二次函数的应用说课稿 浙教版

二次函数的应用说课稿浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版初中数学八年级下册第19章“二次函数的应用”第一节“二次函数的应用”。本节课是在学生已经掌握了二次函数的图象与性质的基础上进行学习的，旨在让学生通过解决实际问题，进一步体会数学与生活之间的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的主要内容包括：1.二次函数在实际生活中的应用；2.二次函数在几何中的应用。通过这些内容的学习，让学生能够将所学的二次函数知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。

在教学过程中，我将以课本为依据，结合学生的实际情况，采用讲解、示范、练习等多种教学方法，引导学生主动探索、积极思考，从而更好地理解和掌握二次函数的应用。核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过学习二次函数的应用，培养学生的数学建模能力和数学思维能力。使学生能够将所学的二次函数知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的合作交流能力和问题解决能力，使学生在解决实际问题的过程中，能够主动探索、积极思考，从而更好地理解和掌握二次函数的应用。重点难点及解决办法重点：1.二次函数在实际生活中的应用；2.二次函数在几何中的应用。

难点：1.如何将实际问题转化为二次函数模型；2.如何运用二次函数解决几何问题。

解决办法：1.通过实例讲解，让学生体会二次函数在实际生活中的应用，引导学生学会将实际问题转化为二次函数模型；2.通过图形演示和举例，让学生理解二次函数在几何中的应用，引导学生学会运用二次函数解决几何问题。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了提高学生的数学应用能力，本节课将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二次函数的应用原理时，教师通过清晰、简洁的语言，系统地阐述二次函数在实际生活和几何中的应用，帮助学生建立知识框架。

（2）案例研究法：教师展示具体的实际问题，引导学生分析问题、建立二次函数模型并解决问题，让学生在实际案例中掌握二次函数的应用。

（3）小组讨论法：在解决几何问题时，学生分组讨论，交流思路，共同完成任务，提高学生的合作交流能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演实际问题中的角色，如购物时商家降价促销，引导学生运用二次函数分析价格变化，体会数学在生活中的应用。

（2）实验操作：让学生利用几何画板等软件，绘制二次函数图像，观察其在几何问题中的特点，增强学生对二次函数图象的理解。

（3）游戏设计：设计有关二次函数的应用游戏，如“二次函数接力赛”，让学生在游戏中巩固所学知识，提高运用二次函数解决问题的能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：教师制作精美的PPT，展示二次函数的应用实例、图象和几何问题，方便学生直观地理解知识内容。

（2）视频：播放有关二次函数应用的实例视频，让学生更直观地了解二次函数在实际生活中的运用。

（3）在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生自主探究二次函数的图象和性质，提高学生的动手操作能力。

（4）网络资源：引导学生查阅相关网络资源，了解二次函数在实际应用中的更多案例，拓宽视野。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次函数的应用学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二次函数的应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二次函数的应用教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二次函数的应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二次函数的应用积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二次函数的应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二次函数的基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二次函数的应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二次函数的应用知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕二次函数的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验二次函数的应用，提高实践能力。

在二次函数的应用新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对二次函数的应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决二次函数的应用问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与二次函数应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合二次函数的应用内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习二次函数的应用心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的二次函数的应用内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的二次函数的应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）实际问题案例：提供一些与二次函数应用相关的实际问题案例，如物价变动、投资收益等，让学生更好地理解二次函数在实际生活中的应用。

