公差原则完整版本

4.2公差原则

公差原则——

确定形位公差与尺寸公差相互关系应遵循的原则公差原则独立原则相关要求包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求4.2.1有关术语与定义1.局部实际尺寸（Da、da）2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）Dfe

≤

Da

dfe

≥

da

作用尺寸:实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。3.体内作用尺寸（Dfi、dfi

）Dfi

≥

Da

dfi

≤

da

体外作用尺寸是对内、外表面的装配功能起作用的尺寸；体内作用尺寸是对零件强度起作用的尺寸；4.最大（MMC）、最小(LMC)实体状态合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。最大实体尺寸(MMS)：dM=dmaxDM=Dmin

合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。最小实体尺寸(LMS)：

dL=dminDL=Dmax

最大实体状态获得而最小实体状态获得

c最紧的配合,最松的配合。5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给出公差值时的综合极限状态。1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下的体外作用尺寸孔：DMV=DM-t形位

=Dmin-t轴：dMV=dM+t形位

=dmax+t

LM

2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效状态下的体内作用尺寸孔：DLV=DL+t形位

=Dmax+t

轴：dLV=dL-t形位

=dmin-tLM

6.边界

--由设计给定的具有理想形状的极限包容面。具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴)

轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔）

1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。孔：BSh=DM=Dmin

；轴：BSs=dM=dmax

2）最小实体边界(LMB)：尺寸为最小实体尺寸的理想边界。孔：BSh=DL=；轴：BSs=dL=Dmax

dmin3）最大实体实效边界（MMVB）

尺寸为最大实体实效尺寸的边界

孔：DMV=DM-t形位

=Dmin-t

轴：dMV=dM+t形位

=dmax+tLM4）最小实体实效边界（LMVB）尺寸为最小实体实效尺寸的边界

孔：DLV=DL+t形位

=Dmax+t轴：dLV=dL-t形位

=dmin-tLM5)作用尺寸与实效尺寸的区别

区别1

实效尺寸是定值---图样给出了{尺寸公差

形位公差}

作用尺寸是变量---随尺寸、形位误差而变动.

区别2

实效尺寸在一批零件中是唯一的，作用尺寸则有很多个.

区别3

当零件实际尺寸要求处于MMS且形位误差达到最大值时,作用尺寸=实效尺寸

区别4

实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界尺寸。

6)最大实体边界与实效边界

MMB用来限制实际要素的理想边界，MMVB是控制关联实际要素的理想边界。4.2.2独立原则

尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别满足各自的公差要求。

因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用广泛。实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da)≤dmax(Dmax)形位误差：f(φf)≤t(φt)

轴径在φ30mm～φ29.979mm之间直线度误差均不允许超过φ0.12mm独立原则的应用范围既有配合要求又有较高形位精度要求的场合尺寸公差与形位公差需分别满足要求、两者不发生联系的场合4.2.3包容原则

1、单一要素的包容原则①

图样标注：尺寸公差（ø10）后加

②

分析：最大实体边界：ø10的孔且垂直于基准。实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间实际轴径9.8mm时，

实际轴径10mm时，由以上分析总结：包容原则下形位公差包容在尺寸公差之内。E轴线直线度公差0.2mm轴线直线度公差0单一要素包容原则标注示例采用包容要求的尺寸要素其实际轮廓应遵守最大实体边界(MMB),

其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸.轴：dfe≤dM且da≥dL孔：Dfe≥DM且Da≤DL被测要素的合格条件为：适用于单一要素4.2.4最大实体原则最大实体原则----指被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界（MMVB）的一种公差原则。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差值超出其给定的公差值，而要素的实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。

轴：dfe≤dMV且dL≤da

≤dM孔：Dfe≥DMV且DM≤

Da

≤DL被测要素的合格条件为：

它是当被测试基准偏离最大实体状态时,而形状、定位、定向公差获得补偿的一种原则。

最大实体要求适用于中心要素，既适用于被测要素，又适用于基准要素。最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号最大实体要求应用于基准要素时,应在形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号MM

1、最大实体原则用于单一要素

1）图样标注：φ100.1

2）分析：实效边界：实际尺寸合格范围：9.8—10mm。

实际尺寸为φ9.8mm时，实际尺寸为φ10mm时，

M

最大实体原则用于单一要素标注示例尺寸为φ10.1mm的理想孔轴线直线度公差0.3mm。轴线直线度公差0.1mm。例：孔的轴线垂直度公差采用最大实体要求的零形位公差。表示孔的轴线对基准A在任意方向的垂直度公差采用最大实体要求的零形位公差，即给出的形位公差为零。在公差框格中加注“0”或“∮0”。MM实际轮廓不超出2.最大实体要求的零形位公差最大实体实效边界。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差获得补偿值。当孔处于最小实体状态时，垂直度公差获得最大补偿值∮

