2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 1列方程解实际问题的一般方法教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程1列方程解实际问题的一般方法教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学——一元一次方程的实际应用

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.教学目标：

（1）能够理解一元一次方程在实际问题中的应用。

（2）能够运用一元一次方程解决简单的实际问题。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.教学重点：

（1）一元一次方程在实际问题中的应用。

（2）列方程解实际问题的一般方法。

3.教学难点：

（1）如何将实际问题转化为方程。

（2）如何运用方程解决问题。

三、教学过程

1.导入：

（1）利用生活中的实例引入一元一次方程的概念。

（2）引导学生思考实际问题与方程之间的关系。

2.新课讲解：

（1）讲解一元一次方程在实际问题中的应用。

（2）介绍列方程解实际问题的一般方法。

（3）通过例题讲解，让学生理解并掌握解题思路。

3.课堂练习：

（1）让学生独立完成教材中的练习题。

（2）引导学生运用所学知识解决实际问题。

4.总结与反思：

（1）让学生回顾本节课所学内容，总结解题方法。

（2）鼓励学生分享自己在解决问题时的心得体会。

四、课后作业：

1.完成教材中的课后练习题。

2.运用一元一次方程解决一个生活中的实际问题，并撰写解题过程和心得体会。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3.实际问题解决能力：通过课后作业中的实际问题解决情况，评估学生对一元一次方程在实际问题中的应用能力。核心素养目标1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程进行逻辑推理的能力，使其能够从实际问题中抽象出数学模型。

2.数学建模：培养学生运用一元一次方程描述现实世界中的简单数量关系，培养其建立数学模型的能力。

3.数学运算：学生在解决实际问题的过程中，能够正确运用一元一次方程进行计算，提高其数学运算能力。

4.直观想象：通过解决实际问题，使学生能够直观地理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养其直观想象能力。

5.数据分析：培养学生从实际问题中收集和处理信息的能力，使其能够运用一元一次方程对数据进行分析和处理。

6.数学抽象：通过解决实际问题，使学生能够抽象出一元一次方程的数学模型，培养其数学抽象能力。

7.问题解决：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，提高其问题解决能力。

8.合作交流：学生在解决实际问题的过程中，能够与他人合作交流，共同解决问题，培养其合作交流能力。重点难点及解决办法1.重点：

（1）一元一次方程在实际问题中的应用。

（2）列方程解实际问题的一般方法。

解决办法：

（1）通过生活中的实例，让学生感受一元一次方程在实际问题中的应用，加深理解。

（2）通过步骤化的讲解和练习，让学生掌握列方程解实际问题的一般方法。

2.难点：

（1）如何将实际问题转化为方程。

（2）如何运用方程解决问题。

突破策略：

（1）通过具体案例，指导学生将实际问题转化为方程，培养学生的问题转化能力。

（2）通过练习和指导，让学生学会运用方程解决问题，提高其数学应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的实际问题图片、图表、视频等多媒体资源，用于引导学生理解和解决实际问题。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，每个小组围坐在一起，以便于学生进行小组讨论和问题解决。

5.练习题库：准备一定数量的与本节课内容相关的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固所学知识。

6.教学课件：制作教学课件，包括一元一次方程的实际应用案例、解题方法步骤等，以便于学生直观地理解和学习。

7.学生作品展示区：在教室中设置一个学生作品展示区，用于展示学生在课堂练习和课后作业中的优秀作品，鼓励学生相互学习和交流。

8.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的评价和建议，以便于教师及时了解学生的学习需求和调整教学方法。

9.教学指导手册：教师需要准备教学指导手册，其中包含本节课的教学目标、教学内容、教学步骤、教学评价等详细信息，以便于教师进行教学参考和指导。

10.教学反思日志：教师需要准备教学反思日志，记录本节课的教学过程、学生反应、教学效果等信息，以便于教师课后进行教学反思和改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次方程在实际问题中的应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程的实际应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实际问题与一元一次方程的关联，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程的解法步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解题方法的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的解法步骤。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程的解法步骤，掌握解题方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次方程实际应用相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

3.解一元一次方程的步骤：

a.移项：将方程中的常数项移至等号另一边。

b.合并同类项：将方程中的同类项进行合并。

c.化简方程：将方程化简至最简形式。

d.解方程：求解未知数的值。

4.一元一次方程的实际应用：将实际问题转化为一元一次方程，通过解方程得出问题的解答。

5.实际问题转化为一元一次方程的方法：

a.识别问题中的未知数。

b.确定未知数的系数。

c.分析问题中的数量关系，建立方程。

6.列方程解实际问题的一般方法：

a.理解问题的背景和需求。

b.分析问题中的数量关系，确定未知数。

c.列方程，并将问题中的信息代入方程。

d.解方程，得出解答。

7.一元一次方程的解：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。

8.一元一次方程的解的判断：

a.代入法：将解代入原方程，检验是否满足方程。

b.解析法：通过分析方程的性质，判断解的正确性。

9.一元一次方程的解的存在性：一元一次方程至少有一个解。

10.一元一次方程的解的唯一性：一元一次方程至多有一个解。

11.一元一次方程的解的性质：

a.互异性：不同的解对应不同的数值。

b.合理性：解符合实际情况，有意义。

12.一元一次方程的解的求解方法：

a.代数法：通过代数运算求解方程。

b.图形法：利用数轴或图形来求解方程。

13.一元一次方程在实际问题中的应用举例：

a.购物问题：求解购买物品的价格。

b.距离问题：求解两地之间的距离。

c.速度问题：求解物体运动的速度。

14.一元一次方程的拓展：

a.多元一次方程：含有多个未知数的方程。

b.不等式：表示不等关系的数学表达式。

c.函数：依赖关系的数学模型。板书设计①定义：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

②一般形式：ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

③示例：2x+3=0。

2.板书设计二：解一元一次方程的步骤

①移项：将方程中的常数项移至等号另一边。

②合并同类项：将方程中的同类项进行合并。

③化简方程：将方程化简至最简形式。

④解方程：求解未知数的值。

3.板书设计三：实际问题转化为一元一次方程的方法

①识别问题中的未知数。

②确定未知数的系数。

③分析问题中的数量关系，建立方程。

4.板书设计四：列方程解实际问题的一般方法

①理解问题的背景和需求。

②分析问题中的数量关系，确定未知数。

③列方程，并将问题中的信息代入方程。

④解方程，得出解答。

5.板书设计五：一元一次方程的解的性质和求解方法

①互异性：不同的解对应不同的数值。

②合理性：解符合实际情况，有意义。

③求解方法：代数法和图形法。

6.板书设计六：一元一次方程的实际应用举例

①购物问题：求解购买物品的价格。

②距离问题：求解两地之间的距离。

③速度问题：求解物体运动的速度。

7.板书设计七：一元一次方程的拓展

①多元一次方程：含有多个未知数的方程。

②不等式：表示不等关系的数学表达式。

③函数：依赖关系的数学模型。反思改进措施（1）引入实际案例：在教学过程中，引入与学生生活相关的实际案例，使学生能够更好地理解和应用一元一次方程。

（2）运用信息技术手段：利用在线平台、微信群等信息技术手段，实现预习资源的共享和监控，提高学生的学习效率。

（3）小组合作学习：通过小组讨论、角色扮演等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.存在主要问题

（1）课堂组织管理：课堂组织管理不够到位，部分学生在课堂上注意力不