第1讲　运动的描述-2025版创新设计高考物理一轮复习

第1讲运动的描述学习目标1.了解质点的含义和参考系的作用，知道将物体看成质点的条件。2.理解位移、速度、加速度的概念及关系。3.体会物理问题中的比值定义法和极限思想。1.2.3.4.5.1.思考判断(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)(2)参考系必须选择静止不动的物体。(×)(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)(4)瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(×)(5)物体的速度为零，加速度可能很大。(√)(6)甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲>a乙。(×)(7)物体的加速度增大，速度一定增大。(×)2.关于速度和加速度的说法正确的是()A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大的物体，加速度一定越大B.加速度是描述速度变化大小和方向的物理量C.平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，定义式是物体运动的路程与时间之比D.当Δt→0时，eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(Δv,Δt)可以看作是某时刻的瞬时加速度答案D考点一质点、参考系和位移对三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。(2)研究任何物体的运动都要明确参考系，无特殊说明时，通常以地面作为参考系。(3)位移用来描述物体位置的变化，是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长短表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。1.(2023·浙江台州模拟)2022年11月8日，我国多地观测到了千年难遇的红月现象，如图1所示。此次月全食始于16时01分，终于21时58分，全程历时5小时57分。下列说法正确的是()图1A.“5小时57分”指的是时刻B.研究月食现象时，能将月球视为质点C.研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考系更复杂些D.因为月球的体积大，研究月球绕地球转动的规律时，不能将月球视为质点答案C解析“5小时57分”指的是月全食持续的时间，是时间间隔，故A错误；研究月食现象时，月球的形状不能忽略，不能将月球视为质点，故B错误；由于月球围绕地球运动，则研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考系更复杂些，故C正确；虽然月球的体积大，但研究月球绕地球转动的规律时，月球与地球间的距离远大于月球的半径，则可以把月球看成质点，故D错误。2.(多选)(2024·广东模拟预测)高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图2所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3km，下列说法正确的是()图2A.图中16：10表示时间间隔B.图中6时48分表示时间间隔C.530.3km表示青岛站到上海虹桥站的路程D.研究列车在地图上的位置，可视列车为质点答案BD解析列车的时刻表中，出发或者到达的时间是某一时间点，指的是时刻，故A错误；列车从一地到另一地行驶所用的时间，是时间间隔，图中6时48分表示时间间隔，故B正确；用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3km，表示有向线段，是位移大小，故C错误；研究列车在地图上的位置，由于地图上比例尺都较大，列车的尺寸对研究在列车运动过程中位置变化无影响，可视列车为质点，故D正确。3.(2022·辽宁卷，1)如图3所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车相对地面的位移大小为()图3A.6m B.8m C.10m D.14m答案C解析根据题意可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为s＝eq\r(82＋62)m＝10m，故C正确。考点二平均速度和瞬时速度平均速度和瞬时速度的区别与联系区别平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢联系瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v＝eq\f(Δs,Δt)中，当Δt→0时，v近似为瞬时速度角度平均速度和瞬时速度的理解例1(2024·浙江宁波高三月考)平潭海峡公铁两用大桥全长16.34km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为了保证安全，环境风速超过20m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300km/h。下列说法正确的是()A.题目中“全长16.34km”指的是位移大小B.“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”所指的速度均为瞬时速度C.“风速超过20m/s”指的是平均速度，“不能超过300km/h”指的是瞬时速度D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08h，则平均速度约为204km/h答案B解析题目中“全长16.34km”指的是该大桥的长度，指路程，A错误；“风速超过20m/s”“不能超过300km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，204km/h是平均速率，D错误。(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。角度平均速度和瞬时速度的计算例2如图4所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是()图4A.滑块通过A的速度为1cm/sB.滑块通过B的速度为2cm/sC.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/sD.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5m/s答案D解析滑块经过A时的速度vA＝eq\f(d,tA)＝eq\f(1,0.010)cm/s＝100cm/s，故A错误；滑块经过B时的速度vB＝eq\f(d,tB)＝eq\f(1,0.005)cm/s＝200cm/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.3,0.200)m/s＝1.5m/s，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5m/s，故D正确。用极限法求瞬时速度由平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δs,Δt)可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δs，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δs的测量。