新人教小学五年级数学上册多边形的面积《梯形的面积（第2课时）》示范教学课件

梯形的面积

第2课时新人教版小学五年级数学上册第六单元

多边形的面积口答。1．梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积计算公式

类似，也得“÷2”？2．梯形的面积受哪些因素影响？高不变的情况下，上、下底之和越大，面积越大；上、下底之和不变的情况下，高越大，面积越大；上、下底之和不变，高不变，面积不变。学习任务一计算下面每个梯形的面积。3m4m5m8.2cm4.8cm12cm15cm5.9cm20cmS＝（a＋b）h÷2

＝（

3＋4）×5÷2

＝7×5÷2

＝17.5（m²）S＝（a＋b）h÷2

＝（5.9＋8.2）×4.8÷2

＝14.1×4.8÷2

＝33.84（cm²）S＝（a＋b）h÷2

＝（12＋15）×20÷2

＝27×20÷2＝270（cm²）计算下面每个梯形的面积。3m4m5m8.2cm4.8cm12cm15cm5.9cm20cm学习任务二已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）（1）独立思考，列方程解决。（2）小组讨论：如果不列方程，已知梯形的面积、上底和高，

怎么求梯形的下底？3cm4.5cm已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）解：设下底是xcm。（4.5＋x）×3÷2＝15x＝5.5答：下底是5.5cm。列方程（4.5＋x）×3＝304.5＋x＝103cm4.5cm已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？15×2÷3＝30÷3＝10（cm）逆向思考梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底＋下底＝梯形的面积×2÷高10－4.5＝5.5（cm）3cm4.5cm下底：（1）已知梯形的面积、上底和高，求下底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高下底＝上、下底之和－上底（2）已知梯形的面积、下底和高，求上底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高

上底＝上、下底之和－下底（3）已知梯形的面积、上底和下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）梯形的面积计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2根据梯形的面积计算公式可以推导出：（1）已知梯形的面积、高和上底或下底，求下底或上底：下底＝梯形的面积×2÷高－上底上底＝梯形的面积×2÷高－下底（2）已知梯形的面积和上底、下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。学习任务三先思考下面的问题，再列式解决，如果有问题，可以和同桌讨论。（1）篱笆的长是指什么？20m指的又是什么？（2）上底和下底都未知，如何计算梯形花坛的面积？20m靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。篱笆的长实际上是梯形上底、下底和高的总长，20m是梯形的高。用46减20可以得到梯形上底与下底的和。（46－20）×20÷2＝26×20÷2＝260（m²）答：这个花坛的面积是260m²。20m我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2学习任务四（1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？计算验证一下。（2）圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？算出图中圆木的总根数。这是什么道理？我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。梯形的面积＝（上底＋下底）×

高÷2每行（2＋6）根，一共5行。（2＋6）×5＝8×5＝40（根）一组的根数：40÷2＝20（根）总根数：这是什么道理？我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。（2＋6）×5÷2＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）答：图中圆木的总根数是20根。这是什么道理？我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。梯形的面积＝（上底＋下底）×

高÷2（顶层根数＋底层根数）×层数÷2圆木总根数＝圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？这是什么道理？通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样逆用梯形的面积计算公式的？当上底、下底都未知时，怎么求梯形的面积？