0.033，即孔的尺寸公差值。最大实体要求主要用于保证零件装配互换场合。以保证装配。3.最大实体要求应用于基准要素(1)基准要素本身采用最大实体要求时,其相应边界为最大实体实效边界(MMVB),基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,无论它采用独立原则还是包容要求,相应边界为最大实体边界(MMB).(3)基准要素又是被测要素,同时采用最大实体要求时,则基准要素的相应边界就是被测要素的边界.无论是采用最大实体要求,还是采用在最大实体状态下的零形位公差,相应边界为被测要素的最大实体实效边界(MMVB).例:零件图如图所示.(1)采用什么公差原则?(2)被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的?(3)同轴度允许的最大公差可达到多少?(基准要素未注直线度公差值为φ0.003mm)解:(1)采用的公差原则是最大实体要求。(2)被测要素的同轴度公差是在最大实体条件下给定的.当被测孔为φ30mm时,它的同轴度公差最大值为给定的φ0.015mm。(3)同轴度公差允许最大值可达:当被测孔为φ30.021mm时,被测同轴度公差值最大为φ0.015+φ0.021=φO.036mm。当基准孔为φ20mm时,基准孔直线度公差值为φO.003mm.当基准孔为φ20.013mm时,基准孔直线度公差值为φO.003+φO.013=φ0.016mm。本题是最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素.当被测孔为φ30.021mm,基准孔为φ20.013mm时,它的同轴度公差最大，φ0.036+φ0.016=φ0.052

mm。4.2.5最小实体原则最小实体原则－－指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界（LMVB）的一种公差原则。当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位误差值超出其给定的公差值。被测要素的合格条件为：轴：dfi≥dLV孔：Dfi≤DLV

且dmin(Dmin)≤da(Da)≤dmax(Dmax)当DL=Φ8.25时，t=，DLV=理想圆；当Da<DL(Φ8.25)时，t，形位公差可获得尺寸公差的补偿；当DM=Φ8时，位置度公差达最大值，tmax=Φ0.4Φ8.65增大Φ(0.4+0.25）=Φ0.65。当DL=Φ8.65时，t=Φ0，DLV=Φ8.65理想圆；当Da<DL(Φ8.65)时，t增大，形位公差可获得尺寸公差的补偿；当DM=Φ8时，位置度公差达最大值，tmax=Φ(0+0.65）=Φ

0.65。最小实体要求的零形位公差最小实体要求的应用范围最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等)和设计强度等功能要求的中心要素,以获得最佳的技术经济效益。三种公差原则小结

公差原则遵守的边界允许的形位公差应用独立原则t广泛包容原则最大实体边界MMB0～T配合性质要求严格最大实体原则实效边界MMVBT～t+T只要求保证可装配性4.3形位公差的选用

正确合理的选择形位公差，不仅直接反映产品质量和寿命，而且关系到零件的加工难易程度。4.3.2形位公差项目的选择

1、零件的几何特征

如：圆柱形零件：圆柱度、圆度圆锥形零件：圆度、素线直线度平面：平面度阶梯轴：同轴度、径向跳动、全跳动槽：对称度2、零件的使用要求只有对使用性能有显著影响的项目才规定形位公差，如：车床、磨床主轴轴颈同轴度、圆柱度误差,影响零件的回转精度和工作精度，故规定相应精度。齿轮箱体两孔轴线不平行，影响正常啮合，降低承载能力，故规定平行度公差。3、测量方便如：阶梯轴：可用径向、全跳动公差，控制圆柱度，同轴度误差。4、形位公差的控制功能如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直线度误差。

4.3.3基准要素的选择1.从设计方面考虑，根据要素的功能及对被测要素间的几何要求来选择基准。2.从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自的基准。3.从加工、检验的角度考虑，应选择零件在夹具、检具中定位的相应要素为基准。4.从零件的结构考虑，基准表面要较大，长度要较长，刚度要好，以便定位稳固准确。举例：

依据：零件的功能要求，同时尽量使设计、加工、检验各工序的基准统一。图示零件：

1）若以中间轴颈为支承，两端安装传动件，以中间为同轴度基准2）若以两端为支承，中间安装传动件，以两端公共轴线为基准

4.3.4形位公差值的确定

1、公差等级：1、2、3、…….12。1级最高，12级最低，6、7级为基本级。

总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的公差值。2、

选择方法：类比法对照表4-13～4-16了解各项公差的应用。未注形位公差按GB/T1184—1996确定(在技术要求中用文字说明