4.汽车和高铁是现在我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两地直线距离是50km，从甲地到乙地乘汽车需要1h，乘高铁需要0.5h，则()A.汽车行驶的瞬时速度一定是50km/hB.汽车行驶的平均速率一定是50km/hC.高铁运行的平均速度大于100km/hD.高铁运行的平均速度大小等于100km/h答案D解析由题意知位移s＝50km，考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路程s路>50km，利用平均速度的定义式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)知汽车的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)＝eq\f(50km,1h)＝50km/h，考虑到汽车的加速与减速，所以汽车行驶的瞬时速度不一定是50km/h，A错误；路程s路>50km，所以汽车行驶的平均速率一定大于50km/h，B错误；利用平均速度的定义式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)知，高铁的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))′＝eq\f(s,t′)＝eq\f(50km,0.5h)＝100km/h，C错误，D正确。5.(多选)(2023·陕西渭南模拟)一段高速公路上限速120km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图5所示。路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车(在本题中可看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是()图5A.计算汽车速度的表达式v＝eq\f(L,Δt)B.计算汽车速度的表达式v＝eq\f(2L,Δt)C.若L＝8m，Δt＝0.2s，照相机将会拍照D.若L＝8m，Δt＝0.3s，照相机将会拍照答案AC解析计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达式为v＝eq\f(L,Δt)，A正确，B错误；若L＝8m，Δt＝0.2s，则汽车的速度为v＝eq\f(L,Δt)＝40m/s＝144km/h>120km/h，超速，照相机将会拍照，C正确；若L＝8m，Δt＝0.3s，则汽车的速度为v＝eq\f(L,Δt)＝26.67m/s＝96km/h<120km/h，未超速，照相机不会拍照，D错误。考点三加速度1.速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v＝eq\f(s,t)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,t)决定因素在任一时刻的速度vt的大小由v0、a、Δt决定由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定由a＝eq\f(F,m)知，a由F、m决定方向与位移方向相同与加速度的方向相同由F的方向决定，而与v0、vt的方向无关，与Δv同向2.对加速度大小和方向的进一步理解角度加速度的理解例3(2024·四川成都高三统考)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是()A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B.加速度增大时，运动物体的速度一定增大C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D.速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零答案D解析物体运动的速度改变量很大，但不知道改变所用时间，故不能得到加速度很大的结论，故A错误；加速度增大时，运动物体的速度不一定增大，如果加速度方向和速度方向相反，加速度增大时，速度减小，故B错误；速度为零的物体加速度不一定为零，如竖直上抛的物体在最高点时速度为零，而加速度为重力加速度，故C错误；速度很大，其加速度可以很小，可以为零，如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为零，故D正确。注意六个“不一定”(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。(3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。角度加速度的计算例4(2024·江苏南通高三模拟)2023年5月，在第57届世界乒乓球锦标赛男单决赛中，假设接触球拍前乒乓球的速度是90km/h，选手将乒乓球反方向击回后速度大小变为126km/h，设球与球拍的作用时间为0.002s。对于此次击球过程，下列说法正确的是()A.乒乓球的速度变化大小为10m/sB.乒乓球的速度变化大小为60m/sC.乒乓球被击打时的加速度大小为5000m/s2D.乒乓球被击打时的加速度大小为3000m/s2答案B解析以末速度方向为正方向，乒乓球被击打过程的速度变化量为Δv＝v2－v1＝eq\f(126－（－90）,3.6)m/s＝60m/s，故A错误，B正确；加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(126－（－90）,3.6×0.002)m/s2＝30000m/s2，故C、D错误。6.(2024·广东汕头月考)如图6甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350km/h；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是()图6A.2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sB.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350m/sC.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大答案A解析2.5s内汽车的速度改变量Δv1＝0－v1＝－108km/h＝－30m/s，A正确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2＝v2－0＝350km/h≈97.2m/s，B错误；汽车和高铁的加速度大小分别为a1＝eq\f(|Δv1|,t1)＝12m/s2，a2＝eq\f(Δv2,t2)≈0.16m/s2，所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。A级基础对点练对点练1质点、参考系和位移1.(2024·山东青岛一中期末)许多令人叹服的国之重器频频出现，成为党的二十大期间最亮的“科技成果之星”，下列相关的描述正确的是()A.研究甲图中时速600公里的磁悬浮高铁运动快慢时，可以将磁悬浮高铁看成质点B.研究乙图中在2000米海底作业的海牛二号深海钻机钻井技术时，可以将海牛二号钻机看成质点C.研究丙图中全球最重吨位的履带起重机转体过程中时，可以将起重机看成质点D.