高中数学 12-2-(2+3)调查问卷的设计、分层抽样和系统抽样活页训练 湘教版必修5

【创新设计】-学年高中数学12-2-(2+3)调查问卷的设计、分层抽样和系统抽样活页训练湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基础达标限时20分钟)1．为抽查某城市汽车尾气排放情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字是8的汽车检查，这种抽样方式是()．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．抽签法 D．分层抽样解析由于抽取的车牌末位数字是8，这样所抽取的车辆的车牌号的间隔为10，采用的是系统抽样方法．答案B2．某地区的高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人．现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为()．A．450 B．400C．300 D．200解析试卷份数应为900×eq\f(4000,4000＋2000＋3000)＝400.答案B3．有50件产品，编号为0,1,2，…，49.现从中抽取5件进行检验，用系统抽样方法所抽样本的编号可能是()．A．5,10,15,20,25 B．5,13,21,29,37C．8,22,23,1,20 D．0,10,20,30,40解析可能编号的间隔应为eq\f(50,5)＝10.答案D4．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______.解析A、B、C三种产品数量之比为2∶3∶5，其中样本中A型号产品有16件，所以B、C分别有24件、40件，样本容量n＝16＋24＋40＝80.答案805．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．解析应抽取的数据分别为210×eq\f(17,510)＝7,120×eq\f(17,510)＝4，180×eq\f(17,510)＝6.答案7,4,66．一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项运动．若种子选手必须参加．请用系统抽样法给出抽样过程．解第一步，将除种子选手外的198名运动员用随机方式编号，编号为001,002，…，198.第二步，将编号按顺序每18个一段，分成11段．第三步，在第一段001,002，…，018这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码．第四步，将编号为010,028,046，…，190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动．eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟)7．为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()．A．3,2 B．2,3C．2,30 D．30,2解析应先剔除2，间隔k＝eq\f(90,30)＝3.答案A8．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员为120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别为()．A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6解析eq\f(40,800)×160＝8，eq\f(40,800)×320＝16，eq\f(40,800)×200＝10，eq\f(40,800)×120＝6.答案D9．某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．解析eq\f(100,200＋400＋1400)×400＝20.答案2010．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若现用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市为________．解析eq\f(6,4＋12＋8)×8＝2.答案211．某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？解应采用分层抽样方法较合理．由样本容量为400，中、青、老年职工所占比例为5∶3∶2，所以应抽取中年职工为400×eq\f(5,10)＝200(人)；应抽取青年职工为400×eq\f(3,10)＝120(人)；应抽取老年职工为400×eq\f(2,10)＝80(人)．12．(创新拓展)某车间有189名职工，现要按1∶21的比例选质量检查员，采用系统抽样的方式进行，写出抽样过程．解以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3，…，189，由已知样本容量是总体个数的eq\f(1,21)，故样本容量为189×eq\f(1,21)＝9(个)，将1,2,3，…，189编9段