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文档简介
初一数学试卷第页(共4页)石景山区2023-2024学年第一学期初一期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共4页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,选择题、作图题请用2B铅笔作答,其他试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效。4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分) 下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.的相反数是(A)(B)(C)(D)2.以河岸边步行道的平面为基准,河面高,河岸上地面高,则地面比河面高(A)(B)(C)(D)3.依据第三方平台统计数据,2022年12月至2023年5月,石景山区共有350人享受养老助餐服务(其中基本养老服务对象90人,其他老年人260人),累计服务10534人次.其中,数字10534用科学记数法可表示为(A)(B)(C)(D)4.如图,从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体的个数是(A)(B)(C)(D)5.将三角尺与直尺按如图所示摆放,若的度数比的度数的三倍多,则的度数是(A)(B)(C)(D)6.下列运算正确的是(A)(B)(C)(D)7.已知:如图是直线上一点,和分别平分和,,则的度数是(A)(B)(C)(D)8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.对单项式“”可以解释为:一块橡皮QUOTE0.5元,买了QUOTEa块,共消费QUOTE0.5a元.请你再对“QUOTE0.5a”赋予一个实际意义________________________________________________.10.如图是一数值转换机的示意图,若输入QUOTEx=-1,则输出的结果是.11.若与是同类项,则的值为.12.若是关于的一元一次方程的解,则的值为.13.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向A村和B村送水,修在(请在中选择)处可使所用管道最短,理由是.第13题图第14题图14.如图,正方形广场边长为a米,广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛,请用代数式表示图中广场空地面积平方米.(用含a和r的字母表示)15.规定一种新运算:,例如:,(1)请计算:___________.(2)若,则的值为.16.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是,-1的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是QUOTEa3的差倒数,……,以此类推,则QUOTEa2023=___________.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算:.18.计算:19.计算:.20.本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小亮同学的解题过程:解方程:.解:原方程可化为:.……第①步方程两边同时乘以15,去分母,得:.……第②步去括号,得: .……第③步移项,得:.……第④步合并同类项,得: .……第⑤步系数化1,得: .……第⑥步所以为原方程的解.上述小亮的解题过程中(1)第②步的依据是_________________________________;(2)第_____(填序号)步开始出现错误,请写出这一步正确的式子__________.21.解方程:.22.解方程:23.先化简,再求值:,其中.24.如图,已知直线和直线外两点,按下列要求作图并回答问题:(1)画射线,交直线于点;(2)画直线,垂足为;(3)在直线上画出点,使;(4)连接;(5)通过画图、测量:点到直线的距离(精确到0.1);图中有相等的线段(除以外)或相等的角,写出你的发现:.25.列方程解应用题:某公司计划为员工购买一批运动服,已知A款运动服每套180元,B款运动服每套210元,公司购买了这两种运动服共计50套,合计花费9600元,求公司购买两种款式运动服各多少套?26.已知:线段,为线段上的点,点是的中点.(1)如图,若,求的长.根据题意,补全解题过程:∵,∴.∵点是的中点,∴.(理由:)(2)若,求的长.27.已知:,射线是平面上绕点旋转的一条动射线,平分.(1)如图,若,求.(2)若,直接写出的度数.(用含的式子表示)28.对于点M,N,给出如下定义:在直线MN上,若存在点P,使得MP=kNP(k>0),则称点P是“点M到点N的k倍分点”.例如:如图,点Q1,Q2,Q3在同一条直线上,Q1Q2=3,Q2Q3=6,则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点,点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点.已知:在数轴上,点A,B,C分别表示﹣4,﹣2,2.(1)点B是点A到点C的倍分点,点C是点B到点A的倍分点;(2)点B到点C的3倍分点表示的数是;(3)点D表示的数是x,线段BC上存在点A到点D的4倍分点,写出x的取值范围.
石景山区2023-2024学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ACBCDDCB二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.答案不唯一,正确即可10.11.12.13.E;两点之间线段最短14.15.(1);(2)16.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解:原式…………2分.…………5分18.解:原式…………3分.…………5分19.解:原式…………2分…………4分.…………5分20.(1)等式基本性质2;…………2分(2)③;…………3分.…………5分21.解:移项,得.…………2分合并同类项,得.…………4分系数化为,得.…………5分∴是原方程的解.22.解:去分母,得.…………2分去括号,得.…………3分移项,合并同类项,得.…………4分系数化为,得.…………5分∴是原方程的解.23.解:原式.…………4分当时,原式..…………6分24.解:(1)(2)(3)(4)画图并标出字母如右图所示;………………3分(5)(精确到0.1);(以答题卡上实际距离为准)………4分,,.………………6分25.解:设公司购买A款式运动服x套,则购买B款式运动服()套.……1分根据题意可得,.…………3分解得:.则.…………5分答:公司购买A款式运动服30套,购买B款式运动服20套.………………6分26.解:(1)补全解题过程如下:∵,………1分∴.………2分∵点是的中点,∴.(理由:线段中点的定义).…………4分(2)∵点是的中点,∴(线段中点的定义).∵,∴设,.………5分∴.即:.解得,.∴.…………6分27.解:(1)∵,∴(垂直定义).…………2分∵平分,∴(角平分线定义).…………4分∵,∴.∵,∴.
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