2023七年级数学下册 第四章 三角形2 图形的全等教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形2图形的全等教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的内容来源于北师大版七年级数学下册第四章“三角形2图形的全等教案（新版）”。本节课的主要内容包括：

1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的基本性质和判定方法。

2.学会使用全等图形解决实际问题，提高学生的几何思维能力。

3.通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和创新能力。

4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究全等图形的性质和判定方法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用几何知识进行合理的推理和论证。

2.空间想象：通过观察、操作和猜想，培养学生的空间想象能力，使其能够理解和描述图形的空间关系。

3.几何直观：通过实际问题和图形的全等变换，培养学生的几何直观能力，使其能够运用图形的全等性质解决实际问题。

4.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用全等图形的性质进行分析和解决。学情分析在开始本节课的教学之前，我们需要对学生的学情进行深入的分析，以便更好地设计和实施教学策略。

1.学生层次：

根据对七年级学生的了解，他们在数学学科上存在以下层次差异：

（1）基础知识层次：部分学生对三角形的基本概念和性质掌握较好，但仍有部分学生对三角形的相关知识掌握不扎实，对全等图形的概念和性质不够熟悉。

（2）能力层次：学生在空间想象、逻辑推理、数学建模等方面的能力存在较大差异。部分学生具有较强的逻辑推理和空间想象能力，能运用几何知识解决实际问题；而部分学生对这些能力的掌握相对较弱，面对实际问题时不知从何入手。

（3）素质层次：学生的数学素养、学习兴趣和自主学习能力等方面也存在一定差异。部分学生对数学学科有浓厚的兴趣，学习态度端正，具备较好的自主学习能力；而部分学生对数学学科兴趣不足，学习积极性不高，自主学习能力较弱。

2.知识、能力、素质方面：

（1）知识方面：学生在学习本节课之前，已掌握了三角形的基本概念、性质和全等图形的概念。然而，部分学生对这些知识的掌握不够扎实，对全等图形的判定方法和不全等的情形不够熟悉。

（2）能力方面：学生在空间想象、逻辑推理、数学建模等方面的能力存在较大差异。部分学生具有较强的逻辑推理和空间想象能力，能运用几何知识解决实际问题；而部分学生对这些能力的掌握相对较弱，面对实际问题时不知从何入手。

（3）素质方面：学生的数学素养、学习兴趣和自主学习能力等方面也存在一定差异。部分学生对数学学科有浓厚的兴趣，学习态度端正，具备较好的自主学习能力；而部分学生对数学学科兴趣不足，学习积极性不高，自主学习能力较弱。

3.行为习惯：

学生在课堂上的行为习惯对其学习效果具有重要影响。部分学生上课时注意力不集中，容易走神；部分学生在课堂讨论中不敢发表自己的观点，课堂参与度较低；还有部分学生在完成作业和课后练习时，存在抄袭、应付了事的现象。这些行为习惯会对学生的学习效果产生负面影响。

针对以上学情分析，我们需要在教学过程中关注学生的个体差异，因材施教。对于基础知识掌握不扎实的学生，要加强基础知识的教学；对于能力层次较低的学生，要通过引导和激励，提高他们的逻辑推理和空间想象能力；对于素质层次较高的学生，要提供更多的挑战和机会，激发他们的学习兴趣。同时，要关注学生的行为习惯，通过有效的课堂管理策略，提高学生的课堂参与度和自主学习能力。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学目标和学生的实际情况，我们采用以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师通过讲解全等图形的概念、性质和判定方法，为学生提供系统的知识体系。

（2）案例研究法：教师通过分析具体的全等图形案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的几何思维能力。

（3）小组合作学习法：学生在小组内进行讨论、探究和分享，培养学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：教师组织学生进行角色扮演，让学生模拟全等图形的判定过程，增强学生对全等图形概念的理解。

（2）实验操作：学生在实验室进行全等图形的制作和变换实验，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

（3）数学游戏：教师设计数学游戏，让学生在游戏中运用全等图形的性质，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：教师利用PPT展示全等图形的图片、案例和判定方法，为学生提供直观的学习材料。

（2）视频：教师播放全等图形的制作和变换过程的视频，帮助学生更好地理解全等图形的性质。

（3）在线工具：教师引导学生利用在线几何工具，进行全等图形的绘制和分析，提高学生的实践能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解全等图形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习全等图形的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确全等图形的教学目标和全等图形的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保全等图形教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习全等图形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入全等图形学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形相关内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为全等图形新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解全等图形的概念、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