（2）几何问题案例：提供一些利用二次函数解决的几何问题案例，如抛物线与直线的位置关系等，让学生深入理解二次函数在几何中的运用。

（3）数学论文和书籍：推荐一些与二次函数相关的数学论文和书籍，如《二次函数的图象与性质》、《二次函数应用举例》等，供学生课后阅读，加深对二次函数的理解。

（4）在线教育平台：推荐一些在线教育平台，如“中国大学MOOC”、“网易云课堂”等，让学生可以随时随地学习二次函数的相关知识。

2.拓展建议：

（1）让学生结合自己的生活经验，寻找一些实际问题，尝试用二次函数进行分析和解决，提高学生的应用能力。

（2）学生可以尝试自己设计一些几何问题，利用二次函数进行解决，提高学生的创新能力和解决问题的能力。

（3）学生可以阅读一些数学论文和书籍，了解二次函数的研究现状和未来发展趋势，提高学生的学术素养。

（4）学生可以利用在线教育平台，进行二次函数的自学，了解更多的学习资源和教学方法，提高自己的学习效果。教学反思与改进在今天的课堂教学中，我讲完了二次函数的应用这一节的内容，整体来看，学生们对二次函数的基本概念和应用已经有了初步的理解，但在实践中运用二次函数解决实际问题还显得有些吃力。

在课堂上，我采取了讲解、示范、练习等多种教学方法，试图让学生们更直观地理解和掌握二次函数的应用。我也注意到了学生们在课堂上的反应，大部分学生都能跟随我的讲解，但也有部分学生显得有些迷茫，特别是在我示范解决实际问题时，他们似乎并不能完全理解如何将问题转化为二次函数模型。

课后，我反思了今天的教学，认为学生们在理解二次函数的应用上存在困难，主要是因为他们缺乏将理论知识应用于实际问题的经验。因此，我计划在未来的教学中，增加更多实际问题的案例分析，让学生们在解决实际问题的过程中，更深入地理解和掌握二次函数的应用。

另外，我也计划让学生们在课后进行更多的练习，特别是那些能够激发思考和创新的练习。通过这样的练习，我希望学生们能够更好地理解和运用二次函数，提高他们的数学素养。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.二次函数的应用：

（1）实际问题应用：物价变动、投资收益等；

（2）几何问题应用：抛物线与直线的位置关系等。

2.二次函数的应用步骤：

（1）分析实际问题，建立二次函数模型；

（2）利用二次函数的性质，求解问题；

（3）检验结果，得出结论。

3.二次函数的应用技巧：

（1）注意函数的定义域和值域；

（2）灵活运用函数的性质；

（3）结合图形，直观理解问题。

当堂检测：

1.选择题：

（1）已知某商品的价格y（元）与购买数量x（件）之间的关系为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a>0。若该商品的利润为w（元），则w与x之间的关系为（）

A.w=x^3+bx^2+cx

B.w=x^2+bx+c

C.w=ax^2+bx+c

D.w=ax^2+bx

（2）已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴相交的两点是x1和x2，则x1+x2等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.填空题：

（1）某商品的销售量与销售价格之间的关系为y=0.5x^2-3x+2，若销售量为5件，则销售价格为_______元。

（2）已知抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交的两点是x1和x2，则x1-x2等于_______。

3.解答题：

（1）某商品的销售量与销售价格之间的关系为y=0.5x^2-3x+2，若销售量为5件，求销售价格。

（2）已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴相交的两点是x1和x2，求x1+x2的值。

（3）某企业的生产成本为C=2x^2+5x+10，其中x为生产的产品数量。若生产100件产品，求总成本。

（4）已知抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交的两点是x1和x2，求x1-x2的值。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《二次函数的应用举例》、《数学建模在实际问题中的应用》等，帮助学生更深入地了解二次函数的应用。

（2）视频资源：《二次函数的图象与性质》、《二次函数在实际问题中的应用》等，通过视频直观地展示二次函数的应用。

2.拓展要求：

（1）学生自主阅读拓展材料，理解二次函数的应用，并尝试将所学知识应用到实际问题中。

（2）学生观看拓展视频，观察二次函数在实际问题中的应用，加深对二次函数的理解。

（3）学生可以与同学或教师进行讨论，分享自己对二次函数应用的理解和体会，相互学习、共同进步。

（4）学生可以尝试解决一些实际问题，如物价变动、投资收益等，运用二次函数进行分析和解决。

（5）教师提供必要的指导和帮助，如解答疑问、提供学习资源等，支持学生的自主学习和拓展。内容逻辑关系①重点知识点：二次函数的应用

-实际问题应用：物价变动、投资收益等

-几何问题应用：抛物线与直线的位置关系等

-二次函数的应用步骤：分析