人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学案例

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学案例

一、案例背景

《圆的周长》人教版小学数学六年级上册，第五单元的内容。本节课

是在学生学习了长方形、正方形周长周长计算，并初步认识了圆的基础上

进行教学的。它是学生研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆

的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学

的一项重要内容

六年级的学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽

象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，

而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能

力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。

根据学生特点，为了突破重难点，在教学过程中采用启发诱导法，层层设

疑，给学生思维冲突，达到发展智力，培养能力的目标。

二、案例过程

（一）教学内容

人教版小学数学六年级上册第五单元P62——64页教学内容。

（二）教学目标

1.理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

2.通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的

周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

3.通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。

（三）教学重难点和关键

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

（四）学具的准备

多媒体课件，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

（五）教学过程

1.创设情境，激趣导学

孩子们，上课前跟大家分享一个我的好消息。昨天下班后，我和你们

小师弟在操场来了一场骑行比赛，我赢啦！看，看这就是我获胜的战车，

这是你们师弟的战车。（课件示图片）不公平？怎么不公平了？

预设：老师，你的车粘辘大，老师，你一圈比师弟的一圈走的远

你是如何判定我一圈更大的？

预设：老师，车粘辘师圆形的，你车轮辘的直径比师弟的大，直径决

定了圆的大小。

说的有理有据了呢。那请问正义的小法官们，车粘辘的一圈应该是什

么呢？是的，是圆的周长（板书课题），看，车粘辘跑到了黑板上变成了

圆

设计意图：用大小悬殊的两辆车引起学生兴趣，从而激发他们的探究

热情。自行车是学生日常能接触到的交通工具，贴近他们的生活，更能引

起共鸣。

2.探究圆的周长

（1）理解圆的周长

①请学生指一指黑板上圆的周长。强调要从起点出发再回到起点，并且

在起点上做上记号。

②学生同桌互指手上圆的周长。

③师生共同小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。

这个圆的周长到底是多少呢？你有什么好方法呢？

a：小组讨论

b：学生汇报

预设1：用毛线在圆上绕一圈，再拉紧在尺子上测量。学生可能汇报

的方法

预设2：将圆片在尺子上滚。

师：以上两种方法有相似之处，都是把曲线化成一条线段，数学上叫

化曲为直(板书)。

设计意图：在学习圆的周长之前，学生已经掌握了长方形和正方形周

长的计算方法。但圆是曲线图形，无法用直尺直接测量，因此可以利用学

生们对动手操作实践感兴趣这一点，激发他们的探究精神，事半功倍。

3.合作交流，探究圆周率

(1)思考：如果给你一个圆形的大水池，你可以测量出来吗？为什

么？那这个圆你可以测量吗？看来测量周长具有一定的局限性。那有没有

计算周长的方法呢？你们猜一猜：圆的周长可能与什么有关？直径，为什

么？

因为圆的大小与直径有关

(2)学生实验操作

实验建议：

①测量填表课本63页上方表格

②计算

③观察思考

师：观察以上数据，你发现了什么？

小结：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

师：如果有一个很大的圆，它的周长是直径的几倍呢？很小呢？

课件演示直径与周长的关系。

设计意图：圆周率是一个比较抽象的概念，直接讲述学生接受较难,

而第四单元刚学习过比，引导学生通过计算，自行获得规律，更利于学生

掌握圆周率，并为圆的周长计算公式的推导打下基础。

4.介绍圆周率的历史和意义

3倍多一些，到底多多少？是数学上的难题，古今中外的数学家对它

都进行了研究。

(1)理解“周三径一”，周指什么，径指什么？

(2)介绍祖冲之。

看了介绍有什么感想？

(3)介绍“来历①(课件示)：

1736年，瑞士数学权威欧拉提倡”表示圆周率，因权威效应，圆周率

符号“五”从此开始风行全世界，成为国际通用符号了。介绍“的读法和

写法。

(4)小结圆周长的字母公式(板书：C=Hd或C=2IIr)。

设计意图：介绍圆周率的发展史，培养学生的爱国之情，同时根据圆

周率的推导过程得到圆周长的计算公式。

5.点拨互动，应用提升

(1)教学例1

出示自行车图和题目，问学生：”要想求出这个车轮的周长，必须知

道什么条件？

(2)练习巩固

我们再回到课前的战车，现在你们能算出这两辆战车

6.检测诊断，总结评价

64页“做一做”

7.课后作业

练习十四1、2、3题

(六)板书设计

圆的周长

周长小直径=圆周率化曲为直

C=ndC=2Jir

三、案例反思

本课主要通过对图形的观察、操作、思考引导学生自己归纳出圆的周

长和直径的关系以及圆的周长计算公式。这节课的重点是理解圆的周长的

意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。下

面我就从以下几点反思本节课的教学。

(一)注重生活经验，完成知识迁移

圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长方

形、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在设

计本节课时尽量放手，通过问题引领让学生思考圆周长的概念，借助生活

经验思考曲线与直线的测量方法不同，进而寻找解决问题的方法。

（二）层层深入，突破难点

本节课有两个难点：①如何测量出圆的周长？②发现圆的周长总是它

直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层层深入。首先让学生发

现直尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用绳测、用滚动等方法

化曲为直。找到量的方法后，小组合作进行不同直径圆周长的测量，展示

圆周长和直径的数据，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律，这

时我让学生观察数据，并讨论圆的周长与直径的关系，进而得出周长与直

径的倍数关系。

（三）充分发挥合作意识

本节课多次让学生合作去发现、解决问题，同时教师及时给予帮助指

导。不仅让学生学会合作，而且让学生在合作中提高效率。如在测量圆的

周长与直径的倍数时，提醒学生分工，但测量遇到不便时能合作操作，既

提高效率，又保障准确性。

（四）不足之处

L上课中发现学生的动手能力较弱，操作时动作