2023六年级数学下册 第三单元 正比例 反比例3.2 画图表示正比例的量教案 冀教版

2023六年级数学下册第三单元正比例反比例3.2画图表示正比例的量教案冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是冀教版六年级数学下册第三单元《正比例反比例》的3.2节内容，重点是让学生理解并掌握正比例的量的画图表示方法。具体内容包括：

1.学习正比例的概念，明确正比例的定义和特点；

2.学习如何通过画图表示正比例的量，培养学生的动手操作能力和形象思维能力；

3.结合生活实际，让学生运用正比例的知识解决问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了比例的概念，对比例有一定的认识。在此基础上，本节课将进一步引导学生深入理解正比例的内涵，并通过画图的方式直观地表示正比例的量，让学生在已有知识的基础上，形成对正比例更全面、更深入的理解。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过学习正比例的画图表示方法，培养学生运用逻辑推理能力，理解正比例的量的关系。

2.直观想象：通过实际操作，培养学生的直观想象能力，让学生能够直观地理解和表示正比例的量。

3.数学建模：结合生活实际，培养学生运用数学知识解决问题的能力，让学生能够将正比例的知识运用到实际生活中。

4.数据分析：培养学生收集和处理数据的能力，通过画图表示正比例的量，让学生学会如何分析和处理数据。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）正比例的概念：理解正比例的定义和特点，明确正比例表示的两个量之间的关系。

（2）画图表示正比例的量：掌握用图像表示正比例的方法，培养学生的动手操作能力和形象思维能力。

（3）运用正比例的知识解决问题：学会将正比例的知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。

2.教学难点：

（1）正比例的量的画图表示方法：学生对于如何通过画图来表示正比例的量可能存在理解上的困难，需要教师通过具体例子和直观的演示来引导学生理解和掌握。

（2）从实际问题中发现正比例关系：学生在解决实际问题时，可能难以发现正比例关系，需要教师引导学生学会观察和分析问题，找出正比例的量。

（3）灵活运用正比例知识：学生在掌握正比例知识后，如何将其运用到其他相关问题中，可能存在一定的困难。教师需要通过列举不同类型的题目，让学生学会灵活运用正比例知识解决问题。

举例说明：

对于教学重点中的正比例的概念，可以举例说明：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内所行驶的距离是180公里。这里，汽车的速度（60公里/小时）和时间（3小时）成正比例关系，而行驶的距离（180公里）是这两个量的乘积。

对于教学难点中的正比例的量的画图表示方法，可以举例说明：假设有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们需要将这个速度和行驶的时间（1小时、2小时、3小时）画在坐标系中。我们可以选择横轴表示时间（小时），纵轴表示速度（公里/小时），然后分别计算出1小时、2小时、3小时时的速度，并在坐标系中对应的点上标出这些速度。这样，我们就可以得到一条通过这些点的直线，这条直线就表示了速度和时间之间的正比例关系。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解正比例的概念和画图表示方法，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：教师提供具体的正比例实例，让学生通过分析案例来理解正比例的运用。

-项目导向学习：学生分组完成正比例相关的小项目，如设计一个正比例图表，增强学生的实践能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演不同角色，如“正比例先生”和“反比例先生”，通过对话展示正比例和反比例的特性。

-实验操作：学生在课堂上进行正比例量的测量和画图实验，提高学生的动手操作能力。

-小组讨论：学生分组讨论正比例问题，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师使用PPT展示正比例的概念、例题和图表，增强视觉效果，帮助学生集中注意力。

