2023八年级数学上册 第四章 一次函数4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式教案 (新版)北师大版_第1页
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文档简介

2023八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教案(新版)北师大版主备人备课成员教材分析“一次函数的应用”是北师大版2023年八年级数学上册第四章的内容,本课时为第一课时,主要讲解如何确定一次函数的表达式。本节课的内容与生活实际紧密相连,通过具体例子让学生理解一次函数在实际生活中的应用,从而培养学生的应用意识和实践能力。

课本通过引入“红绿灯问题”和“的成本问题”,引导学生运用一次函数解决实际问题,进而总结出确定一次函数表达式的方法。学生在学习过程中,既能感受到数学与生活的紧密联系,也能提高运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容具有较强的实用性,符合教学实际。在教学过程中,教师应注重启发学生思考,引导学生主动探究,通过小组合作、讨论等方式,提高学生对一次函数应用的理解和掌握。同时,教师还需关注学生的个体差异,针对不同学生的学习情况,进行有针对性的辅导,确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学交流。

通过小组合作和讨论,学生能够建立一次函数模型,解决实际问题,培养数学建模的能力。在解决问题的过程中,学生需要与他人交流想法,共同探讨解决方案,提高数学交流的能力。学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础,对于一次函数的概念和性质应该已经有所了解。但是,对于一次函数在实际问题中的应用,可能还存在一定的困难。因此,在教学过程中,需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

在学习能力方面,八年级的学生已经具备了一定的自主学习能力和合作学习能力。因此,在教学过程中,可以采用自主学习、小组合作等方式,引导学生主动探究,提高学生的学习能力。

在素质方面,八年级的学生正处于青春期,思维活跃,好奇心强。因此,在教学过程中,可以采用生动有趣的教学方法,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。

在行为习惯方面,八年级的学生有的可能存在注意力不集中、学习拖延等问题。因此,在教学过程中,需要注重培养学生的学习习惯,如提前预习、按时完成作业等,从而提高学生的学习效果。

对于课程学习的影响,学习能力较强的学生可以在较短的时间内掌握一次函数的应用,而学习能力较弱的学生可能需要更多的指导和帮助。在教学过程中,需要关注学生的个体差异,进行有针对性的辅导。

在素质方面,学生对数学感兴趣的程度不同,对于数学学习的积极性也会有所不同。因此,在教学过程中,需要采用生动有趣的教学方法,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。

在行为习惯方面,学习习惯好的学生可以更好地掌握一次函数的应用,而学习习惯差的学生可能在学习过程中遇到困难。因此,在教学过程中,需要注重培养学生的学习习惯,从而提高学生的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者的特点,我将采用以下教学方法:

(1)讲授法:在讲解一次函数的基本概念和性质时,我会采用讲授法,清晰地阐述相关知识点,帮助学生建立一次函数的基本框架。

(2)案例研究法:通过分析具体的生活案例,如红绿灯问题和成本问题,引导学生将理论知识与实际问题相结合,培养学生的应用意识和实践能力。

(3)小组合作学习法:在解决实际问题的过程中,组织学生进行小组合作学习,让学生在讨论、探究中共同解决问题,提高学生的合作能力和沟通能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动,我将设计以下教学活动:

(1)角色扮演:让学生扮演生活中的角色,如交通警察、商家等,模拟一次函数在实际问题中的应用,增强学生对知识的理解和记忆。

(2)实验:设计一次函数的实验,如通过测量不同点的坐标,验证一次函数的性质,提高学生的实验能力和观察能力。

(3)游戏:设计一次函数相关的游戏,如“一次函数大冒险”,让学生在游戏中巩固知识,提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果,我将充分利用以下教学媒体和资源:

(1)PPT:制作精美的PPT,展示一次函数的基本概念、性质和实际应用,帮助学生直观地理解知识。

(2)视频:播放一次函数相关的教学视频,如一次函数的动画解释,让学生更形象地了解一次函数的性质。

(3)在线工具:利用在线工具,如数学软件或在线模拟实验平台,让学生进行一次函数的模拟和实验,提高学生的实践能力。教学流程(一)课前准备(预计用时:5分钟)

学生预习:

发放预习材料,引导学生提前了解一次函数的应用的学习内容,标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题,激发学生思考,为课堂学习一次函数的应用内容做好准备。

教师备课:

深入研究教材,明确一次函数的应用教学目标和一次函数的应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源,确保一次函数的应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节,提高学生学习一次函数的应用的积极性。

(二)课堂导入(预计用时:3分钟)

激发兴趣:

提出问题或设置悬念,引发学生的好奇心和求知欲,引导学生进入一次函数的应用学习状态。

回顾旧知:

简要回顾上节课学习的一次函数的性质,帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题,检查学生对旧知的掌握情况,为一次函数的应用新课学习打下基础。

(三)新课呈现(预计用时:25分钟)

