《集合》教学设计

PAGEPAGE3九义教材人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》教学设计【教学内容】人教版小学数学三年级上册第104页例1及相关练习。【教材分析】人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第104页“数学广角”单元之“集合”。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中，仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合的思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。【设计理念】集合思想是数学中比较系统、抽象的数学思想与方法，学生只能通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想与方法。因此，本节课准确把握了教材的意图，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学过程中使学生经历用直观图表示“重叠现象”的探究过程，了解直观图（集合图）各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。基于这样的理念与思路，我将教学预设分两个版块展开：第一版块，让学生经历韦恩图的形成过程，理解韦恩图的内在思想。第二版块，巩固了解韦恩图，感受韦恩图的价值。【教学目标】1、引导学生从生活经验中感受交集的含义。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。【教学难点】用图示的方式感受到交集部分。【教学准备】课件、头像、学习卡。【教学过程】（课前谈话，激发兴趣）1、听说咱们三（6）班的同学爱好可多啦！现在老师想了解一下同学们喜欢跳绳和喜欢打乒乓球的情况，愿意吗？2、喜欢跳绳的请举手；喜欢打乒乓球的请举手。（引导学生用“既喜欢、又喜欢和同时喜欢”）一、创境激疑1、这是老师今天早上和同学们见面时了解到的咱们班第三小组喜欢唱歌和绘画的情况，从统计图表中你能发现那些信息？预设问题：（1）喜欢唱歌的有多少人？（2）喜欢绘画的有多少人？（3）喜欢唱歌绘画的一共有多少人？2、到底有多少人呢？在观察统计表你发现了什么？二、互动解疑1、合作探究从刚才的统计情况中，不容易看出有多少人喜欢唱歌、绘画，你能用一种简洁明了的方法让大家一眼就看出第三小组同学的喜欢情况吗？下面我们来探究这个问题。“探究小建议”想一想：怎样才能清楚的表示出喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况。试一试：用画一画、圈一圈、连一连等方法来表示议一议：你是怎样来表示的？学生借助探究卡开始探究……探究一段时间后，展开小组交流讨论。2、汇报展示（实物投影）（1）哪位小朋友来向大家展示一下你的方法？（2）你用到了什么方法？能具体说一说你是怎么表示的吗？预设一：我用连线的方法，我把两种都喜欢的人连在一起。（连了两次的就是两种都喜欢的）预设二：我用圈一圈的方法，我先用圆形圈出喜欢唱歌的，再用三角形圈出喜欢绘画的，两种都圈到的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。预设三：我用画一画的方法，先用波浪线画出出喜欢唱歌的，再用直线画出喜欢绘画的，两种都画的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。3、这种方法能清楚的表示出第三小组同学喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况，我们能不能用这样的策略把黑板上的头像重新摆一摆，让大家能更清楚的看出这些同学的喜欢情况。（1）指明学生上台摆一摆，说一说每一部分表示的是什么？（2）为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢唱歌的同学看作一个整体，用圈圈起来，这个整体就是一个集合图啦，把喜欢绘画的同学看作一个整体，用圈圈起来，这也是一个什么？，这节课我们研究的就是数学广角中的集合问题（板书）（3）请同学们观察两个集合的中间部分，你发现了什么？介绍维恩图：大家知道吗？这个图是100多年前英国的一位叫维恩的数学家最先用来表示这种有重复的现象，所以就把这种图称作“维恩图”。（展示、浏览资料）4、这是我们一起创造的图，你能说说各个集合圈中各表示什么吗？5、数形结合，列式计算。喜欢唱歌和绘画的同学一共有多少人呢？你能根据从韦恩图中得到的信息用列式算的方法告诉老师吗？（动手尝试后汇报）预设：6+7-3=10（人）（板书）3+3+4=10（人）三、启思导疑1、现在我们来观察一下韦恩图中的两个集合，图中的头像有重复的吗？对，由于集合的互异性所以每个集合中的头像没有重复。我们能把3号和5号同学的顺序在这个集合内调动吗？调动后喜欢绘画的人数变了吗？每个集合中的学生头像摆放次序可以多样，集合还具有无序性。2、刚才我们运用调查——整理——画图——列式的方法解决了这个问题，这是一种很好的学习方法，希望同学们能把这种学习方法运用到今后的学习中。四、实践运用学到这里老师