-视频：播放与正比例相关的实际应用视频，如新闻中的物价变动，让学生直观感受正比例在生活中的应用。

-在线工具：利用在线数学工具，如互动式坐标图绘制器，让学生实时观察正比例量的变化。

4.教学方法融合与实施：

-结合讲授法和案例研究，教师先讲解正比例的基本概念，然后通过分析具体案例，让学生理解正比例的实质。

-在实验操作环节，教师引导学生动手测量并绘制正比例图表，培养学生的实践能力。

-通过小组讨论，教师鼓励学生分享自己的理解和解题思路，促进学生的合作学习和批判性思维。

-利用PPT和在线工具，教师提供清晰的视觉辅助，帮助学生更好地理解和记忆正比例的知识点。

5.教学反馈与调整：

-教师通过观察学生的参与程度和回答问题的准确性，及时了解学生的学习状况。

-鼓励学生提出疑问，并对学生的疑问进行解答，确保学生能够真正理解和掌握正比例的知识。

-根据学生的反馈和学习效果，教师适时调整教学方法和策略，以达到最佳教学效果。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“正比例”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正比例知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“正比例”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“正比例”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解正比例的概念和画图表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的画图表示方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的画图表示方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正比例知识点，掌握正比例的画图表示方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“正比例”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“正比例”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正比例知识点和画图表示方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.学生能够理解和掌握正比例的概念，明确正比例的定义和特点。

2.学生能够通过画图表示正比例的量，培养学生的动手操作能力和形象思维能力。

3.学生能够运用正比例的知识解决问题，提高学生的数学应用能力。

4.学生能够从实际问题中发现正比例关系，提高学生的观察能力和分析问题的能力。

5.学生能够灵活运用正比例知识解决相关问题，提高学生的解决问题的能力。

6.学生能够通过自主学习，培养自主学习能力和独立思考能力。

7.学生能够通过小组讨论，培养团队合作意识和沟通能力。

8.学生能够通过实践活动，培养动手能力和解决问题的能力。

9.学生能够通过拓展学习，拓宽知识视野和思维方式。

10.学生能够通过反思总结，发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。七、教学评价与反馈1.课堂表现：教师通过观察学生在课堂上的参与程度，如回答问题的积极性、课堂讨论的活跃度等，评价学生的学习态度和理解程度。

2.小组讨论成果展示：教师评估学生在小组讨论中的表现，包括参与度、贡献度、讨论成果的质量等，以此来评价学生的团队合作能力和沟通能力。

3.随堂测试：教师设计相关的随堂测试题目，如选择题、填空题、应用题等，测试学生对正比例知识点的掌握程度，以此来评价学生的学习效果。

4.作业完成情况：教师批改学生的课后作业，评估学生的作业完成质量，以此来评价学生对正比例知识点的理解和应用能力。

5.拓展学习成果：教师评估学生对拓展学习资源的利用情况，如阅读书籍、观看视频等，以此来评价学生的自主学习能力和拓展能力。

6.反思总结报告：教师阅读学生的反思总结报告，评估学生的自我评价和反思能力，以此来评价学生的自我提升意识和能力。

教师评价与反馈：

1.针对学生的课堂表现，教师给予积极的反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和动力。

2.对于小组讨论成果展示，教师给予具体的评价和反馈，指出学生的优点和不足，帮助学生改进和提高。

3.对于随堂测试，教师给予详细的评价和反馈，帮助学生理解错误的答案，指导学生如何正确应用正比例知识。

4.对于作业完成情况，教师给予及时的反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生巩固和提高。

5.对于拓展学习成果，教师给予鼓励和支持，激发学生的自主学习兴趣和动力。

6.对于反思总结报告，教师给予积极的评价和反馈，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进学生的自我提升。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践性教学：通过增加实践活动，如实验、角色扮演等，提高学生的动手能力和实际操作能力。

2.个性化教学：根据学生的兴趣和特长，提供个性化的学习路径，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.信息技术应用：利用信息技术手段，如在线学习平台、微信群等，实现资源共享和互动交流，提高教学效率。

（二）存在主要问题

1.课堂讨论组织不够充分：课堂讨论的组织需要更加有序和有效，确保每个学生都能参与进来。

2.评价体系不够全面：评价体系需要更加全面和多元化，不仅要注重