知识讲解:

清晰、准确地讲解一次函数的应用知识点,结合实例帮助学生理解。

突出一次函数的应用重点,强调一次函数的应用难点,通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究:

设计小组讨论环节,让学生围绕一次函数的应用问题展开讨论,培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问,引导学生深入思考,拓展思维。

技能训练:

设计实践活动或实验,让学生在实践中体验一次函数的应用,提高实践能力。

在一次函数的应用新课呈现结束后,对一次函数的应用知识点进行梳理和总结。

强调一次函数的应用的重点和难点,帮助学生形成完整的知识体系。

(四)巩固练习(预计用时:5分钟)

随堂练习:

随堂练习题,让学生在课堂上完成,检查学生对一次函数的应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助,共同解决一次函数的应用问题。

错题订正:

针对学生在随堂练习中出现的错误,进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因,避免类似错误再次发生。

(五)拓展延伸(预计用时:3分钟)

知识拓展:

介绍与一次函数的应用内容相关的拓展知识,拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态,培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华:

结合一次函数的应用内容,引导学生思考学科与生活的联系,培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数的应用的心得和体会,增进师生之间的情感交流。

(六)课堂小结(预计用时:2分钟)

简要回顾本节课学习的一次函数的应用内容,强调一次函数的应用重点和难点。

肯定学生的表现,鼓励他们继续努力。

布置作业:

根据本节课学习的一次函数的应用内容,布置适量的课后作业,巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排,确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料:

-《一次函数的巧妙应用》:介绍一次函数在实际生活中的各种应用,如经济学中的成本分析、日常生活中的路线规划等。

-《探索一次函数的图像》:深入探讨一次函数图像的特点和性质,以及如何通过图像来解析一次函数的表达式。

-《一次函数与几何图形》:探讨一次函数与直线、曲线等几何图形的关系,以及如何利用一次函数来解决几何问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究:

-要求学生结合拓展阅读材料,深入研究一次函数的应用实例,尝试解决实际问题。

-引导学生利用网络资源,如数学论坛、学术期刊等,寻找一次函数应用的最新研究成果和案例。

-鼓励学生参与数学竞赛或研究项目,如学校的数学俱乐部或数学研究小组,与他人分享和学习一次函数的知识和技巧。

-建议学生尝试自主设计一次函数的应用问题,如结合学校或家庭的生活实际,创设一个问题情境,并运用一次函数来解决。

-提醒学生关注数学在科技和社会发展中的作用,如在人工智能、大数据分析等领域中一次函数的应用,激发学生对数学的兴趣和热情。典型例题讲解例题1:已知一次函数的表达式为y=2x+3,求当x=2时,函数的值。

解答:将x=2代入一次函数的表达式中,得到y=2*2+3=7。所以,当x=2时,函数的值是7。

例题2:已知一次函数的表达式为y=3x+1,求当x=-1时,函数的值。

解答:将x=-1代入一次函数的表达式中,得到y=3*(-1)+1=-2+1=-1。所以,当x=-1时,函数的值是-1。

例题3:已知一次函数的表达式为y=4x-5,求当x=3时,函数的值。

解答:将x=3代入一次函数的表达式中,得到y=4*3-5=12-5=7。所以,当x=3时,函数的值是7。

例题4:已知一次函数的表达式为y=5x+2,求当x=4时,函数的值。

解答:将x=4代入一次函数的表达式中,得到y=5*4+2=20+2=22。所以,当x=4时,函数的值是22。

例题5:已知一次函数的表达式为y=6x+1,求当x=5时,函数的值。

解答:将x=5代入一次函数的表达式中,得到y=6*5+1=30+1=31。所以,当x=5时,函数的值是31。教学反思与改进在本节课的教学中,我采用了讲授法、案例研究法和小组合作学习法等多种教学方法,通过角色扮演、实验和游戏等教学活动,以及PPT、视频和在线工具等多种教学媒体和资源,力求提高学生的学习兴趣和参与度。在教学过程中,我注重启发学生思考,引导学生主动探究,通过小组合作、讨论等方式,提高学生对一次函数应用的理解和掌握。

然而,在教学过程中,我也发现了一些需要改进的地方。例如,在讲解一次函数的基本概念和性质时,我发现部分学生对于一次函数的图像理解不够清晰,对于一次函数的斜率和截距的概念理解不够准确。因此,在未来的教学中,我需要更加注重图像的直观展示,通过更多的实际例子来帮助学生理解一次函数的图像和性质。

此外,在小组合作学习的过程中,我也发现部分学生参与度不高,有的学生过于依赖小组其他成员,缺乏独立思考的能力。因此,在未来的教学中,我需要更加注重小组合作学习的引导和监督,鼓励每个学生积极参与,培养学生的独立思考和解决问题的能力。

为了进一步提高教学效果,我计划在未来的教学中采取以下改进措施:

1.

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