一元二次方程的解法教学设计 华东师大版

一元二次方程的解法教学设计华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自华东师大版初中数学九年级上册第二十七章《一元二次方程》的第二节。本节课主要内容是学习一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。通过本节课的学习，学生能够掌握一元二次方程的基本解法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算。通过学习一元二次方程的解法，学生能够提高逻辑推理能力，能够运用数学抽象和数学运算的能力解决实际问题，培养数学建模的思想和方法。同时，通过自主探究和合作交流，学生能够培养团队合作意识和沟通能力，提高解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，并了解了一元一次方程的解法。同时，学生应该具备一定的数学思维能力和问题解决能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，发现他们对解决实际问题充满兴趣，因此，在教学过程中可以结合生活实例来引发他们的学习兴趣。此外，学生中的数学学科能力存在一定的差异，因此在教学过程中需要关注全体学生，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。在教学风格上，可以采用引导式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养他们的团队合作意识和沟通能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一元二次方程的解法时，学生可能对公式法、因式分解法、配方法等解法混淆，难以理解其本质。另外，他们在运用这些方法解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为数学问题的困难。针对这些困难，教师需要在教学中给予学生足够的引导和帮助，通过讲解、示范、练习等方式，让学生充分理解一元二次方程解法的原理，并能够灵活运用。同时，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自信心和解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学卡片、黑板擦、粉笔等。

2.课程平台：华东师大版初中数学九年级上册教材、教学课件、练习题等。

3.信息化资源：互联网、在线教学平台、数学软件等。

4.教学手段：讲解法、示范法、引导式教学法、合作交流法、练习法等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元二次方程的解法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元二次方程的解法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元二次方程的解法教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元二次方程的解法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元二次方程的解法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元二次方程的解法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元二次方程的解法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元二次方程的解法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元二次方程的解法知识点，结合实例帮助学生理解。

突出解法重点，强调解法难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元二次方程的解法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元二次方程的解法知识的应用，提高实践能力。

在一元二次方程的解法新课呈现结束后，对解法知识点进行梳理和总结。

强调解法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元二次方程的解法知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决解法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的解法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元二次方程的解法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元二次方程的解法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元二次方程的解法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元二次方程的解法内容，强调解法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元二次方程的解法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）一元二次方程在实际生活中的应用案例：房价问题、物体运动问题等。

（2）一元二次方程解法的数学史：一元二次方程的起源、发展以及解法的历史演变等。

（3）一元二次方程解法的相关数学家故事：如卡尔丹、拉格朗日等。

（4）一元二次方程解法的拓展问题集：包括一些经典难题和趣味性问题。

2.拓展建议：

（1）让学生分组研究一元二次方程在实际生活中的应用案例，培养学生解决实际问题的能力。

（2）组织学生进行数学史的学习，了解一元二次方程解法的发展过程，提高学生的数学文化素养。

（3）引导学生阅读一元二次方程解法相关数学家的故事，培养学生对数学家的尊重和热爱。

（4）鼓励学生挑战一元二次方程解法的拓展问题集，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

（5）结合学校的数学社团活动，组织一元二次方程解法竞赛或讲座，激发学生的学习兴趣。

（6）鼓励学生参加与一元二次方程解法相关的在线课程和数学竞赛，拓宽学生的学习渠道。

（7）教师可定期组织学生进行一元二次方程解法的总结和交流，分享学习心得和解题经验。内容逻辑关系①一元二次方程的定义及标准形式：首先，需要让学生明确一元二次方程的定义，即形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。接着，引导学生理解方程中的a、b、c分别代表什么含义，并掌握它们之间的关系。

②一元二次方程的解法：重点讲解公式法、因式分解法、配方法等解法。首先，讲解公式法，即利用求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)来求解方程。其次，介绍因式分解法，即通过将方程左边进行因式分解，使其变为两个一次因式的乘积等于0的形式，从而求解方程。最后，讲解配方法，即通过将方程进行配方，使其变为完全平方的形式，进而求解方程。

③一元二次方程的解的情况：讨论一元二次方程的解的情况，包括有两个不相等的实数解、有两个相等的实数解、没有实数解等情况。引导学生理解不同解的情况与判别式Δ=b²-4ac的关系。

板书设计：

①一元二次方程的定义及标准形式

-一元二次方程：ax²+bx+c=0（a≠0）

-a、b、c的含义及关系

②一元二次方程的解法

-公式法：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)

-因式分解法：左边因式分解

-配方法：左边配方

③一元二次方程的解的情况

-有两个不相等的实数解：Δ>0

-有两个相等的实数解：Δ=0

-没有实数解：Δ<0作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请学生完成教材后的练习题，包括选择题、填空题和解答题，以巩固本节课所学的一元二次方程的解法知识。

（2）布置一些实际问题，让学生运用一元二次方程的解法解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

（3）鼓励学生进行一元二次方程解法的拓展学习，布置一些经典的难题和趣味性问题，激发学生的学习兴趣和挑战精神。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，给出明确的评分和评语，指出学生的错误和