突出全等图形的重点，强调全等图形的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕全等图形的性质和判定方法展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验全等图形的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对全等图形的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决全等图形问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的全等图形错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与全等图形内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合全等图形的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习全等图形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的全等图形内容，强调全等图形的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的全等图形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）全等图形的相关知识：介绍全等图形的概念、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。

（2）全等图形的动态演示：通过动态演示全等图形的变换过程，帮助学生更好地理解全等图形的性质。

（3）全等图形的实际应用案例：提供一些实际应用案例，让学生了解全等图形在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

（4）全等图形的习题集：提供一份全等图形的习题集，包括不同难度和类型的题目，帮助学生巩固全等图形的知识。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，自主查找全等图形的相关知识，进一步拓宽自己的知识面。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，通过解决实际问题，提高自己的数学素养。

（3）引导学生关注数学学科的前沿动态，了解全等图形在数学研究中的应用和发展。

（4）建议学生阅读一些数学史方面的书籍，了解全等图形概念的起源和发展历程，培养自己的数学素养。

（5）组织学生参观一些与数学相关的展览或博物馆，让学生感受数学的魅力，提高对数学的兴趣。

（6）鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与他人分享全等图形的知识和学习经验，提高自己的合作能力和沟通能力。

（7）建议学生在日常生活中多观察、多思考与全等图形相关的问题，培养自己的数学思维能力。

（8）引导学生利用全等图形的知识，解决一些实际问题，提高学生的实际问题解决能力。板书设计①全等图形概念：全等图形是指两个图形的形状和大小完全相同，可以完全重合的图形。

②全等图形的性质：全等图形具有以下性质：

a.对应点的连线被对应线段所平分。

b.对应角的连线被对应角平分线所平分。

c.对应线段相等，对应角相等。

③全等图形的判定方法：全等图形的判定方法有三种：

a.边边边（SSS）：三组对应边分别相等。

b.角角角（AAA）：三组对应角分别相等。

c.边角边（SAS）：两组对应边分别相等，且夹角相等。

2.艺术性和趣味性：

①板书设计采用图形和颜色的搭配，使板书更具视觉冲击力，吸引学生的注意力。

②利用有趣的图形和图案，如三角形、四边形等，将全等图形的概念和性质融入其中，使板书更具趣味性。

③板书设计中加入一些卡通人物或幽默的插图，以激发学生的学习兴趣和主动性。

④采用生动的比喻和类比，如将全等图形的性质比作“孪生兄弟”或“镜子中的影子”，使学生更容易理解和记忆。

⑤利用互动环节，如让学生在黑板上绘制全等图形，增加板书的互动性和趣味性。重点题型整理1.题型一：判断两个图形是否全等

（1）已知条件：两个图形的边长和角度完全相同。

（2）求解目标：判断这两个图形是否全等。

（3）解题思路：根据全等图形的性质，对应点的连线被对应线段所平分，对应角的连线被对应角平分线所平分，对应线段相等，对应角相等。因此，如果两个图形的边长和角度完全相同，那么这两个图形全等。

例题：

已知两个三角形ABC和DEF，它们的边长和角度完全相同，请问这两个三角形是否全等？

答案：是，因为它们满足全等图形的性质。

2.题型二：求解全等图形的对应边长或角度

（1）已知条件：两个全等图形的边长或角度。

（2）求解目标：求解其中一个图形的对应边长或角度。

（3）解题思路：根据全等图形的性质，全等图形的对应边长或角度相等。因此，如果知道其中一个图形的全等边长或角度，可以直接得到另一个图形的全等边长或角度。

例题：

已知两个三角形ABC和DEF全等，且DEF的边长为a、b、c，请问ABC的边长是多少？

答案：ABC的边长也是a、b、c。

3.题型三：求解全等图形的面积

（1）已知条件：两个全等图形的面积。

（2）求解目标：求解其中一个图形的面积。

（3）解题思路：根据全等图形的性质，全等图形的面积相等。因此，如果知道其中一个图形的全等面积，可以直接得到另一个图形的全等面积。

例题：

已知两个三角形ABC和DEF全等，且DEF的面积为S，请问ABC的面积是多少？

答案：ABC的面积也是S。

4.题型四：求解全等图形的周长

（1）已知条件：两个全等图形的周长。

（2）求解目标：求解其中一个图形的周长。

（3）解题思路：根据全等图形的性质，全等图形的周长相等。因此，如果知道其中一个图形的全等周长，可以直接得到另一个图形的全等周长。

例题：

已知两个三角形ABC和DEF