便展示多媒体教学资源。

4.教室布置：

-根据小组讨论的教学需要，提前将教室座位布置成小组形式，每组4-6人，便于学生进行合作交流。

-在教室前方预留空间，用于教师示范解题过程和进行课堂讲解。

-在教室四周或适当位置设置黑板或白板，供学生展示解题过程或进行头脑风暴。

-确保教室光线充足，温度适宜，为学生提供一个舒适的学习环境。

5.课前准备：

-教师应提前预习课本内容，熟悉教材结构和知识点，确保教学内容的准确性和连贯性。

-准备好课堂提问和讨论的问题，设计好课堂活动流程，确保教学活动能够顺利进行。

-针对不同学生的学习情况，准备相应的辅导材料和课后作业，以便进行个性化教学。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将正数和负数相加的情况？”（如购物找零、温度变化等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数按一定规则相加的运算。它是数学中的基本运算之一，对于解决实际问题具有重要意义。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号两数相加和异号两数相加这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数加法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数加法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学家的故事》等相关书籍，了解数学家的生平事迹，激发学生对数学学科的兴趣。

-参考教材：《初中数学知识精讲与精练》等辅导书籍，帮助学生巩固有理数加法的相关知识。

-相关文章：《有理数加法在实际生活中的应用》等，拓展学生对有理数加法在实际生活中的认识。

-学习资料：收集一些有关有理数加法的典型例题和练习题，帮助学生提高解题能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后进行小组讨论，共同解决一些有挑战性的有理数加法问题，提高团队合作能力。

-建议学生关注生活中的数学问题，例如购物时如何进行加减运算，温度变化等，将所学知识应用到实际中。

-引导学生通过绘制数轴、制作计数器等教具，加深对有理数加法的理解。

-鼓励学生参加数学竞赛、数学俱乐部等活动，提高数学学科素养，培养数学思维能力。

-建议学生利用课余时间进行自学，阅读相关数学书籍，观看数学视频讲座，提高自己的数学知识水平。

此外，以下是一些具体的教学资源拓展建议：

（1）数学故事：给学生推荐一些数学家的故事，如华罗庚、陈景润等，了解他们的成就和对数学的热爱，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学游戏：引导学生参与一些与有理数加法相关的数学游戏，如数学接龙、24点等，提高学生的运算速度和思维能力。

（3）生活实例：收集一些生活中的实例，如家庭预算、购物打折等，让学生了解有理数加法在生活中的广泛应用。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛题目，提高自己的有理数加法运算能力。

（5）网络资源：教师可以查找一些与有理数加法相关的教学资源，如教学视频、课件等，丰富课堂教学内容。

（6）实践活动：组织学生进行实地考察或实践活动，如测量气温变化、统计家庭用电量等，让学生在实际操作中应用有理数加法。课堂在课堂教学中，教师通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现学生在有理数加法学习中存在的问题，并进行针对性的解决。具体评价方式如下：

1.提问：在课堂上，教师可以随时向学生提问，了解他们对有理数加法概念、运算律的理解程度。通过学生的回答，教师可以判断学生对知识的掌握程度，并针对性地进行讲解和辅导。

2.观察：教师应关注学生在课堂上的表现，如听讲态度、课堂参与度、讨论积极性等。观察学生的表现，有助于了解学生的学习状态，发现学习困难的学生，及时给予关心和帮助。

3.测试：在课堂教学中，教师可以安排一些小测试，如填空题、选择题等，检验学生对有理数加法知识的掌握情况。通过测试结果，教师可以了解学生的学习效果，发现问题，并及时调整教学策略。

4.课堂反馈：教师应及时向学生反馈课堂表现，肯定优点，指出不足。对于表现优秀的学生，要给予表扬和鼓励；对于学习困难的学生，要给予关心和指导，帮助他们提高学习效果。

八、作业评价

在课后作业方面，教师应对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。具体评价方式如下：

1.作业批改：教师要认真批改学生的作业，检查学生的解题思路、计算过程和结果是否正确。对于错误的地方，教师要用红笔标注，并给出正确答案。

2.作业点评：教师要对学生的作业进行点评，指出学生的优点和不足。对于作业完成较好的学生，要给予表扬和鼓励；对于作业完成较差的学生，要指出问题，指导他们改正错误，提高作业质量。

3.作业反馈：教师应及时向学生反馈作业情况，让学生了解自己的学习效果。对于作业完成较好的学生，要给予表扬和鼓励；对于作业完成较差的学生，要指出问题，指导他们改正错误，提高作业质量。

4.作业展示：教师可以挑选一些优秀的作业在课堂上进行展示，让其他学生借鉴和学习。同时，对于一些典型的错误，也可以进行展示，让学生避免犯类似的错误。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学思维训练》等相关书籍，提供更多关于有理数加法的练习题和思维训练，帮助学生提高解题能力和逻辑思维能力。

-视频资源：寻找一些与有理数加法相关的教学视频，如数学讲座、教学演示等，帮助学生更直观地理解有理数加法的概念和运算规则。

-在线资源：提供一些在线数学学习平台或APP，如“数学王国”、“数独挑战”等，让学生在游戏中学习有理数加法，提高学习兴趣和动力。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，可以选择适合自己的阅读材料或视频资源进行学习。

-教师可以提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行课后拓展学习。

-学生可以记录自己在课后拓展学习中的收获和困惑，与教师进行交流和讨论，共同提高对有理数加法的理解和应用能力。

-鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如解决购物找零、温度变化等问题，培养实际应用能力。

-教师可以组织一些课后拓展活动，如数学竞赛、数学俱乐部等，提供更多机会让学生展示自己的数学才能和拓展学习成果。板书设计1.重点知识点：

①有理数加法的概念

②有理数加法的运算律

③有理数加法的符号规则

④有理数加法的实际应用

2.重点词句：

①同号两数相加

②异号两数相加

③相反数相加

④数轴上的有理数加法