研究丁图中热转换效率较高的发动机的转速时，可以将发动机看成质点答案A解析研究磁悬浮高铁高速运行时，由于运动轨迹长度远大于高铁自身长度，大小和形状可以忽略，可看成质点，A正确；研究海牛二号钻井技术时，要考虑到钻井机各部位的运动情况，大小和形状不能忽略，不能看成质点，B错误；研究履带起重机转体时，要考虑到起重机各部位的运动情况，不能忽略起重机的大小和形状，不可以看成质点，C错误；研究发动机的转速时，涉及到发动机结构问题，大小和形状不能忽略，不能看成质点，D错误。2.(2023·1月浙江选考，3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图1所示，则()图1A.选地球为参考系，“天和”是静止的B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的答案C解析“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。3.(2024·广东清远高三期末)如图2，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为()图2A.eq\r(4R2＋π2R2) B.eq\r(4R2＋π2r2)C.eq\r(4r2＋π2r2) D.eq\r(4r2＋π2R2)答案D解析当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小为s＝eq\r(（2r）2＋（πR）2)＝eq\r(4r2＋π2R2)，故D正确。对点练2平均速度和瞬时速度4.(2024·广东深圳模拟)如图3是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66km，全程限速100km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。下列判断正确的是()图3A.全长66km表示位移B.通过起点的速度95km/h表示瞬时速度C.该汽车全程的平均速度是92.5km/hD.该汽车没有超速答案B解析全长66km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，不能求解平均速度，故C错误；由v＝eq\f(s,t)可知，平均速率为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(66km,0.5h)＝132km/h，大于全程限速100km/h，该汽车超速，故D错误。5.(2023·福建卷1)“祝融号”火星车沿如图4所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米，已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车()图4A.从O处行驶到N处的路程为697米B.从O处行驶到N处的位移大小为889米C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天答案D解析从O处到N处的路程为585米＋304米＝889米，O、M、N不在同一条直线，无法计算位移的大小，故A、B错误；从O处行驶到M处的平均速率为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(sOM,tOM)＝eq\f(585米,61天)≈9.6米/天，故C错误；从M处行驶到N处的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(xMN,tMN)＝eq\f(234米,23天)≈10米/天，故D正确。对点练3加速度6.下列关于加速度与速度、速度的变化量及速度的变化率关系的说法中正确的是()A.速度大，则加速度大B.速度的变化量小，则加速度小C.速度的变化率小，则加速度小D.加速度减小，则速度一定减小答案C解析由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，加速度的大小与速度变化量的大小和时间有关，又速度的大小与速度变化量的大小无关，则速度大，加速度不一定大，速度的变化量小，加速度不一定小，速度的变化率小，加速度一定小，故A、B错误，C正确；加速度与速度方向相同时，加速度减小，速度增大，故D错误。7.(2024·河北保定高三统考)在蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以7.5m/s的速度着网后，以9.5m/s的速度反向竖直弹回，此过程运动员与网接触的时间为1.0s，则运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度()A.方向竖直向下，大小为2.0m/s2B.方向竖直向上，大小为7.5m/s2C.方向竖直向下，大小为9.5m/s2D.方向竖直向上，大小为17.0m/s2答案D解析取竖直向下为正方向，根据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可得，这段时间内的平均加速度为a＝eq\f(－9.5－7.5,1.0)m/s2＝－17.0m/s2，即加速度大小为17.0m/s2，方向竖直向上，A、B、C错误，D正确。8.一质点在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，加速度a由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，则该质点()A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D.位移一直在增大，直到加速度等于零为止答案B解析由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，C、D错误。B级综合提升练9.(2024·广州珠海外国语实验中学期末)汽车的百公里加速时间是描述汽车加速性能的重要参数。中国某轿车2023款标有这样的参数：“官方0～100km/h加速时间为7.8s”。若将此轿车加速过程看成匀加速直线运动，则此轿车的加速度大小约为()A.12.8m/s2 B.6.4m/s2C.3.6m/s2 D.7.2m/s2答案C解析100km/h≈27.78m/s，根据加速度的定义式可得加速度为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(27.78,7.8)m/s2≈3.6m/s2，故C正确。10.青藏铁路全长1956千米，其中西宁至格尔木段全长814千米，格尔木至拉萨段全长1142千米，设计的列车运行的最大速度为160千米/小时(西宁至格尔木段)、100千米/小时(格尔木至拉萨段)，则下列说法正确的是()图5A.“1956千米”指的是位移大小B.运动中的列车不可以作为参考系C.列车的速度很大，但加速度可能很小D.“160千米/小时”指的是平均速度大小答案C解析“1956千米”指的是路程，A错误；运动中的列车可以作为参考系，参考系可以任意选取，B错误；列车高速匀速行驶时速度很大，但加速度为零，C正确；“160千米/小时”指的是瞬时速度的大小，D错误。11.一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后向北沿直线经过5s飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图6所示，则无人机在整个运动过程中()图6A.平均速度大小为5m/sB.平均速度大小为7m/sC.平均速率为5m/sD.平均速率为8m/s答案A解析连接无人机初、末位置，如图所示，可得无人机位移为s＝eq\r(302＋402)m＝